本人根据方积乾老师讲课内容整理的多元统计分析课件1

生物医学研究的统计方法之十六logistic回归分析12/13/20221厚德载物自强不息生物医学研究的统计方法之十六12/12/20221厚德载物多重回归因变量:连续型变量正态分布怎么办？因变量:二分类?疾病与健康生与死回复与没有恢复Logistic回归的背景之一12/13/20222厚德载物自强不息多重回归Logistic回归的背景之一12/12/202216.1Logistic回归模型16.1.1.基本概念12/13/20223厚德载物自强不息16.1Logistic回归模型16.1.1.基本概12/13/20224厚德载物自强不息12/12/20224厚德载物自强不息

Logistic函数12/13/20225厚德载物自强不息Logistic函数12/12/20225厚德载物12/13/20226厚德载物自强不息12/12/20226厚德载物自强不息16.1.2logistic回归的参数估计

通常采用极大似然估计.(1)建立似然函数

12/13/20227厚德载物自强不息16.1.2logistic回归的参数估计12/12/(2)寻找使似然函数达到极大的参数值

寻找适宜的使得

达到最大12/13/20228厚德载物自强不息(2)寻找使似然函数达到极大的参数值12/13/20229厚德载物自强不息12/12/20229厚德载物自强不息12/13/202210厚德载物自强不息12/12/202210厚德载物自强不息12/13/202211厚德载物自强不息12/12/202211厚德载物自强不息16.1.3关于logistic模型的检验

1.检验拟合优度12/13/202212厚德载物自强不息16.1.3关于logistic模型的检验

1.检验12/13/202213厚德载物自强不息12/12/202213厚德载物自强不息12/13/202214厚德载物自强不息12/12/202214厚德载物自强不息12/13/202215厚德载物自强不息12/12/202215厚德载物自强不息16.1.4更多例子

例16.2(队列研究)为研究冠心病(CHD)和儿茶酚胺(CAT）的关系,随访高CAT和低CAT两组对象7年之久.记录了两组中CHD的发病人数。

12/13/202216厚德载物自强不息16.1.4更多例子

例16.2(队列研究)为研究12/13/202217厚德载物自强不息12/12/202217厚德载物自强不息例16.3(组与组病例-对照研究)关于食管癌与使用咸菜关系的病例-对照研究。12/13/202218厚德载物自强不息例16.3(组与组病例-对照研究)关于食管癌与使用咸菜12/13/202219厚德载物自强不息12/12/202219厚德载物自强不息12/13/202220厚德载物自强不息12/12/202220厚德载物自强不息12/13/202221厚德载物自强不息12/12/202221厚德载物自强不息16.2 条件Logistic回归12/13/202222厚德载物自强不息16.2 条件Logistic回归12/12/202212/13/202223厚德载物自强不息12/12/202223厚德载物自强不息12/13/202224厚德载物自强不息12/12/202224厚德载物自强不息16.3多项Logistic回归

1.有序类别的累积logistic回归12/13/202225厚德载物自强不息16.3多项Logistic回归

1.有序类别的12/13/202226厚德载物自强不息12/12/202226厚德载物自强不息例冠心病反应变量Y,类别:1=正常,2=中都,3=严重,样本量:33,36,64,危险因素(协变量):17

12/13/202227厚德载物自强不息例冠心病12/12/202227厚德载物12/13/202228厚德载物自强不息12/12/202228厚德载物自强不息2.无序分类的多项logistic模型12/13/202229厚德载物自强不息2.无序分类的多项logistic模型12/12/2012/13/202230厚德载物自强不息12/12/202230厚德载物自强不息12/13/202231厚德载物自强不息12/12/202231厚德载物自强不息Example:RiskfactorsofLungcancer?ResponsevariableY,4categories:1=adenocarcinoma(18)2=epidermoidcancer(54)3=indifferentcellcarcinoma(14)4=nomal(40)12/13/202232厚德载物自强不息Example:RiskfactorsofLung12/13/202233厚德载物自强不息12/12/202233厚德载物自强不息

3.

随机效应Logistic回归模型

12/13/202234厚德载物自强不息3.随机效应Logistic回归模型

12/12/212/13/202235厚德载物自强不息12/12/202235厚德载物自强不息随机效应logistic回归12/13/202236厚德载物自强不息随机效应logistic回归12/12/202236厚德关于“额外项”的假设12/13/202237厚德载物自强不息关于“额外项”的假设12/12/202237厚德载物12/13/202238厚德载物自强不息12/12/202238厚德载物自强不息结论:“II&I”，随机效应具有统计学意义,存在“窝效应".“III&II”，考虑随机效应时,剂量A和计量B之间差异没有统计学意义.“IV&II”，剂量A和计量B之间差异没有统计学意义.这个例子说明，若不考虑“窝效应”,会导致错误结论。12/13/202239厚德载物自强不息结论:12/12/202239厚德载物自强不息

注意

1.样本量要足够大。2.筛选危险因素不能单靠计算机，也不能固定一个检验水准。3.logistic回归模型中的自变量可以使分类变量、有序变量和连续型变量.

k分类变量:利用k-1个0-1哑变量连续型变量:常常转化为包含几个档次的有序变量12/13/202240厚德载物自强不息注意

1.样本量要足够大。12/12/202244.许多场合下，模型中的常数项意义不大。仅仅在队列研究和横断面研究中，如果事件在样本中的频率和事件在总体中的频率接近，常数项才有意义。

5.经典logistic回归模型有如下的推广：条件Logistic回归(适用于1:1或1:m病例-对照研究);累积logistic回归(适用于有序分类);多项logistic回归(适用于无序分类);随机效应logistic回归(适用于非独立样本).12/13/202241厚德载物自强不息4.许多场合下，模型中的常数项意义不大。12/12/202Thankyou!12/13/202242厚德载物自强不息Thankyou!12/12/202242厚德载物生物医学研究的统计方法之十六logistic回归分析12/13/202243厚德载物自强不息生物医学研究的统计方法之十六12/12/20221厚德载物多重回归因变量:连续型变量正态分布怎么办？因变量:二分类?疾病与健康生与死回复与没有恢复Logistic回归的背景之一12/13/202244厚德载物自强不息多重回归Logistic回归的背景之一12/12/202216.1Logistic回归模型16.1.1.基本概念12/13/202245厚德载物自强不息16.1Logistic回归模型16.1.1.基本概12/13/202246厚德载物自强不息12/12/20224厚德载物自强不息

Logistic函数12/13/202247厚德载物自强不息Logistic函数12/12/20225厚德载物12/13/202248厚德载物自强不息12/12/20226厚德载物自强不息16.1.2logistic回归的参数估计

通常采用极大似然估计.(1)建立似然函数

12/13/202249厚德载物自强不息16.1.2logistic回归的参数估计12/12/(2)寻找使似然函数达到极大的参数值

寻找适宜的使得

达到最大12/13/202250厚德载物自强不息(2)寻找使似然函数达到极大的参数值12/13/202251厚德载物自强不息12/12/20229厚德载物自强不息12/13/202252厚德载物自强不息12/12/202210厚德载物自强不息12/13/202253厚德载物自强不息12/12/202211厚德载物自强不息16.1.3关于logistic模型的检验

1.检验拟合优度12/13/202254厚德载物自强不息16.1.3关于logistic模型的检验

1.检验12/13/202255厚德载物自强不息12/12/202213厚德载物自强不息12/13/202256厚德载物自强不息12/12/202214厚德载物自强不息12/13/202257厚德载物自强不息12/12/202215厚德载物自强不息16.1.4更多例子

例16.2(队列研究)为研究冠心病(CHD)和儿茶酚胺(CAT）的关系,随访高CAT和低CAT两组对象7年之久.记录了两组中CHD的发病人数。

12/13/202258厚德载物自强不息16.1.4更多例子

例16.2(队列研究)为研究12/13/202259厚德载物自强不息12/12/202217厚德载物自强不息例16.3(组与组病例-对照研究)关于食管癌与使用咸菜关系的病例-对照研究。12/13/202260厚德载物自强不息例16.3(组与组病例-对照研究)关于食管癌与使用咸菜12/13/202261厚德载物自强不息12/12/202219厚德载物自强不息12/13/202262厚德载物自强不息12/12/202220厚德载物自强不息12/13/202263厚德载物自强不息12/12/202221厚德载物自强不息16.2 条件Logistic回归12/13/202264厚德载物自强不息16.2 条件Logistic回归12/12/202212/13/202265厚德载物自强不息12/12/202223厚德载物自强不息12/13/202266厚德载物自强不息12/12/202224厚德载物自强不息16.3多项Logistic回归

1.有序类别的累积logistic回归12/13/202267厚德载物自强不息16.3多项Logistic回归

1.有序类别的12/13/202268厚德载物自强不息12/12/202226厚德载物自强不息例冠心病反应变量Y,类别:1=正常,2=中都,3=严重,样本量:33,36,64,危险因素(协变量):17

12/13/202269厚德载物自强不息例冠心病12/12/202227厚德载物12/13/202270厚德载物自强不息12/12/202228厚德载物自强不息2.无序分类的多项logistic模型12/13/202271厚德载物自强不息2.无序分类的多项logistic模型12/12/2012/13/202272厚德载物自强不息12/12/202230厚德载物自强不息12/13/202273厚德载物自强不息12/12/202231厚德载物自强不息Example:RiskfactorsofLungcancer?ResponsevariableY,4categories:1=adenocarcinoma(18)2=epidermoidcancer(54)3=indifferentcellcarcinoma(14)4=nomal(40)12/13/202274厚德载物自强不息Example:RiskfactorsofLung12/13/202275厚德载物自强不息12/12/202233厚德载物自强不息

3.

随机效应Logistic回归模型

12/13/202276厚德载物自强不息3.随机效应Logistic回归模型

12/12/212/13/202277厚德载物自强不息12/12/202235厚德载物自强不息随机效应logistic回归12/13/202278厚德载物自强不息随机效应logistic回归12/12/202236厚德关于“额外项”的假设12/13/202279厚德载物自强不息关于“额外项”的假设12/12/202237厚德载物12/13/202280厚德载物自强不息12/12/202238厚德载物自强不息结论