串并联电路的计算

关于串并联电路的计算第一页，共三十五页，2022年，8月28日

在实际生产和生活中，常会遇到一个电源给各个用电器供电的问题。

问题1：在教室里的电源线进来后，给多盏灯和多个插座同时供电；

问题2：家里的电源线进来后，给多盏灯和多个插座同时供电。

它们的电路是如何连接的？在第一节中，我们已学过两盏灯的两种基本电路连接＿＿串联和并联。下面我们来研究它们的特点。第二页，共三十五页，2022年，8月28日第三页，共三十五页，2022年，8月28日一、串联电路的特点：实验⑴闭合开关：灯L1

，灯L2

；断开开关，灯L1

，灯L2

。把两只灯L1、L2连接成下图的电路。L1L2亮亮不亮不亮

特点1：开关同时控制两只灯的

或

。亮不亮第四页，共三十五页，2022年，8月28日L1L2（2）闭合开关，灯L1、L2同时

，拿掉其中一只灯，发生的现象是

。发光另一灯不发光

原因是：串联电路中只有

条通路，电路上灯的亮灭相互

。一影响第五页，共三十五页，2022年，8月28日L1L2用电流表分别测出1、2、3处的电流大小：I1、I2、I3123可以得出I、I、I的关系是

。123特点2：串联电路中各处的电流都相等。I总＝I1＝I2

第六页，共三十五页，2022年，8月28日L1L2123⑶用电压表分别测出灯L1两端，灯L2两端以及灯L1和L2两端的总电压：U、U、U。12总可以得出U、U、U的关系是

。12总U总＝U1＋U2

特点3：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和第七页，共三十五页，2022年，8月28日L1L2原因是：串联电路中只有一条电流路径。讨论：为什么串联电路各处的电流相等？你能说明理由吗？第八页，共三十五页，2022年，8月28日猜猜看：串联电路电阻间又有什么关系？（R、R1、R2）I=I1=I2即：R=R1+R2根据欧姆定律分别求得U1=

I1R1U2=

I2R2

而U=U1+U2

所以IR=IR1+

IR2

这表明串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和．

将导体串联起来，就相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任意一个导体的电阻。第九页，共三十五页，2022年，8月28日补充：串联电路的分压作用即：串联导体的电压之比等于它们的电阻之比。U1U2

I1R1I2R2

R1R2

==第十页，共三十五页，2022年，8月28日小结：串联电路的特点：I=I1

=I2U=U1+U2R=R1+

R2U1

R1U2

R2=第十一页，共三十五页，2022年，8月28日例1

有一只弧光灯，正常工作电流为5安，电阻为8欧，要把它接入电压为110伏的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光灯才能正常工作？

分析

先根据题意画电路图，并标出已知量和未知量，然后根据欧姆定律及串联电路特点求解

I=5AU=110VR1=8ΩR2解法一：U1=IR1=5A×8Ω=40VU2=U-U1=110V-40V=70VR2=U2I=14Ω70V5A=答：第十二页，共三十五页，2022年，8月28日I=5AU=110VR1=8ΩR2解法二：R2=R-R1=22Ω-8Ω=14ΩR=UI=22Ω110V5A=解法三：U1=IR1=5A×8Ω=40VU2=U-U1=110V-40V=70VU1

R1U2

R2=根据得：R2=U2R1U170V×8Ω40V==14Ω第十三页，共三十五页，2022年，8月28日例2

如图所示的电路图中，电源电压保持15伏不变，滑动变阻器的阻值范围是0~10欧，电灯的电阻为5欧，试求电流表和电压表的示数的变化范围.解

：当滑片移到a端时（如图）,ＲP

=0ＵＬ＝Ｕ＝１５伏=３安Ｉ=ULＲL1５伏5欧=（分析

：即求当变阻器的阻值变化时灯两端的电压ＵＬ和电路中的电流Ｉ）IRPU=15VRL=5ΩUL第十四页，共三十五页，2022年，8月28日当滑片移到b端时，ＲP

=10欧

Ｒ=ＲＬ+ＲP=5欧＋１０欧

=

１５欧１安Ｉ=UＲ=1５伏１5欧=ＵＬ＝ＩＲＬ＝1安×５欧＝５伏∴电流表示数变化范围是3安~l安.电压表示数变化范围是15伏~5伏.RP=10ΩIU=15VRL=5ΩUL第十五页，共三十五页，2022年，8月28日小结：串联电路的特点：I=I1

=I2U=U1+U2R=R1+

R2U1

R1U2

R2=第十六页，共三十五页，2022年，8月28日第十七页，共三十五页，2022年，8月28日二、并联电路的特点实验把两只电灯L1、L2连接成下图的电路。⑴闭合开关S1、S2。闭合开关S，灯L1

；灯L2

，断开开关S，灯L1

，灯L2

。亮亮不亮不亮

特点1：干路开关控制

上的电灯。整个电路第十八页，共三十五页，2022年，8月28日⑵、闭合开关S。闭合开关S1，灯L1

；断开开关S1，灯L1

。闭合开关S2，灯L2

；断开开关S2，灯L2

。亮不亮亮不亮特点2：支路开关控制

上的电灯该支路⑶闭合开关S、S1、S2，灯L1、L2

，拿掉一只灯，另一只灯

。亮亮

特点3：并联电路中各支路上的用电器相互不影响。第十九页，共三十五页，2022年，8月28日⑷闭合开关S、S1、S2用电流表分别测出灯L1、L2两条支路和干路上的电流，I1、

I2、I总。AAA12可以得出I、I、I的关系是

。12总总特点4：并联电路中干路上的总电流等于各条支路的电流之和。讨论：为什么并联电路的干路电流等于两个支路的电流之和？I总＝I1+I2

第二十页，共三十五页，2022年，8月28日⑸闭合开关S1、S2、S，用电压表分别测出灯L1、L2和两灯的总电压：U1、U2、U。可以得出U、U、U的关系是

。12U1＝U2＝U

特点5：并联电路中两端的总电压等于各支路两端的电压。第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日因为：并联所以：I=I1+I2U=U1=U2根据欧姆定律：所以：即：猜猜看：并联电路电阻间又有什么关系？Ｉ=UＲＩ1=U1Ｒ1Ｉ2=U2Ｒ2UＲ=U1Ｒ1+U2Ｒ21Ｒ=1Ｒ1+1Ｒ2表明并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和．R1UI1I2R2I第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日R1UI1I2R2I导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个导体的电阻都小．补充：并联电路的分流作用即：并联导体的电流之比等于它们的电阻之比的倒数。I1

U1/R1

R2I2

U2/R2

R1==第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日二、并联电路的特点I=I1+I2U=U1=U21Ｒ=1Ｒ1+1Ｒ2=Ｒ1+Ｒ2Ｒ1Ｒ2

Ｒ（或

）R2R1=I1

I2第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日

1、电路中并联的电灯（用电器）越多，总电阻就越小，干路中的电流越大，可能会引起电源超载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。

2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该条支路上的电流越大。推广第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日例1：将多少欧

的电阻与5

欧的电阻并联可以代替3

欧的电阻.1Ｒ=1Ｒ1+1Ｒ2解：根据得：1Ｒ2=1Ｒ-1Ｒ21Ｒ2=13Ω-15Ω=215ΩＲ2=7.5Ω所以：第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日例2：如图电源电压不变S闭合后，滑片P向右滑动时，则电流表和电压表的示数将（

）

A．变大，变小

B．变小，变大

C．变大，不变

D．变小，不变UR1R2分析：∵R1与R2并联∴U1=U2=U即电压表示数不变当滑片向右滑动时，R1增大根据：Ｉ1=U1Ｒ1Ｉ2=U2Ｒ2得：Ｉ1变小，Ｉ2不变而I=I1+I2所以：电流表示数变小。第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日例3：如图所示的电路中，电源电压是12伏且保持不变，Ｒ1=Ｒ3=4Ω，Ｒ2=6Ω，试求：（l）当开关S1、S2均断开时，电流表和电压表示数各是多少？（2）当开关S1、S2均闭合时．电流表和电压表示数各是多少？解：当S1、S2

都断开时，

R２与R３串联（如图）

IR＝R２＋R３＝６Ω＋4Ω＝10Ω1.2AＩ=UＲ=12V10Ω=Ｕ2＝ＩＲ2＝1.2A×6Ω＝7.2V即电流表的示数为1．2安,电压表的示数为7．2伏.U=1２VR２=６ΩR３=４ΩU２第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日当S1、S2

都闭合时则电阻R３

被短路，R１与R２并联（如图）

I5AＩ=UＲ=12V2.4Ω=即电流表的示数为5安,电压表的示数为12伏.U=1２VR１=４ΩR２=６ΩU２=Ｒ1+Ｒ2Ｒ1Ｒ2

Ｒ=４Ω＋6Ω

４Ω×６Ω

=２.4Ω∴U1=U2=U＝１２Ｖ第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日探究、节日小彩灯的连接方法第三十页，共三十五页，2022年，8月28日

节日小彩灯的连接方法节日用的小彩灯（又称“满天星”）灯泡数量很多，一串小彩灯就有约50只灯泡，下面研究小彩灯灯泡的连接。

1、根据串联电路和并联电路的知识，请你设计一个或几个方案并画出电路图。

2、讨论设计方案的优、缺