实际问题与一元一次不等式不等式与不等式组优秀课件32

9.2实际问题与一元一次不等式9.2实际问题与一元一次不等式1步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各项含有未知数的项和常数项分别在左边和右边左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算两边同除以未知数的系数注意事项当系数为负数时,不等号的方向要改变认真计算移项要变号不要漏乘括号内的项,注意去括号法则一元一次不等式的解法去分母各项都乘以分母的最小公倍数不要漏乘无分母的项步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各2解下列不等式，并在数轴上表示解集：练一练：（1）5(x+3)＞4x-1（2）2(x+5)≤3（x-5）解下列不等式，并在数轴上表示解集：练一练：（1）5(x+33解：移项，得：5x-4x＞-1-15合并，得：x＞-16解集在数轴上的表示如图（1）5(x+3)＞4x-1去括号，得：5x+15＞4x-10-16-88解：移项，得：5x-4x＞-1-15合并，得：x＞-16解集4解：移项，得：2x-3x≤-10-15合并，得：-x≤-25解集在数轴上的表示如图（2）2(x+5)≤3(x-5)去括号，得：2x+10≤3x-15x

25系数化为1，得：注意不等号的方向≥250520101530解：移项，得：2x-3x≤-10-15合并，得：-x≤-255

凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费

凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠?凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原6要获得更大优惠主要取决于

。购物款的多少

甲店优惠方案的起点为购物款达到

元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到

元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：

0~50元，50~100元，100元以上分析：购物的要求是

。选择的地方有

。

能获得更大优惠甲店或乙店分情况讨论

凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费

凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店：乙店：要获得更大优惠主要取决于。购物款的7凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲店

凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙店当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)当购物款为x元时凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%8设购物款为x(元)

XX(在甲店不优惠)一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在甲店花费(元)在乙店花费(元)比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100?设购物款为x(元)XX一样多X50+9分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)＞去括号,得：50+0.95x-47.5＞

100+0.9x-90移项,得：0.05x＞

7.5系数化为1,得：X＞

150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？思考累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具合并,得：0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5....分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如10在甲店花费（元）在乙店花费（元）比较0＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150x=150x＞150

x

x

x50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠甲店优惠消费建议设购物款为x(元)在甲店花费（元）在乙店花费（元）比较0＜x≤5050＜x≤111

数学问题

(一元一次不等式)

实际问题

问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数3.

根据不等关系列出不等式模型小结数学问题的解决

数学问题(一元一次不等式)实际问题问题中的关键语句12小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x2×33x+2×3不超过21元买笔记本花去了

元.钱用在了买______和_________上.

每支笔

元，买笔花去

元.其数学表达式____________.据题意她买笔和笔记本的总价要求______________.用数学表达式表示为：3x+2×3≤211、据题意恰当地设置未知数3、列出不等式＋谁是聪明的消费者设她还能买x支笔3笔笔记本2、用代数式表示各过程量小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本213两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？帮帮老师两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报14解:设学生有x人，则甲旅行社费用为100×2＋100×0.75x=200+75x

乙旅行社费用为(2+x)×100×0.8=160+80x2）当200+75x=160+80x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多1）当200+75x＞160+80x时，x＜8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠3）当200+75x＜160+80x时，x＞8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠解:设学生有x人，2）当200+75x=160+8015活动1问题我家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？活动1问题如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费16活动2

个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时

请你为消费者设计一套最佳消费方案。活动2个人上网的两种收费方式：请你为消费者17活动3

个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时超过30小时，2.5元/小时

若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式.若每月上网60小时，选择两种收费方式均可。若每月上网超过60小时，选择第一种收费方式.活动3个人上网的两种收费方式：若每月上网不18这节课上，我感受最深的是……这节课上，我感到最困难的是……这节课上，我发现生活中……这节课上，我学会了……

……学生自己总结，同桌之间交流。自我总结这节课上，我感受最深的是……自我总结19小结应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句去括号移项合并系数化为1去分母小结应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题数学问题20梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，21●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基●

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克●

一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。──爱因斯坦●

一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。

──雨果●

一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。──高尔基●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思●

浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁●

哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅●

完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文●

没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克●

读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔●

成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。

──爱因斯坦●

一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基229.2实际问题与一元一次不等式9.2实际问题与一元一次不等式23步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各项含有未知数的项和常数项分别在左边和右边左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算两边同除以未知数的系数注意事项当系数为负数时,不等号的方向要改变认真计算移项要变号不要漏乘括号内的项,注意去括号法则一元一次不等式的解法去分母各项都乘以分母的最小公倍数不要漏乘无分母的项步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各24解下列不等式，并在数轴上表示解集：练一练：（1）5(x+3)＞4x-1（2）2(x+5)≤3（x-5）解下列不等式，并在数轴上表示解集：练一练：（1）5(x+325解：移项，得：5x-4x＞-1-15合并，得：x＞-16解集在数轴上的表示如图（1）5(x+3)＞4x-1去括号，得：5x+15＞4x-10-16-88解：移项，得：5x-4x＞-1-15合并，得：x＞-16解集26解：移项，得：2x-3x≤-10-15合并，得：-x≤-25解集在数轴上的表示如图（2）2(x+5)≤3(x-5)去括号，得：2x+10≤3x-15x

25系数化为1，得：注意不等号的方向≥250520101530解：移项，得：2x-3x≤-10-15合并，得：-x≤-2527

凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费

凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠?凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原28要获得更大优惠主要取决于

。购物款的多少

甲店优惠方案的起点为购物款达到

元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到

元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：

0~50元，50~100元，100元以上分析：购物的要求是

。选择的地方有

。

能获得更大优惠甲店或乙店分情况讨论

凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费

凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店：乙店：要获得更大优惠主要取决于。购物款的29凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲店

凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙店当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)当购物款为x元时凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%30设购物款为x(元)

XX(在甲店不优惠)一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在甲店花费(元)在乙店花费(元)比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100?设购物款为x(元)XX一样多X50+31分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)＞去括号,得：50+0.95x-47.5＞

100+0.9x-90移项,得：0.05x＞

7.5系数化为1,得：X＞

150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？思考累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具合并,得：0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5....分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如32在甲店花费（元）在乙店花费（元）比较0＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150x=150x＞150

x

x

x50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠甲店优惠消费建议设购物款为x(元)在甲店花费（元）在乙店花费（元）比较0＜x≤5050＜x≤133

数学问题

(一元一次不等式)

实际问题

问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数3.

根据不等关系列出不等式模型小结数学问题的解决

数学问题(一元一次不等式)实际问题问题中的关键语句34小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x2×33x+2×3不超过21元买笔记本花去了

元.钱用在了买______和_________上.

每支笔

元，买笔花去

元.其数学表达式____________.据题意她买笔和笔记本的总价要求______________.用数学表达式表示为：3x+2×3≤211、据题意恰当地设置未知数3、列出不等式＋谁是聪明的消费者设她还能买x支笔3笔笔记本2、用代数式表示各过程量小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本235两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？帮帮老师两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报36解:设学生有x人，则甲旅行社费用为100×2＋100×0.75x=200+75x

乙旅行社费用为(2+x)×100×0.8=160+80x2）当200+75x=160+80x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多1）当200+75x＞160+80x时，x＜8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠3）当200+75x＜160+80x时，x＞8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠解:设学生有x人，2）当200+75x=160+8037活动1问题我家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？活动1问题如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费38活动2

个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时

请你为消费者设计一套最佳消费方案。活动2个人上网的两种收费方式：请你为消费者39活动3

个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时超过