大学物理公式全集

大学物理公式全集基本概念（定义和相关公式）位置矢量： r，其在直角坐标系中： r xi yj zk；r x2 y2 z2角位置：θ速度：Vddt

drdt

平均速度：V

r速率：Vdstdt

（V V ）角速度：角速度与速度的关系：V=ｒω加速度：adV或ad2r平均加速度：aV角加速度：ddtdt2tdt在自然坐标系中aaann其中adVdt（=ｒβ），anVr2（=r2ω）1．力：F=ｍa（或F=dp）力矩：MrF（大小：θ方向：右dtM=rFcos手螺旋法则）2．动量：pmV，角动量：LrmV（大小：θ方向：右手螺旋法L=rmvcos则）3．冲量：IFdt（=Fｔ）；功：AFdr（气体对外做功：A=∫PdV）24．动能：mV/2mg(重力)→mgh5．势能：A=–E不同相互作2/2保p用力势能形式不同且零点选择F=GMmr?(万有引力)→GMm=Ep不同其形式不同，在默认势能零r2r点的情况下：Qq(静电力)→Qq机械能：E=EK+EP2?40rr40r6．热量：QM其中：摩尔CRT热容量C与过程有关，等容热容量C与等压热容量C之间的关系为：C=C+Rvppv7．压强：PFI32nStS8．分子平均平动能：3kT；理想气体内能：EM(tr2s)RT229．麦克斯韦速率分布函数：f(V)dN（意义：在V附近单位速度间隔内的NdV分子数所占比率）10．平均速率：VVdNVf(V)dVN0

8RT方均根速率：V22RT；最可几速率：Vp3RT11．熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）12．电场强度：E=F/q0（对点电荷：Eq2?）0rr413．电势：UaEdr（对点电荷Uq）；电势能：W=qU(A=aaa40r–W)14．电容：C=Q/U22；电容器储能：W=CU/2；电场能量密度ωe=ε0E/215．磁感应强度：大小，B=F/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。max定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量 Ai的和。即：A=ΣAi（把式中A换成r、V、a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。2．牛顿定律：F=ｍa（或F=ddtp）；牛顿第三定律： F′=F；万有引力定律：Mm?FG2r3．动量定理：Ip→动量守恒：p0条件F外04．角动量定理：M

dL→角动量守恒：L0条件M外0dt5．动能原理：AEk（比较势能定义式：A保Ep）6．功能原理：A外+A非保内=E→机械能守恒：E=0条件A外+A非保内=07．理想气体状态方程：PVM08．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。9．热力学第一定克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生律：E=Q+A10．热力学第二定其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的律：孤立系功而不产生其它影响。统：S>0（熵增加原理）实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立11．库仑定律：FQq?系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。kr2rk=1/4πε0）12．高斯定理：EdSq（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0013．环路定理：Edl0（静电场无旋，因此是保守场）0Idl?14．毕奥—沙伐尔定律：dBr4r2θ2直长载流导线：B0I(cos1cos2)Io4rrP无限长载流导线：B0IRr2θ1载流圆圈：B0I，圆弧：B0I2I2R2R电磁学1．定义：E和B：F=q(E+V×B)洛仑兹公式

E=F/q0 单位：N/C=V/ｍB=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）4=10高斯（G）②电势：UEdrr电势差：U E dl③电通量： e E dS伯（Wb）

电动势：KF非静电）dl（Kq磁通量：BBdS磁通链：Φ=Nφ单位：韦BB④电偶极矩：Θl⊕p=qlSm-q+q磁矩：?m=IS=ISn⑤电容：C=q/U单位：法拉（F）*自感：L=Ψ/I单位：亨利（H）*互感：M=Ψ/I=Ψ/I2单位：亨利（H）21112⑥电流：I=dqdt；*位移电流：ID=ε0ddte单位：安培（A）⑦*能流密度：ES1EBSB2．实验定律Qq0Idl?①库仑定律：Fr0②毕奥—沙伐尔定律：dB2r③安培定0r24r4律：dF=Idl×B④电磁感应定律：ε感=–dB动生电动势：dt感生电动势：场）⑤欧姆定律：U=IR（E=ρj）其中ρ为电导率3．*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：EdSqE静dS0E感dS

(V B) dlEi dl（Ei为感生电（E静是有源场）0（E感是无源场）磁场的高斯定理：电场的环路定理：

BdS0BdS0（B稳是无源场）BdS0（B感是无源场）EdBE静dl0（静电场无旋）dldtE感dldB（感生电场有旋；变化的磁dt场产生感生电场）安培环路定理：Bdl0I0IdB稳dl0I（稳恒磁场有旋）B感dlde（变化的电场产生00dt感生磁场）4．常用公式①无限长载流导线：B0I螺线管：B=ｎμ0I2r②带电粒子在匀强磁场中：半径mV周期T2mRqBqB磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩MmB③电容器储能：W=12电场能量密度：ω=1ε2电磁场能量密度：ω0ce=21ε0E2+210B2*电感储能：WL=1LI2*磁场能量密度：ωB=1B2电磁场能流密度：S=ω220V=3.0×108m/s在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=④*电磁波：C=1100200波动学1．定义和概念简谐波方程： x 处t时刻相位振幅=Acos(ωt+φ-2πx/λ)简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)振动ｘ处落波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)0点0量后0点的（位处相点移）相位处相位Φ——决定振动状态的量振幅A——振动量最大值决定于初态ｘ0=Acosφ初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位（x0,V0）V0=–Aωsinφ频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν决定于波源如：弹簧振子ω=k/m周期T——振动一次的时间单摆ω=g/l波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V=T/光速V=C/n空气V=B/波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ /2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光） ：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2．方法、定律和定理① 旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始AωφA在ｘ方向的投角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量o影。AxA1A2ｏｘ相干光合成振幅：A= A12 A22 2A1A2cos2 2kπ 极大（明纹）其中：Δφ=φ1-φ2– （r2–r1）当Δφ=（2ｋ+1）π极小（暗纹）ｋλ 极大（明纹）当φ1-φ2=0时，光程差δ =（r2–r1）=2ｋ+1）λ/2极小（暗纹）惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其I1θI2马吕斯后任一点的振动。2定律④*马吕斯定律：Iθ2=I1cos⑤*布儒斯特定律：当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面iP振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：tgip=n2/n1n1Ip+γ=90°3．公式2振动能量：Ek=mV/2=Ek(t)E=EE p=kx2/2=(t)*波动能量：12A2I=2驻波：波节间距ｄ=λ/2基波波长λ 0=2L基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ；谐频：ν=ｎν0多普勒效应：

n22γ布儒斯特k+Ep=kA/2定律V12222AV∝A←λ→L机械波'VVRR——观察者速度；Vs——波源速度）VVs（V对光波'CVrr指光源与观察者相对速度。CVr其中V杨氏双缝：dsinθ=ｋλ（明纹）ｙθ≈sinθ≈ｙ/Ｄ条纹间距y=D/λdyｄθ单缝衍射（夫琅禾费衍射）：ａsinθ=ｋλ（暗纹） ｙθ≈sinθ≈ｙ/ｆaθ瑞利判据：fθ=1/R=1.22λ/D（最小分辨角）min光栅：dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足ｙ条件）ｄtgθ=ｙ/ｆθｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）f薄膜干涉：（垂直入射）δ反=2ｎ2ｔ+δ0δ0=0中12λ/2ｎ1极ｔｎ2增反：δ反=(2k+1)λ/2增透：δ反=kλｎ3清代“红顶商人”胡雪岩说： “做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。 ”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。人生能有几回搏，有生不搏待何时！所有的机遇和成功，都在充满阳光，充满希望的大道之上！我们走过了黑夜，就迎来了黎明；走过了荆棘，就迎来了花丛；走过了坎坷，就走出了泥泞；走过了失败，就走向了成