全等三角形判定SSS课件

第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第1课时

利用三边判定

三角形全等1全等三角形判定SSS第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第1课时1课堂讲解判定两三角形全等的基本事实:“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用应用“边边边”的尺规作图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2全等三角形判定SSS1课堂讲解判定两三角形全等的基本事实:“边边边”2课时流程逐回顾旧知对应边相等，对应角相等.1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？3全等三角形判定SSS回顾旧知对应边相等，对应角相等.1、什么叫全等三角形？能够一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？本节我们就来讨论这个问题.4全等三角形判定SSS一定要满足三条边分别相等，三个角也分别4全等三角形判先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？（来自教材）5全等三角形判定SSS先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使（

两个三角形全等的判定1：

三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语

言和符号语言概括吗？注：

这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.6全等三角形判定SSS两个三角形全等的判定1：思考作图的结果反映了什么规律？用符号语言表达：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABCA′

B′C′

7全等三角形判定SSS用符号语言表达：∵ABCA′B′C′7全等三角形判定SS例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接

A与BC中点D的支架.

求证：△ABD≌△ACD.分析：要证明△ABD≌△ACD，

首先看这两个三角形的三条边是

否对应相等.DBCA（来自教材）8全等三角形判定SSS例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接在△ABD和△ACD中，AB=AC

（已知）,BD=CD

（已证）,AD=AD

（公共边）,∴△ABD≌△ACD

（SSS）.DBCA证明：∵D是BC的中点,∴BD=CD,（来自教材）9全等三角形判定SSS在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）,BD=CD（总

结①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.证明的书写步骤：10全等三角形判定SSS总结①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(

)C11全等三角形判定SSS如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()C11全等三角如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，

F在一条直线上，要利用“SSS”证明

△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是(

)A．AD＝FB

B．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不对A12全等三角形判定SSS如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，A12全等三如图，C是AB

的中点，AD=CE，CD=BE。

求证△ACD

≌△CBE.13全等三角形判定SSS如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。13全等三在△ACD和△CBE中AC=C

B,AD=CE,CD=BE,∴△ACD≌△CBE(SSS)．证明：∵C是AB的中点，∴A

C=CB.（来自教材）14全等三角形判定SSS在△ACD和△CBE中AC=CB,AD=CE,CD=B2知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用根据条件用“SSS”判定两三角形全等，再从全等三角形出发，可证两角相等，也可求角度.15全等三角形判定SSS2知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用例2已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.

求证：∠BAC＝∠DAE.

导引：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显

然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为

证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证

明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得

∠BAD＝∠CAE.16全等三角形判定SSS例2已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE证明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，

BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，

∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE.17全等三角形判定SSS证明：在△ABD和△ACE中，17全等三角形判定SSS1

如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D

等于(

)A．30°B．50°C．60°D．100°D18全等三角形判定SSS1如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D2如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知

识说明理由．19全等三角形判定SSS2如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝1证明：连接DH.在△DEH和△DFH中DE＝DF，EH＝FH，

DH＝

DH

，

∴△DEH≌△DFH(SSS)．

∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的对应相等)．20全等三角形判定SSS证明：连接DH.在△DEH和△DFH中20全等三角形判定SS3知识点应用“边边边”的尺规作图

我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？21全等三角形判定SSS3知识点应用“边边边”的尺规作图我们利用前面的作法：

（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，

OB于点C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA22全等三角形判定SSS作法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=作法：

（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA23全等三角形判定SSS作法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=作法：

（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′C′A′ODBCA24全等三角形判定SSS作法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=作法：

（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′B′C′A′ODBCA25全等三角形判定SSS作法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=总

结作一角等于已知角的依据是利用三边分别相等作一个三角形全等于已知的三角形.再根据全等三角形得对应角相等.26全等三角形判定SSS总结作一角等于已知角的依据是利用三边1求作一个三角形，使它三边的长分别为3cm，4cm，5cm；并根据你作出的图形特征指出它是什么三角

形．(不说理由，不写作法，保留作图痕迹)27全等三角形判定SSS1求作一个三角形，使它三边的长分别为3cm，4判定两三角形全等的基本事实：“边边边”全等三角形“SSS”的简单应用应用“边边边”的尺规作图28全等三角形判定SSS判定两三角形全等的基本事实：“边边边”全等三角形“SSS”的三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS)；证明全等三角形书写格式：

①准备条件；

②三角形全等书写的三步骤.3、证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，

最后推出结论正确的过程.29全等三角形判定SSS三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS)；29全等三角1.完成教材P37T2、P43T1、P44T930全等三角形判定SSS1.完成教材P37T2、P43T1、P44T930全等三角第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第1课时

利用三边判定

三角形全等31全等三角形判定SSS第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第1课时1课堂讲解判定两三角形全等的基本事实:“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用应用“边边边”的尺规作图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升32全等三角形判定SSS1课堂讲解判定两三角形全等的基本事实:“边边边”2课时流程逐回顾旧知对应边相等，对应角相等.1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性质？33全等三角形判定SSS回顾旧知对应边相等，对应角相等.1、什么叫全等三角形？能够一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？本节我们就来讨论这个问题.34全等三角形判定SSS一定要满足三条边分别相等，三个角也分别4全等三角形判先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？（来自教材）35全等三角形判定SSS先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使（

两个三角形全等的判定1：

三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语

言和符号语言概括吗？注：

这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.36全等三角形判定SSS两个三角形全等的判定1：思考作图的结果反映了什么规律？用符号语言表达：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABCA′

B′C′

37全等三角形判定SSS用符号语言表达：∵ABCA′B′C′7全等三角形判定SS例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接

A与BC中点D的支架.

求证：△ABD≌△ACD.分析：要证明△ABD≌△ACD，

首先看这两个三角形的三条边是

否对应相等.DBCA（来自教材）38全等三角形判定SSS例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接在△ABD和△ACD中，AB=AC

（已知）,BD=CD

（已证）,AD=AD

（公共边）,∴△ABD≌△ACD

（SSS）.DBCA证明：∵D是BC的中点,∴BD=CD,（来自教材）39全等三角形判定SSS在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）,BD=CD（总

结①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.证明的书写步骤：40全等三角形判定SSS总结①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(

)C41全等三角形判定SSS如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()C11全等三角如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，

F在一条直线上，要利用“SSS”证明

△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是(

)A．AD＝FB

B．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不对A42全等三角形判定SSS如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，A12全等三如图，C是AB

的中点，AD=CE，CD=BE。

求证△ACD

≌△CBE.43全等三角形判定SSS如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。13全等三在△ACD和△CBE中AC=C

B,AD=CE,CD=BE,∴△ACD≌△CBE(SSS)．证明：∵C是AB的中点，∴A

C=CB.（来自教材）44全等三角形判定SSS在△ACD和△CBE中AC=CB,AD=CE,CD=B2知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用根据条件用“SSS”判定两三角形全等，再从全等三角形出发，可证两角相等，也可求角度.45全等三角形判定SSS2知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用例2已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.

求证：∠BAC＝∠DAE.

导引：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显

然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为

证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证

明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得

∠BAD＝∠CAE.46全等三角形判定SSS例2已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE证明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，

BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，

∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE.47全等三角形判定SSS证明：在△ABD和△ACE中，17全等三角形判定SSS1

如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D

等于(

)A．30°B．50°C．60°D．100°D48全等三角形判定SSS1如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D2如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知

识说明理由．49全等三角形判定SSS2如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝1证明：连接DH.在△DEH和△DFH中DE＝DF，EH＝FH，

DH＝

DH

，

∴△DEH≌△DFH(SSS)．

∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的对应相等)．50全等三角形判定SSS证明：连接DH.在△DEH和△DFH中20全等三角形判定SS3知识点应用“边边边”的尺规作图

我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？51全等三角形判定SSS3知识点应用“边边边”的尺规作图我们利用前面的作法：

（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，

OB于点C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA52全等三角形判定SSS作法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=作法：

（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA53全等三角形判定SSS作法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=作法：

（