浅谈数学课堂上如何进行有效提问

浅谈数学课堂上如何进行有效提问《教学艺术论》一书共分为十四章，内容主要包括艺术思想的历史发展、教学艺术的本质、教学艺术的特点及分类、教学艺术辩证法、教学艺术交流过程及其规律等。书中谈到了“根据教学内容和学生实际设计提问”，阅读本书后，结合实际教学，对于如何进行课堂有效提问，我有以下感悟。《中国大百科全书·教育》认为，提问是一项重要的教学手段，它被运用于整个教学活动中，是联系师生活动的纽带。在教学中有助于引导学生探索知识、积极思考、获得智慧。通过提问，一方面可以引导学生逐步做出教师预期的回答，或鼓励学生为了培养他们的洞察力而对其亲身经验进行考察；另一方面，不仅能培养学生回答别人提出的问题，而且能使学生自己组织问题并求得答案。如何实现有效提问？首先要遵循情境性原则。倘若学生没有要解决问题的动机，他就不可能真正解决一个问题。倘若学生没有要发现问题的动机，他就不可能真正提出一个问题。这些动机都需要教师在教学过程中创设“有疑而问”的情境才可能产生。比如，在“幂函数”教学中，教师设计了使学生“有疑而问”的教学情境：投影展示了几个具体函数，如y=x2,y=x3,y=x−2,y=x1/2等，提问学生它们是不是指数函数？为什么是或不是？如果不是，是什么函数？可以给它们起个什么名字？如何定义它们？在这里，教师构建的即是一个可以“从疑惑到问题”的有效情境，学生在思索和回答教师提出的一串问题的过程中，也经历了“从特殊到一般”的归纳式思维历程。教师还可以更大胆地放手让学生探究，提出如下问题：这些函数具备哪些特点？由于这些函数乍一看在形式上与前不久学过的指数函数相似，学生在思索这个问题的过程中，自然会与指数函数进行比较，可能提出“可以给它们起个什么名字？”“怎样给它们下定义？”等问题。从而更有利于提高学生从“无疑”发展到“有疑”，进而将心中的“疑”明确转化为提出的问题的能力.第二，要遵循启发性原则。启发式教学过程中的重要环节。教学过程的进展，在许多情况下，是靠启发来进行的。在教学实践中，启发的手段和方法多种多样，但提问是最方便也是最常用的启发手段之一。数学课堂有效提问的启发性集中表现在启发学生的思维和启发学生学习。数学教学要教学生学，不仅要教学生学什么，还要教学生如何学。因此，数学课堂有效提问除了启发学生思考外，还要启发学生进行有效学习。这里的学习不仅包括数学知识的学习，还有方法的学习，使学生知道如何学。有效提问应使学生学会运用提问来帮助自己学习。在这方面，著名数学教育家波利亚的“怎样解题表”中的“提问单”，就是很好的典范。它一方面告诉教师如何运用“好的提问”去教学生解题，同时，又要使学生从中也学会这种提问的方法，使得当他们离开教师后，也能像教师提问那样向自己提问，以帮助他们思考和解决问题。比如，在“正余弦函数图象”的教学中，教师首先请学生独立思考、小组讨论，画出正弦函数的图象，并提问几位小组代表，表述其不同画法。在如下几个关键的思维转折处提问：①为什么取这样几个特殊的点？为什么直接能想到用平滑曲线连接而不是用直线段连接？②得到了画出正弦函数图象的精确方法，大家有没有什么疑问呢？每次都用正弦线画图象是不是有点麻烦呢？有没有更加简单也比较准确的方法呢？③正弦函数图象会画了，接下来应该做什么呢？如何画余弦函数图象呢？上述3个环节的提问即体现出了解决正余弦函数图象画法的整体思维过程：从画一般的粗略图象到利用正弦线画精确图象，再到利用“五点作图法”画大致精确的图象并能够在整个定义域上作出图象，最后类比得到画余弦函数图象的几种方法。局部的思维过程也可以通过提问展现。比如，在第一个思维转折处，教师就可以提出如下问题：有没有办法精确取值？你能想到什么样的办法？怎么精确取值呢？等等。第三，多样性原则。提问的方法是多样的。在实际提问过程中，教师应根据教学内容的特点，有目的的选择适当的提问方法。抓住数学概念中的关键词句来设计问题数学概念教学是数学教学的一个重点，但是有些数学概念比较抽象，学生对这些概念的认识往往也是一知半解，因此教师有必要在进行这些概念教学时设计概念中的一些关键词进行提问，帮助学生加深对这些概念的理解。如高一新教材第二章《函数》中增函数的定义为：一般地，设函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量取值x1，x2，当x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是增函数。该定义比较抽象，学生在学习这个定义时有较大困难，如果教师能适时提出一些问题，对帮助学生理解这个定义是有益的。如：(1)“对于属于定义域I内某个区间”说明给定区间与定义域之间有何关系？(2)对“任意”如何理解？能不能用“给定”?(3)由此定义，如何求函数的单调增区间？如何证明