完整平方差完全平方公式拔高类试题

平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题22中字母a,b表示(一b)•平方差公式(la+b)(a—b)=aA.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(a+b)(b+a)B.(—a+b)(a—b)1122+a)b—b)D.(a(—a+b)(ba)(C.——333.下列计算中，错误的有()22222；b)=4a—b)(2a—［①(3a+4)(3a—4=9a+b—4；②(2a222.yxy)(x+y)=—=x—9；④(一x+y)・(x+y)=—(x—3③(一x)(x+3)A.1个B.2个C.3个D.4个22=30,且x—y=—5,贝若xx+y—y的值是()4A.5B.6C.—6D.—5二、填空题5.(—2x+y)(—2x—y)=.2244.—4y)(6.(—3x+2y=9x22.)—(b+ll)(a—)=((7.a+b—8.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是.三、计算题21X21.9•利用平方差公式计算：20——3342a)(a+2.计算：10()a+4(+16))2—(a.-421-B卷：提高题一、七彩题1.(多题—思路题)计算：242n+1)+1(n是正整数))…(2；2+1(1)()(22+1)(+140163200824・)一…(3+13(2)3+1)((+1)3)+1——222.—2008.2007(一题多变题)利用平方差公式计算：2009X2007.)一变：利用平方差公式计算：(122007?2008?200622007(2)二变：利用平方差公式计算：.2008?2006?12-二、知识交叉题2+3).1)=5(x2x+1x(x+2)+()(2x－.3(科内交叉题)解方程：三、实际应用题4•广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5.(2007,泰安，3分)下列运算正确的是()336358a=(一・a)—B.(―a)A•a+a=3a111―aa—4b)(——4a=24abD.=16b(a—4b)・2a.C(—b)_9336.(2008,26232海南，3分)计算：(a+1)(a—1)=.3-C卷：课标新型题223，x)=11+x+x(1—x)((.(规律探究题)已知xHl,计算(1+x)1—x)=1—x—，1234.x)x)(?l+x+x=l+x—(l—2nx)=.(1+x+x(n为正整数)1(1)观察以上各式并猜2222想：(一X)(2)根据你的猜想计算：2345)=_+2・+21+2+2①(1—2)(+223n+…+2=(n为正整数)•②2+2+29998972+-+x+x+l)=1)(x.+x+x③(X—(3)通过以上规律请你进行下面的探索：①(a—b)(a+b)=.22)=•)(a+ab+bb②(a—3223)=.+b—b)(a+ab+aba③(2.(结论开放题)请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．3•从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，？将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图1—7—1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1—7—2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．4-完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:?2aba?ab?b)?(222?2ab?ba?b)?(a222?4ab?b)?b)?(a(a?2ab?2c)ac??b2?cbc?(a?ba?2222-6m+10n+34=0,求m+n的值1、已知m+n22的值。2、已知，都是有理数，求0??13?y4?x?6yxxy、xzzb?^的值。已知求与3)ab?4,?b(a)(a?b?16,3练一练A组：)?)b3(a?(ab的值。求1.已知与3ab??a(?b)5,的值。求.已知与2的值。求.已知与2b?a4b??ba??6,aab）b?4（a?b4,ba??a?ba的值。、已知3与求5-aaaab的值—b）+b=80，求4、已知（+b）,=60（及2222B组：的值。5．已知,求ab?3a?abb4?a?b?6,ab-22的值。6.已知，求04y?x5?y??2x?xy?（x?l^211的值。7.已知，求?x6?x?_,xx2211218、,求（））（01??x?3x?x?xxx422-4222】54y??x?y6?xx,y9、试说明不论取何值，代数式的值总是正数。组CABC的三边长分别为、已知三角形10a,b,c且a,b,c满足等式2222)c?(?a?bca3(?b?)，请说明该三角形是什么三角形？6-整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)综合运用题姓名一、请准确填空TOC\o"1-5"\h\zbbbaaa=.2220042005++2=0,则一2++21、若abab)，则长方形的面积为3宽为(22、一个长方形的长为(2.+3—),abbaba的关系)与取最大值时，的最大值是，当522—3、5—((——)是.yx成为一个完全平方式，则应加上.220.36+4.要使式子—4aaa二.2—5.(46)F+1)=.m+mm—112X(306.29X311xxx+5=.227.已知+1=0，则一*aaaa=.)+(2003)=1000,请你猜想(2005——8._222已知(2005—))(2003—二、相信你的选择xmxmxxxm等于则一H9.若)(0,—+1)—=(且A.—lB.0C.lD.22lxqxxq应是的积不含)与(的一次项，猜测10.(++)_511A.5B.C.D.—5_551yaxyxyacbbcaxxyb?==216;②下列四个算式11.:①4F8;③F94mmmmxymmxy+2，其中正确的有一64+4)三3(=3—2;④(12+8)=—A.0个353221个C.2个D.3个TOC\o"1-5"\h\zmxyxyxy的值为)=(12.设()-，则A.1B.—lC.3D.—3mnmn32+255—1—baab等于)(13.计算[()+—]baaababbbaaaabbbC.D.+B.222224224644664468448+22A.+—2—2++bababa的值是))一=11,=2，则14.已知((+A.11B.3225D.19xxyMM是一7是一个完全平方式，那么+15.若749492yyyyC.A.B.D.49：224xyn为正整数,你认为正确的是互为不等于0的相反数，若16.,11yx一定..nnnn是互为相反数)、(A.B.(、一定是互为相反数)..yx_7-yxyx一定相等、D.、一一定是互为相反数C.三、考查你的基nn本功一2212计算cbbcaa;—)—((1)(3—2+2+3)221bbaabbab);223](3—))—2((一一[(2)3—2;—1)1)三(3)—2X0.5(X(—1001002005—5xyxyxyxx]三2—)+4(6—(4)[()+2)(6—2(6分)解方程xxxx+1)=5.(31)(3(9——5)—四、生活中的数学(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2km/s(俗称第二宇宙速度),则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？机的速度为1.8X106五、探究拓展与应用计算.+1)24(2+1)(2+1)(2+1)+1)(21)(2+1)=(2+1)(2－=(2－1)(2+1)(2－1).24224448－1)(2+1)=(2=(2根据上式的计算方法，请计算3.642432的值一(3+1)(3+1)(3+1)(3…+1)—28-“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：22?9x?25?3x?3xx的值,求代数式.1、当代数式的值为7时333x??16x?18ca??x?20b，求：代2、已知，，数式.88^2bc??aa