微积分问题课件

第3章

微积分问题的计算机求解薛定宇，陈阳泉著.高等应用数学问题的MATLAB求解.北京：清华大学出版社，2004CAI课件开发：刘莹莹，薛定宇12/13/20221高等应用数学问题的MATLAB求解第3章

微积分问题的计算机求解薛定宇，陈阳泉著.高等应主要内容微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算本章要点简介12/13/20222高等应用数学问题的MATLAB求解主要内容微积分问题的解析解12/12/20222高等应用数学3.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解3.1.2函数导数的解析解3.1.3积分问题的解析解12/13/20223高等应用数学问题的MATLAB求解3.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解12/3.1.1极限问题的解析解

3.1.1.1单变量函数的极限12/13/20224高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.1极限问题的解析解

3.1.1.1单变量函数的极限【例3-1】试求解极限问题

12/13/20225高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-1】试求解极限问题

12/12/20225高等应用数【例3-2】求解单边极限问题

12/13/20226高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-2】求解单边极限问题

12/12/20226高等应用3.1.1.2多变量函数的极限12/13/20227高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.1.2多变量函数的极限12/12/20227高等应【例3-3】求出二元函数极限值

12/13/20228高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-3】求出二元函数极限值

12/12/20228高等3.1.2函数导数的解析解

3.1.2.1函数的导数和高阶导数12/13/20229高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2函数导数的解析解

3.1.2.1函数的导数和高【例3-4】

12/13/202210高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-4】

12/12/202210高等应用数学问题的12/13/202211高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202211高等应用数学问题的MATLAB求3.1.2.2多元函数的偏导12/13/202212高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.2多元函数的偏导12/12/202212高等应【例3-5】12/13/202213高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-5】12/12/202213高等应用数学问题的MA三维曲面：引力线：12/13/202214高等应用数学问题的MATLAB求解三维曲面：引力线：12/12/202214高等应用数学问题的【例3-6】

12/13/202215高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-6】

12/12/202215高等应用数学问题的M3.1.2.3多元函数的Jacobi矩阵

12/13/202216高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.3多元函数的Jacobi矩阵

12/12/20X是自变量构成的向量，Y是由各个函数构成的向量。12/13/202217高等应用数学问题的MATLAB求解X是自变量构成的向量，12/12/202217高等应用数学问【例3-7】试推导其Jacobi矩阵12/13/202218高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-7】试推导其Jacobi矩阵12/12/20223.1.2.4隐函数的偏导数

12/13/202219高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.4隐函数的偏导数

12/12/202219高等【例3-8】

12/13/202220高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-8】

12/12/202220高等应用数学问题的M3.1.2.5参数方程的导数已知参数方程，求【例3-9】12/13/202221高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.5参数方程的导数已知参数方程3.1.3积分问题的解析解

3.1.3.1不定积分的推导

12/13/202222高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.3积分问题的解析解

3.1.3.1不定积分的推导【例3-10】

用diff()函数求其一阶导数，再积分，

检验是否可以得出一致的结果。

12/13/202223高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-10】

用diff()对原函数求4阶导数，再对结果进行4次积分

12/13/202224高等应用数学问题的MATLAB求解对原函数求4阶导数，再对结果进行4次积分

12/12/2【例3-11】证明

12/13/202225高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-11】证明

12/12/202225高等应用数学问题【例3-12】两个不可积问题

的积分问题求解。12/13/202226高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-12】两个不可积问题3.1.3.2定积分与无穷积分计算

12/13/202227高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.3.2定积分与无穷积分计算

12/12/20222【例3-13】12/13/202228高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-13】12/12/202228高等应用数学问题的M【例3-14】12/13/202229高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-14】12/12/202229高等应用数学问题的M【例3-15】

3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解

12/13/202230高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-15】

3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解

12/13/202231高等应用数学问题的MATLAB求解

12/12/202231高等应用数学问题的MATLAB12/13/202232高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202232高等应用数学问题的MATLAB求【例3-16】

12/13/202233高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-16】

12/12/202233高等应用数学问题的3.2函数的级数展开与

级数求和问题求解3.2.1Taylor幂级数展开3.2.2Fourier级数展开3.2.3级数求和的计算12/13/202234高等应用数学问题的MATLAB求解3.2函数的级数展开与

级数求和问题求解3.2.13.2.1Taylor幂级数展开

3.2.1.1单变量函数的Taylor

幂级数展开

12/13/202235高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.1Taylor幂级数展开

3.2.1.1单12/13/202236高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202236高等应用数学问题的MATLAB求【例3-17】

12/13/202237高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-17】

12/12/202237高等应用数学问题的12/13/202238高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202238高等应用数学问题的MATLAB求3.2.1.2多变量函数的Taylor

幂级数展开

12/13/202239高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.1.2多变量函数的Taylor

幂12/13/202240高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202240高等应用数学问题的MATLAB求【例3-18】12/13/202241高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-18】12/12/202241高等应用数学问题的M12/13/202242高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202242高等应用数学问题的MATLAB求12/13/202243高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202243高等应用数学问题的MATLAB求3.2.2Fourier级数展开

12/13/202244高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.2Fourier级数展开

12/12/2022412/13/202245高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202245高等应用数学问题的MATLAB求12/13/202246高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202246高等应用数学问题的MATLAB求【例3-19】12/13/202247高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-19】12/12/202247高等应用数学问题的M【例3-20】12/13/202248高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-20】12/12/202248高等应用数学问题的M12/13/202249高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202249高等应用数学问题的MATLAB求3.2.3级数求和的计算

12/13/202250高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.3级数求和的计算

12/12/202250高等应用【例3-21】计算

数值计算方法12/13/202251高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-21】计算

数值计算方法12/12/202251高等【例3-22】试求解无穷级数的和

12/13/202252高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-22】试求解无穷级数的和

12/12/202252高【例3-23】求解

12/13/202253高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-23】求解

12/12/202253高等应用数学问题【例3-24】求解12/13/202254高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-24】求解12/12/202254高等应用数学问题的3.3数值微分3.3.1数值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现3.3.3二元函数的梯度计算

12/13/202255高等应用数学问题的MATLAB求解3.3数值微分3.3.1数值微分算法12/12/20223.3.1数值微分算法

12/13/202256高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.1数值微分算法

12/12/202256高等应用数两种中心差分：12/13/202257高等应用数学问题的MATLAB求解两种中心差分：12/12/202257高等应用数学问题的M12/13/202258高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202258高等应用数学问题的MATLAB求12/13/202259高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202259高等应用数学问题的MATLAB求3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现

12/13/202260高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现

12/1212/13/202261高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202261高等应用数学问题的MATLAB求【例3-25】求导数的解析解,再用数值微分求取原函数的1～4阶导数，并和解析解比较精度。12/13/202262高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-25】求导数的解析解,再用数值微分求取原函数的1～412/13/202263高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202263高等应用数学问题的MATLAB求3.3.3二元函数的梯度计算12/13/202264高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.3二元函数的梯度计算12/12/202264高等应【例3-26】计算梯度，绘制引力线图：12/13/202265高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-26】计算梯度，绘制引力线图：12/12/20226绘制误差曲面:12/13/202266高等应用数学问题的MATLAB求解绘制误差曲面:12/12/202266高等应用数学问题的M将网格加密一倍:12/13/202267高等应用数学问题的MATLAB求解将网格加密一倍:12/12/202267高等应用数学问题的12/13/202268高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202268高等应用数学问题的MATLAB求3.4数值积分问题3.4.1由给定数据进行梯形求积3.4.2单变量数值积分问题求解3.4.3双重积分问题的数值解3.4.4三重定积分的数值求解12/13/202269高等应用数学问题的MATLAB求解3.4数值积分问题3.4.1由给定数据进行梯形求积12/3.4.1由给定数据进行梯形求积12/13/202270高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.1由给定数据进行梯形求积12/12/202270高12/13/202271高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202271高等应用数学问题的MATLAB求【例3-27】12/13/202272高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-27】12/12/202272高等应用数学问题的M【例3-28】画图：12/13/202273高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-28】画图：12/12/202273高等应用数学问题求理论值：不同步距：12/13/202274高等应用数学问题的MATLAB求解求理论值：不同步距：12/12/202274高等应用数学问题3.4.2单变量数值积分问题求解12/13/202275高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.2单变量数值积分问题求解12/12/202275高【例3-29】第三种：匿名函数(MATLAB7.0)第二种：inline函数第一种，一般函数方法12/13/202276高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-29】第三种：匿名函数(MATLAB7.0)第二种用inline函数定义:12/13/202277高等应用数学问题的MATLAB求解用inline函数定义:12/12/202277高等应用数学【例3-30】提高求解精度。12/13/202278高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-30】提高求解精度。12/12/202278高等应用【例3-31】求解绘制函数:12/13/202279高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-31】求解绘制函数:12/12/202279高等应用12/13/202280高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202280高等应用数学问题的MATLAB求【例3-32】采用默认精度人为给定精度限制12/13/202281高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-32】采用默认精度人为给定精度限制12/12/2023.4.3双重积分问题的数值解12/13/202282高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.3双重积分问题的数值解12/12/202282高等【例3-33】求解12/13/202283高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-33】求解12/12/202283高等应用数学问题的比较12/13/202284高等应用数学问题的MATLAB求解比较12/12/202284高等应用数学问题的MATLAB12/13/202285高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202285高等应用数学问题的MATLAB求【例3-34】12/13/202286高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-34】12/12/202286高等应用数学问题的M解析解方法：高精度数值解12/13/202287高等应用数学问题的MATLAB求解解析解方法：高精度数值解12/12/202287高等应用数学数值解求解积分问题变成12/13/202288高等应用数学问题的MATLAB求解数值解求解积分问题变成12/12/202288高等应用数学问3.4.4三重定积分的数值求解12/13/202289高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.4三重定积分的数值求解12/12/202289高等【例3-35】12/13/202290高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-35】12/12/202290高等应用数学问题的M3.5曲线积分与曲面积分的计算3.5.1曲线积分及MATLAB求解3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解12/13/202291高等应用数学问题的MATLAB求解3.5曲线积分与曲面积分的计算3.5.1曲线积分及MAT3.5.1曲线积分及MATLAB求解

3.5.1.1第一类曲线积分12/13/202292高等应用数学问题的MATLAB求解3.5.1曲线积分及MATLAB求解

3.5.1.1第一【例3-36】12/13/202293高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-36】12/12/202293高等应用数学问题的M【例3-37】绘制曲线12/13/202294高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-37】绘制曲线12/12/202294高等应用数学问3.5.1.2第二类曲线积分12/13/202295高等应用数学问题的MATLAB求解3.5.1.2第二类曲线积分12/12/202295高等应【例3-38】12/13/202296高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-38】12/12/202296高等应用数学问题的M【例3-39】12/13/202297高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-39】12/12/202297高等应用数学问题的M3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解

3.5.2.1第一类曲面积分12/13/202298高等应用数学问题的MATLAB求解3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解

3.5.2.1第【例3-40】12/13/202299高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-40】12/12/202299高等应用数学问题的M曲面积分12/13/2022100高等应用数学问题的MATLAB求解曲面积分12/12/2022100高等应用数学问题的MAT【例3-41】12/13/2022101高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-41】12/12/2022101高等应用数学问题的12/13/2022102高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/2022102高等应用数学问题的MATLAB3.5.2.2第二类曲面积分12/13/2022103高等应用数学问题的MATLAB求解3.5.2.2第二类曲面积分12/12/2022103高等12/13/2022104高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/2022104高等应用数学问题的MATLAB12/13/2022105高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/2022105高等应用数学问题的MATLAB【例3-42】的上半部，且积分沿椭球面的上面。12/13/2022106高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-42】的上半部，且积分沿椭球面的上面。12/12/2本章要点简介本章涉及的函数小结12/13/2022107高等应用数学问题的MATLAB求解本章要点简介本章涉及的函数小结12/12/2022107高等12/13/2022108高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/2022108高等应用数学问题的MATLAB有关微积分问题在其他章节第8章通过三次分段样条插值技术介绍了给定数据的数值积分函数和数值微分函数，还介绍了改进精度的内容第10章介绍的分数阶微积分学是这里介绍的整数阶微积分学内容的直接扩展，目前在很多领域的理论研究中有其作用。12/13/2022109高等应用数学问题的MATLAB求解有关微积分问题在其他章节第8章通过三次分段样条插值技术介第3章

微积分问题的计算机求解薛定宇，陈阳泉著.高等应用数学问题的MATLAB求解.北京：清华大学出版社，2004CAI课件开发：刘莹莹，薛定宇12/13/2022110高等应用数学问题的MATLAB求解第3章

微积分问题的计算机求解薛定宇，陈阳泉著.高等应主要内容微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算本章要点简介12/13/2022111高等应用数学问题的MATLAB求解主要内容微积分问题的解析解12/12/20222高等应用数学3.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解3.1.2函数导数的解析解3.1.3积分问题的解析解12/13/2022112高等应用数学问题的MATLAB求解3.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解12/3.1.1极限问题的解析解

3.1.1.1单变量函数的极限12/13/2022113高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.1极限问题的解析解

3.1.1.1单变量函数的极限【例3-1】试求解极限问题

12/13/2022114高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-1】试求解极限问题

12/12/20225高等应用数【例3-2】求解单边极限问题

12/13/2022115高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-2】求解单边极限问题

12/12/20226高等应用3.1.1.2多变量函数的极限12/13/2022116高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.1.2多变量函数的极限12/12/20227高等应【例3-3】求出二元函数极限值

12/13/2022117高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-3】求出二元函数极限值

12/12/20228高等3.1.2函数导数的解析解

3.1.2.1函数的导数和高阶导数12/13/2022118高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2函数导数的解析解

3.1.2.1函数的导数和高【例3-4】

12/13/2022119高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-4】

12/12/202210高等应用数学问题的12/13/2022120高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202211高等应用数学问题的MATLAB求3.1.2.2多元函数的偏导12/13/2022121高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.2多元函数的偏导12/12/202212高等应【例3-5】12/13/2022122高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-5】12/12/202213高等应用数学问题的MA三维曲面：引力线：12/13/2022123高等应用数学问题的MATLAB求解三维曲面：引力线：12/12/202214高等应用数学问题的【例3-6】

12/13/2022124高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-6】

12/12/202215高等应用数学问题的M3.1.2.3多元函数的Jacobi矩阵

12/13/2022125高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.3多元函数的Jacobi矩阵

12/12/20X是自变量构成的向量，Y是由各个函数构成的向量。12/13/2022126高等应用数学问题的MATLAB求解X是自变量构成的向量，12/12/202217高等应用数学问【例3-7】试推导其Jacobi矩阵12/13/2022127高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-7】试推导其Jacobi矩阵12/12/20223.1.2.4隐函数的偏导数

12/13/2022128高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.4隐函数的偏导数

12/12/202219高等【例3-8】

12/13/2022129高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-8】

12/12/202220高等应用数学问题的M3.1.2.5参数方程的导数已知参数方程，求【例3-9】12/13/2022130高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.2.5参数方程的导数已知参数方程3.1.3积分问题的解析解

3.1.3.1不定积分的推导

12/13/2022131高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.3积分问题的解析解

3.1.3.1不定积分的推导【例3-10】

用diff()函数求其一阶导数，再积分，

检验是否可以得出一致的结果。

12/13/2022132高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-10】

用diff()对原函数求4阶导数，再对结果进行4次积分

12/13/2022133高等应用数学问题的MATLAB求解对原函数求4阶导数，再对结果进行4次积分

12/12/2【例3-11】证明

12/13/2022134高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-11】证明

12/12/202225高等应用数学问题【例3-12】两个不可积问题

的积分问题求解。12/13/2022135高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-12】两个不可积问题3.1.3.2定积分与无穷积分计算

12/13/2022136高等应用数学问题的MATLAB求解3.1.3.2定积分与无穷积分计算

12/12/20222【例3-13】12/13/2022137高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-13】12/12/202228高等应用数学问题的M【例3-14】12/13/2022138高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-14】12/12/202229高等应用数学问题的M【例3-15】

3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解

12/13/2022139高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-15】

3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解

12/13/2022140高等应用数学问题的MATLAB求解

12/12/202231高等应用数学问题的MATLAB12/13/2022141高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202232高等应用数学问题的MATLAB求【例3-16】

12/13/2022142高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-16】

12/12/202233高等应用数学问题的3.2函数的级数展开与

级数求和问题求解3.2.1Taylor幂级数展开3.2.2Fourier级数展开3.2.3级数求和的计算12/13/2022143高等应用数学问题的MATLAB求解3.2函数的级数展开与

级数求和问题求解3.2.13.2.1Taylor幂级数展开

3.2.1.1单变量函数的Taylor

幂级数展开

12/13/2022144高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.1Taylor幂级数展开

3.2.1.1单12/13/2022145高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202236高等应用数学问题的MATLAB求【例3-17】

12/13/2022146高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-17】

12/12/202237高等应用数学问题的12/13/2022147高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202238高等应用数学问题的MATLAB求3.2.1.2多变量函数的Taylor

幂级数展开

12/13/2022148高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.1.2多变量函数的Taylor

幂12/13/2022149高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202240高等应用数学问题的MATLAB求【例3-18】12/13/2022150高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-18】12/12/202241高等应用数学问题的M12/13/2022151高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202242高等应用数学问题的MATLAB求12/13/2022152高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202243高等应用数学问题的MATLAB求3.2.2Fourier级数展开

12/13/2022153高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.2Fourier级数展开

12/12/2022412/13/2022154高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202245高等应用数学问题的MATLAB求12/13/2022155高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202246高等应用数学问题的MATLAB求【例3-19】12/13/2022156高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-19】12/12/202247高等应用数学问题的M【例3-20】12/13/2022157高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-20】12/12/202248高等应用数学问题的M12/13/2022158高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202249高等应用数学问题的MATLAB求3.2.3级数求和的计算

12/13/2022159高等应用数学问题的MATLAB求解3.2.3级数求和的计算

12/12/202250高等应用【例3-21】计算

数值计算方法12/13/2022160高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-21】计算

数值计算方法12/12/202251高等【例3-22】试求解无穷级数的和

12/13/2022161高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-22】试求解无穷级数的和

12/12/202252高【例3-23】求解

12/13/2022162高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-23】求解

12/12/202253高等应用数学问题【例3-24】求解12/13/2022163高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-24】求解12/12/202254高等应用数学问题的3.3数值微分3.3.1数值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现3.3.3二元函数的梯度计算

12/13/2022164高等应用数学问题的MATLAB求解3.3数值微分3.3.1数值微分算法12/12/20223.3.1数值微分算法

12/13/2022165高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.1数值微分算法

12/12/202256高等应用数两种中心差分：12/13/2022166高等应用数学问题的MATLAB求解两种中心差分：12/12/202257高等应用数学问题的M12/13/2022167高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202258高等应用数学问题的MATLAB求12/13/2022168高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202259高等应用数学问题的MATLAB求3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现

12/13/2022169高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现

12/1212/13/2022170高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202261高等应用数学问题的MATLAB求【例3-25】求导数的解析解,再用数值微分求取原函数的1～4阶导数，并和解析解比较精度。12/13/2022171高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-25】求导数的解析解,再用数值微分求取原函数的1～412/13/2022172高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202263高等应用数学问题的MATLAB求3.3.3二元函数的梯度计算12/13/2022173高等应用数学问题的MATLAB求解3.3.3二元函数的梯度计算12/12/202264高等应【例3-26】计算梯度，绘制引力线图：12/13/2022174高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-26】计算梯度，绘制引力线图：12/12/20226绘制误差曲面:12/13/2022175高等应用数学问题的MATLAB求解绘制误差曲面:12/12/202266高等应用数学问题的M将网格加密一倍:12/13/2022176高等应用数学问题的MATLAB求解将网格加密一倍:12/12/202267高等应用数学问题的12/13/2022177高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202268高等应用数学问题的MATLAB求3.4数值积分问题3.4.1由给定数据进行梯形求积3.4.2单变量数值积分问题求解3.4.3双重积分问题的数值解3.4.4三重定积分的数值求解12/13/2022178高等应用数学问题的MATLAB求解3.4数值积分问题3.4.1由给定数据进行梯形求积12/3.4.1由给定数据进行梯形求积12/13/2022179高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.1由给定数据进行梯形求积12/12/202270高12/13/2022180高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202271高等应用数学问题的MATLAB求【例3-27】12/13/2022181高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-27】12/12/202272高等应用数学问题的M【例3-28】画图：12/13/2022182高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-28】画图：12/12/202273高等应用数学问题求理论值：不同步距：12/13/2022183高等应用数学问题的MATLAB求解求理论值：不同步距：12/12/202274高等应用数学问题3.4.2单变量数值积分问题求解12/13/2022184高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.2单变量数值积分问题求解12/12/202275高【例3-29】第三种：匿名函数(MATLAB7.0)第二种：inline函数第一种，一般函数方法12/13/2022185高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-29】第三种：匿名函数(MATLAB7.0)第二种用inline函数定义:12/13/2022186高等应用数学问题的MATLAB求解用inline函数定义:12/12/202277高等应用数学【例3-30】提高求解精度。12/13/2022187高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-30】提高求解精度。12/12/202278高等应用【例3-31】求解绘制函数:12/13/2022188高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-31】求解绘制函数:12/12/202279高等应用12/13/2022189高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202280高等应用数学问题的MATLAB求【例3-32】采用默认精度人为给定精度限制12/13/2022190高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-32】采用默认精度人为给定精度限制12/12/2023.4.3双重积分问题的数值解12/13/2022191高等应用数学问题的MATLAB求解3.4.3双重积分问题的数值解12/12/202282高等【例3-33】求解12/13/2022192高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-33】求解12/12/202283高等应用数学问题的比较12/13/2022193高等应用数学问题的MATLAB求解比较12/12/202284高等应用数学问题的MATLAB12/13/2022194高等应用数学问题的MATLAB求解12/12/202285高等应用数学问题的MATLAB求【例3-34】12/13/2022195高等应用数学问题的MATLAB求解【例3-34】12/12/202286高等应用数学问题的M解析解方法：高精度数值解12/13/2022196高等应用数学问题的MATLAB求解解析解方法：高精度数值解12/12/202287高等应用数学数值解求解积分问题变成12/13/