微观经济学-第7章显示偏好

第七章显示偏好显示偏好本章主要研究如何从需求信息得到偏好信息消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不基于“偏好关系-消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择-偏好关系”偏好是不能直接观察到的，只能通过观察人们的消费行为来发现他们的偏好实际选择是能够选择的显示偏好→理性:maxTU2～7章的逻辑：

Ch.2预算约束

Ch.5选择(需求)

Ch.3偏好(效用)

︱

↑

Ch.7显示偏好↓显示偏好分析假设我们观察到在不同预算约束下的消费者的选择(需求)，它反应了消费者的偏好，我们可以利用信息来：检验消费者选择那些可行的最受偏好的消费束的消费者行为假设发现消费者的偏好关系对偏好的假定偏好不会随着搜集数据的改变而改变是严格凸性的是单调的凸性和单调性意味着消费者的偏好是性状良好的，即选择是唯一的经济探案与消费者偏好

英加法德

史蒂文森

布朗

葛朗台

施瓦茨

香肠啤酒香肠

啤酒香肠

啤酒香肠啤酒

量10

20

20

5

5

10

5

30

价

1

1

2

1

2

2

2

1

戒烟、酒、毒难——改变偏好对偏好的假定x2x1x1*x2*如果偏好是凸性和单调的，那么

消费者可承受的最佳偏好选择是唯一的直接显示偏好假设消费束y也是可行的，但是消费者选择了消费束x*

，那么消费束x*直接显示偏好于消费束y，否则y将被选择直接显示偏好x2x1x*y被选择的消费束x*直接显示偏好于消费束y和zz直接显示偏好如果x直接显示偏好于y，我们可以用以下式子来表示：

x

yDp间接显示偏好如果x直接显示偏好于y，y直接显示偏好于z。通过传递性，x间接显示偏好于z，可用下式来表示：

x

z

xy且yzxzDpDpIpIp间接显示偏好x2x1x*z当

x*被选择时，

z不是消费者能够负担的消费束间接显示偏好x2x1x*y*z当

y*

被选择时，x*不是消费者能够负担的消费束间接显示偏好x2x1x*y*z当

x*被选择时，

z不是消费者能够负担的消费束。当

y*

被选择时，x*不是消费者能够负担的消费束当

x*被选择时，z不是消费者能够负担的消费束。当

y*

被选择时，x*不是消费者能够负担的消费束

因此

x*

和z不能直接比较间接显示偏好x2x1x*y*z但

x*x*

y*

且

y*z当

x*被选择时，z不是消费者能够负担的消费束。当

y*

被选择时，x*不是消费者能够负担的消费束

因此

x*

和z不能直接比较间接显示偏好x2x1x*y*zDpDp当

x*被选择时，z不是消费者能够负担的消费束。当

y*

被选择时，x*不是消费者能够负担的消费束

因此

x*

和z不能直接比较间接显示偏好x2x1x*y*z但

x*x*

y*

且

y*z

因此

x*zDpDpIp显示偏好的两个公理为了进行显示偏好分析，消费者的选择必须满足两个公理——显示偏好弱公理与显示偏好强公理显示偏好弱公理(WARP)如果消费束x直接显示偏好于消费束y，那么消费束y不可能直接显示偏好于消费束x

xy不可能yxDpDp显示偏好弱公理(WARP)消费者的选择如果违反了显示偏好弱公理就与经济理性的行为假设不符显示偏好弱公理是利用经济理性对观察到的消费者选择进行解释的必要条件——最优化行为显示偏好弱公理(WARP)什么样的消费者选择违反了显示偏好弱公理？显示偏好弱公理(WARP)x2x1xy显示偏好弱公理(WARP)x2x1xy当y是可行消费束时，消费束x被选择因此xyDp显示偏好弱公理(WARP)x2x1xyDpDp当y是可行消费束时，消费束x被选择因此xy当x是可行消费束时，消费束y被选择因此yx这些表述自相矛盾检查数据是否违反了

显示偏好弱公理消费者做出如下选择：当(p1,p2)=($2,$2)时，消费者选择为(x1,x2)=(10,1)当(p1,p2)=($2,$1)时，消费者选择为(x1,x2)=(5,5)当(p1,p2)=($1,$2)时，消费者选择为(x1,x2)=(5,4)这些数据是否违反了显示偏好弱公理？检查数据是否违反了

显示偏好弱公理红色数字是选择这些消费束的成本检查数据是否违反了

显示偏好弱公理带圈的数字是消费者没有选择的可行消费束检查数据是否违反了

显示偏好弱公理带圈的数字是消费者没有选择的可行消费束检查数据是否违反了

显示偏好弱公理带圈的数字是消费者没有选择的可行消费束检查数据是否违反了

显示偏好弱公理检查数据是否违反了

显示偏好弱公理检查数据是否违反了

显示偏好弱公理(10,1)直接显示偏好于

(5,4),但(5,4)又直接显示偏好于(10,1)

因此这些数据违反了显示偏好弱公理检查数据是否违反了

显示偏好弱公理(5,4)

(10,1)(10,1)

(5,4)x1x2DpDp显示偏好强公理(SARP)如果消费束x直接或者间接显示偏好于y且x¹y,那么消费束y不可能直接或者间接显示偏好于x，即

xy或xy

没有(yx或yx)DpDpIpIp显示偏好强公理什么样的选择会满足显示偏好弱公理但违反显示偏好强公理呢？显示偏好强公理考虑下面的选择数据：

A:(p1,p2,p3)=(1,3,10)(x1,x2,x3)=(3,1,4)

B:(p1,p2,p3)=(4,3,6)(x1,x2,x3)=(2,5,3)

C:(p1,p2,p3)=(1,1,5)(x1,x2,x3)=(4,4,3)显示偏好强公理A:($1,$3,$10)

(3,1,4)B:($4,$3,$6)

(2,5,3)C:($1,$1,$5)

(4,4,3)红色数字是选择这些消费束的成本显示偏好强公理显示偏好强公理在情形A下,

消费束A直接显示偏好于消费束CACDp显示偏好强公理Dp在情形B下,

消费束B直接显示偏好于消费束ABA显示偏好强公理Dp在情形C下,

消费束C直接显示偏好于消费束B

CB显示偏好强公理显示偏好强公理这些数据没有违反显示偏好弱公理显示偏好强公理这些数据没有违反显示偏好弱公理我们可得

AC,BA且CB

因此,通过传递性，AB,BC及CADpDpDpIpIpIpIII显示偏好强公理DpIpIIIBA与AB矛盾这些数据没有违反显示偏好弱公理显示偏好强公理DpIpIIIAC

与CA矛盾这些数据没有违反显示偏好弱公理显示偏好强公理DpIpIIICB

与BC矛盾这些数据没有违反显示偏好弱公理显示偏好强公理III这些数据没有违反显示偏好弱公理，但有三个数据违反了显示偏好强公理显示偏好强公理对于满足显示偏好强公理的消费者选择是存在能够合理解释这些数据的良好性状偏好关系的充要条件因此有三个数据无法通过良好性状的偏好关系来合理解释重新获取无差异曲线假设我们有满足显示偏好强公理的消费者选择数据我们就能够发现消费者的无差异曲线的大致位置如何得到？重新获取无差异曲线假设我们观察到如下消费者的选择:

A:(p1,p2)=($1,$1)&(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=($2,$1)&(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=($1,$2)&(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=($2,$5)&(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=($5,$2)&(x1,x2)=(12,30)过消费束A=(15,15)的无差异曲线在什么地方？重新获取无差异曲线下表显示了直接的偏好关系：重新获取无差异曲线从直接的显示偏好关系来看，

这些数据没有违反显示偏好弱公理重新获取无差异曲线间接的偏好关系没有增加额外信息，因此同时显示直接和间接的偏好关系的下表与只显示直接偏好关系的表格一样：重新获取无差异曲线从直接和间接偏好关系来看，这些数据都没有违反显示偏好强公理和显示偏好弱公理重新获取无差异曲线由于这些消费者选择满足显示偏好强公理，因此存在一个性状良好的偏好关系来解释这些消费者的理性选择重新获取无差异曲线x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)重新获取无差异曲线x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1AA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1AA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1AA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)A直接显示偏好于三角形内的可行消费束我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1ABA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1ABA

直接显示偏好于B

且…我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1BB

直接显示偏好于三角形内的消费束我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1B因此,通过传递性,A

间接显示偏好于三角形内的消费束我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1B因此

A

显示偏好于在这一组合内的消费束A我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1ACA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1ACA

直接显示偏好于C

且...我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1CC

直接显示偏好于三角形内的消费束我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1C因此,通过传递性,A间接显示偏好于三角形内的消费束

我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1C因此

A

显示偏好于组合内的所有消费束BA我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线x2x1C因此

A

显示偏好于组合内的所有消费束BA包含A的无差异曲线必须在阴影部分集合的右上方我们从那些显示出来的受偏好不及A的消费束开始重新获取无差异曲线现在来看那些比A更受偏好的消费束在什么地方？重新获取无差异曲线x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)A我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1DA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)A我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1DD直接显示偏好于

AA我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1DD直接显示偏好于

A

性状良好的偏好关系是凸的A我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1DD直接显示偏好于

A

性状良好的偏好关系是凸的因此所有介于A和D的消费束都受偏好于AA我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1DD直接显示偏好于

A

性状良好的偏好关系是凸的因此所有介于A和D的消费束都受偏好于AA同时,...我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1D所有包含同样数量的商品2与更多数量的商品1比D更受偏好，因此也比A更受偏好A我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1DA那些严格偏好于A的消费束我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)A我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1AEA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1AEE直接显示偏好于

A我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的消费束重新获取无差异曲线x2x1AEE直接显示偏好于A

性状良好的偏好关系是凸的我们再来看那些显示出来的受偏好超过A的