2020年中考数学相似三角形专题复习

/52020年中考数学相似三角形专题复习（名师精选全国中考真题，值得下载练习）BC4（2019•兰州改编）已知△ABCs^A'Bzc,AB=8,A'B'=6,贝！=T.BC3（2019•郴州）若—=|,则丫吕.x2x2（2018•邵阳）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形：答案不唯一，如△EFCsAAFD,AEABsAAFD,AEFCsAEAB.ae1（2019•曲靖麒麟区四中月考）如图，在△ABC中，EF〃BC,EF=3，则BC的长为9EB2（2019•吉林）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为54m.（2019•南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D,CD平分ZACB.若AD=2,BD=3,则ac的长池.（2019•陇南）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（B）A•平移变换B•相似变换如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2:3如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2:3

如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：99．9．(2019•昆明模拟)如图，l〃l〃l,若—^,DF=10，则DE=(B)123123BC2123A．4B．6C．8D．910.（2019•曲靖模拟）如图，在△ABC中,两条中线BE,CD相交于点°,则二A．4B．6C．8D．910.（2019•曲靖模拟）如图，在△ABC中,两条中线BE,CD相交于点°,则二00£：二逊=（0）A．211.（2019•云南模拟）如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且AB=9,AC=6,AD=3.若使△ADE与厶1B・21C・31D・4ABC相似，则AE的长为（C）A.2C.2ABC相似，则AE的长为（C）A.2C.2或9D.3或9(2)若BC=6,DG=4,求FG的长.9B-2（2019•张家界）如图，在ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E,使BE=AB，连接DE，分别交BC,AC交于点F,G.求证:BF=CF；解：（1）证明：•・•四边形ABCD是平行四边形,.•・AD〃BC,AD=BC.•••△EBFsAEAD.BFEB1•*AD_EA_2,.\bf=1ad=2bc.••・BF=CF.TAD〃BC,•••△FGCs^DGA.•匹=匹即FG=i**DGAD，即42解得FG=2.（2019•云南考试说明）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.AACB和厶DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：（"△ACBs^DCE；（2）EF丄AB.B\DEB\DE证明：(1)7Dc=2，BC63ACBC•EC_4_2，^DC_EC'又VZACB=ZDCE=90°，•••△ACBs^DCE.(2)V^ACB^^DCE，AZB=ZE.又VZB+ZA=90°，AZE+ZA=90.\ZEFA=90°，即EF丄AB.（2019•昆明盘龙区二模）在矩形ABCD中，AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满6足△PBEs^DBC.若AAPD是等腰三角形，则PE的长为;或3.5（2019•毕节）如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（RtAACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上.若AF：AC=1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（A）A.100cm2B.A.100cm2B.150cm2C.170cm2D.200cm2（2019•云南考试说明）如图，已知△ABC，延长BC到点D,使CD=BC，取AB的中点F,连接FD交AC于点E.AE求AC的值；若AB=a,FB=EC，求AC的长.解：（1）过点F作解：（1）过点F作FM〃AC，交BC于点M.•••F为AB的中点.•••M为BC的中点,.\FM=|AC，MC=2BC=jCD.•FM〃AC,•••△ECDs&MD.DCEC2•**DM_FM_3'2211•EC=3FM§AC=3AC.1AEAC-ECAC_3AC2ACACAC=7ACAC(2)VAB=a,/.FB=|AB=|a.又•FB=EC,(2)VAB=a,/.FB=|AB=|a.又•FB=EC,•EC=2a.VEC=|AC,AAC=3EC=|a.（2018•云南考试说明）正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）证明：RtAABMsRtAMCN；（2）设BM=x,四边形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数解析式，当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大？请求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时，RtAABMsRtAAMN?求此时x的值.p8Mp8MC解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4,ZB=ZC=90°..•・ZBAM+ZAMB=90°.TAM丄MN,・・・ZAMN=90°..\ZCMN+ZAMB=90°,.\ZCMN=ZBAM..•・RtAABMsR仏MCN.(2)TRtAABMsRt^MCN.ABBM口口4x—x2+4xaMC=cn，即4—X=CN.・cn=—4—'•・y=S四边形ABCN=2(—x2+4x4+4)・4=—2x2+2x+8=—'2(x—2)2+10.•:当x=2时，y取最大值，最大值为10.(3)VZB=ZAMN=90・•・要使△・•