2020届江苏省高考数学南通名师冲刺模拟卷

绝密★启用前2020届江苏省高考数学南通名师冲刺模拟卷数学I卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求本试卷共4页，均为非选择题（第1题〜第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答.题.卡.相.应.位.seiG1WhileI<7SseiG1WhileI<7SQS+3G/+2EndWhilePrintS第3题）设复数z满足（2-i）z=1+i（i为虚数单位），则复数z=▲.已知集合A={-1,0}，B={0,2}，则AUB共有▲个子集.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为▲.某地区连续5天的最低气温（单位：°C）依次为8，-4，-1，0，2,则该组数据的方差为一▲_在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点为6'2,0），则双曲线C的方程为▲.函数f（x）=^（2）x-4的定义域为▲.若函数y=singx+申）（®〉0）的部分图象如图所示，则①的值为▲8.现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的大小和颜色完相（第7题）同.从中随机抽取2张组成两位数，则该两位数为奇数的概率为丄9.已知F是抛物线C:y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N•若M是FN的中点，则FN的长度为▲11若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当X0时，f(X)xlnx,则不等式f(x)e的解集为▲・钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛(如图)．现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为如图，在△ABC中，点M为边BC的中点，且AM2,点N为线段AM的中点，若7ABAC4，则NBNC的值为▲第11题)第11题)11，则x—的最小值是一▲y已知正数x,y满足x19y110xy若方程|x22x1|t0有四个不同的实数根x,x,x,x，且xxxx,则123412342(xx)(xx)的取值范围是4132二、解答题：本大题共6小题,共计90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知向量m仏遍，^)，n(2，，3cos|p,函数f(x)mn.求函数f(x)的最小正周期；一一>—*■若m//n,且x(0,—),求f(4x)的值.216.(本小题满分14分)A第16题)如图，在三棱柱ABCA1B1C严，已知M,N分别为线段BB1，A1C的中点，MN与人人］A第16题)90°，且MAMC．1求证：（1）平面-Me平面A/CC1；（2）MN//平面ABC．17．（本小题满分14分）某厂花费2万元设计了某款式的服装．根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为0.4x24.2x0.8,0x<5,1万元，每生产x（百套）的销售额（单位：万元）P（X）9L14.7，x5.x3（1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？（2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润．（注：利润=销售额成本，其中成本=设计费+生产成本）18．（本小题满分16分）已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:竺兰1匕b0）yJ£Avx\第18题）a2第18题）离心率为乎，其短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)如图，A为椭圆C的左顶点，P,Q为椭圆C上两动点，直线P0交AQ于E,直线QO交AP于D,直线0P与直线0Q的斜率分别为k,k,且kk1，12122ADDP，AEEQ(，为非零实数)，求22的值．19．(本小题满分16分)设数列｛a｝的前n项和为S，且满足：a0,Sap2nN*，pRnnnnn2若p9，求a]的值；若a],a舄成等差数列，求数列｛an｝的通项公式.12320．(本小题满分16分)已知函数f(x)exa(x1),其中e为自然对数的底数，aR