等差数列前n项和课件(公开课)

2.3等差数列的前n项和（第一课时）2.3等差数列的前n项和（第一课时）(2)等差数列通项公式：

②an＝am＋(n－m)d.

③an＝pn＋q

(p、q是常数).①an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).(1)等差数列概念：

即an－an－1

＝d

(n≥2且).1、复习回顾(2)等差数列通项公式：(3)性质:(4)等差中项成等差数列.

(3)性质:(4)等差中项成等差数列.高斯（Gauss,1777—1855），德国著名数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”.2、创设情景高斯（Gauss,1777—1855），德国著名数学家，他研有一次，老师带高斯去买铅笔，在商店发现了一个堆放铅笔的V形架，V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.老师问：高斯，你知道这个V形架上共放着多少支铅笔吗？2、创设情景其实老师的问题就是：高斯很快就回答：5050支，有一次，老师带高斯去买铅笔，在商店发高斯的算法计算：1＋

2＋

3＋

＋

99＋100首尾配对相加法中间的一组数是什么呢？2、创设情景高斯的算法计算：1＋2＋3＋＋993、数列前n项和的定义3、数列前n项和的定义假如最上面一层有很多支铅笔，老师说有n支。问：这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是：4、推导公式若用首尾配对相加法可以吗？配对时n是奇数还是偶数会有不同的结果需要分类讨论还有更好的办法吗？假如最上面一层有很多问题就是：4、推导公式若用首尾配对相加法这种办法叫：倒序相加法对一般的等差数列，有了这个性质，就可以用倒序相加法求和：①②4、推导公式这种办法叫：倒序相加法对一般的等差数列，有了这个性质，①②4①②4、推导公式倒序相加法①②4、推导公式倒序相加法等差数列的前n项和的公式：4、推导公式还可以化为等差数列的前n项和的公式：4、推导公式还可以化为5、应用5、应用5、应用5、应用5、应用5、应用变式练习1：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的Sn

：50025505、应用变式练习1：50025505、应用解：由题意，该市在“校校通”工程中每年投入的资金构成等差数列{an}，且a1=500,d=50,n=10.故，该市在未来10年内的总投入为：5、应用答：从2001到2010年，该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元.解：由题意，该市在“校校通”工程中每年投入的资金故，该市在未变式练习2一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺瓦片21块，往下每一层多铺1块，斜面上铺了19层，共铺瓦片多少块？解：该屋顶斜面每层所铺的瓦片数构成等差数列{an}，于是，屋顶斜面共铺瓦片：答：屋顶斜面共铺瓦片570块.5、应用且a1=21，d=1，n=19.变式练习2一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一5、应用知三求一5、应用知三求一5、应用变式练习3：5、应用变式练习3：6、课堂小结（4）公式的应用：知三求一，方程的思想方法6、课堂小结（4）公式的应用：知三求一，7、课后作业(1)复习：等差数列前n项和公式；(2)（书面）课本P46：A组2；(3)（练习）课本P46：1、3、4；(4)预习：课本P44：例2、例3。7、课后作业(1)复习：等差数列前n项和公式；谢谢各位老师光临指导！谢谢各位老师2019POWERPOINTSUCCESS2022/12/132019POWERPOINTSUCCESS2022/12/12019THANKYOUSUCCESS2022/12/132019THANKYOUSUCCESS2022/12.3等差数列的前n项和（第一课时）2.3等差数列的前n项和（第一课时）(2)等差数列通项公式：

②an＝am＋(n－m)d.

③an＝pn＋q

(p、q是常数).①an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).(1)等差数列概念：

即an－an－1

＝d

(n≥2且).1、复习回顾(2)等差数列通项公式：(3)性质:(4)等差中项成等差数列.

(3)性质:(4)等差中项成等差数列.高斯（Gauss,1777—1855），德国著名数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”.2、创设情景高斯（Gauss,1777—1855），德国著名数学家，他研有一次，老师带高斯去买铅笔，在商店发现了一个堆放铅笔的V形架，V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.老师问：高斯，你知道这个V形架上共放着多少支铅笔吗？2、创设情景其实老师的问题就是：高斯很快就回答：5050支，有一次，老师带高斯去买铅笔，在商店发高斯的算法计算：1＋

2＋

3＋

＋

99＋100首尾配对相加法中间的一组数是什么呢？2、创设情景高斯的算法计算：1＋2＋3＋＋993、数列前n项和的定义3、数列前n项和的定义假如最上面一层有很多支铅笔，老师说有n支。问：这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是：4、推导公式若用首尾配对相加法可以吗？配对时n是奇数还是偶数会有不同的结果需要分类讨论还有更好的办法吗？假如最上面一层有很多问题就是：4、推导公式若用首尾配对相加法这种办法叫：倒序相加法对一般的等差数列，有了这个性质，就可以用倒序相加法求和：①②4、推导公式这种办法叫：倒序相加法对一般的等差数列，有了这个性质，①②4①②4、推导公式倒序相加法①②4、推导公式倒序相加法等差数列的前n项和的公式：4、推导公式还可以化为等差数列的前n项和的公式：4、推导公式还可以化为5、应用5、应用5、应用5、应用5、应用5、应用变式练习1：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的Sn

：50025505、应用变式练习1：50025505、应用解：由题意，该市在“校校通”工程中每年投入的资金构成等差数列{an}，且a1=500,d=50,n=10.故，该市在未来10年内的总投入为：5、应用答：从2001到2010年，该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元.解：由题意，该市在“校校通”工程中每年投入的资金故，该市在未变式练习2一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺瓦片21块，往下每一层多铺1块，斜面上铺了19层，共铺瓦片多少块？解：该屋顶斜面每层所铺的瓦片数构成等差数列{an}，于是，屋顶斜面共铺瓦片：答：屋顶斜面共铺瓦片570块.5、应用且a1=21，d=1，n=19.变式练习2一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一5、应用知三求一5、应用知三求一5、应用变式练习3：5、应用变式练习3：6、课堂小结（4）公式的应用：知三求一，方程的思想方法6、课堂小结（4）公式的应用：知三求一，7、课后作业(1)复习：等差数列前n项和公式；(2)（书面）课本P46：A组2；(3)（练习）课本P46：1、3、4；(4)预习：课