3.2准静态过程地功热力学第一定律

第三章热力学基础

§3.2准静态过程的功热力学第一定律

§3.3热力学第一定律对理想气体的应用

§3.4循环过程卡诺循环

§3.5热力学第二定律与不可逆过程

§3.1温度与状态方程12/13/20221

§3.1温度与状态方程二、状态参量:1、气体所占的体积V:3m一、宏观与微观:热学中,能为我们感官所察觉的物体称为热力学系统.以外的物体统称外界。表征系统状态和属性的物理量称宏观量,它可以直接用仪器测量。描述一个微观粒子运动状态的物理量叫微观量为描写热力学系统的状态所引入的宏观参量为状态参量.孤立系统、封闭系统与开放系统.2、压强P:

帕2mNPa=研究对象与研究方法的特征:12/13/20222过程:气体从一个状态变化到另一个状态,其间所经历的过渡方式称为状态变化的过程

.

平衡过程:如果过程所经历的所有中间状态都无限接近平衡状态,该过程称为平衡过程或称准静态过程

.三、平衡态与平衡过程:在不受外界影响的条件下一个,系统的宏观性质不随时间改变的状态。-----平衡态.热动平衡:热力学的平衡态与力学时平衡态的比较.

确定一个热力学系统的平衡态所需使用的状态参量:1)力学参量:如:压强2)几何参量:如:体积3)化学参量:如:摩尔数4)电磁参量:如:电场强度;极化强度等使用这四类参量就可以完全确定一个热力学系统的状态.对简单系统只用体积和压强这两个参量就可确定它的一个平衡态.12/13/20223四、热平衡与温度:1.热平衡:AB绝热板A、B两体系互不影响各自达到平衡态AB导热板

A、B两体系的平衡态有联系(达到共同的平衡状态----热平衡)A、B两体系这时有共同的宏观性质，称为系统的温度.热平衡定律:同时与第三个系统达到热平衡的两个系统若进行热接触则它们也一定处于热平衡状态中.2.温度与温标:处于热平衡的多个系统具有相同的温度,温度是可以用来衡量热力学系统是不是达到热平衡的具有标志性的物理量.12/13/20224温度的数值表示被称为温标.常用温标:摄氏温标;华氏温标;热力学温标;理想气体温标等.温标的三个要素:1)被选定的某种测温物质.2)该种测温物质的测温属性并确定其随温度变化的函数关系.3)选定的某些确定的温度的值.例:摄氏温标:被选定的测温物质是水银.

被使用的水银的测温属性是其体积随温度的升高而膨胀.并确定其体积随温度的升高线性增加.

被选定确定的温度的值是:(1)规定一个大气压下冰水混合物的温度为零度.(2)规定一个大气压下水的沸腾时沸点的温度为100度.

这时水银体积随温度变化的函数关系为:10001000VVtVV-=-12/13/20225五、理想气体的状态方程:1)状态方程:设简单系统A与B处于热平衡则必有:fA(或fB)称为系统A(或B)的状态方程.2)理想气体状态方程:为单位体积内的数密度nKJkKmolJR/1038.1/31.823-=·=12/13/20226六、理想气体准静态过程的图形表示:PFP´F´P0TP0VPVTP

V

TV0TP-V图上一个点一个平衡态一个过程能在P-V图上用一条线描述——准静态过程。12/13/20227

§3.2

准静态过程的功热力学第一定律P1FP2FxdxP0VP1V1P2V2系统作功活塞位移P1V1P2V2dV>0dW‘>0

系统作正功dW<0dV

<0

dW‘<0

系统作负功dW>0

A一、准静态过程的功:外界作功12/13/20228二、系统的内能:焦耳实验W绝热=U2-U1=U绝热壁结论:内能是系统热力学状态的单值函数，其变化可以用系统绝热时，外界对系统所作的功来量度。理想气体的内能是温度的单值函数。W绝热=只由系统的初态与终态确定,

与其所经历的过程无关.U1和U2分别称为该热力学系统初态与终态的内能.气体动理论的分析告诉我们:内能定理:12/13/20229绝热壁恒温热源TQ+W=UQQ表示系统从外界吸收的热量改变系统的能量状态的途径：（1）W

U——宏观有规则的能量转变成微观无规则的能量.（2）Q

U——一个系统的微观无规则的能量，转变成另一个系统的微观无规则的能量.三、热量WU2-U1=U一般对非绝热过程：讨论:传热和作功的区别与联系.12/13/202210定义等容摩尔热容量等压摩尔热容量1摩尔物质经过某一热力学过程，温度升高（降低）1K所需要吸收（释放）的热量。迈耶公式4/37/55/3多双单四、理想气体的摩尔热容量cxđQ=dU-đW焦尔实验:对理想气体:内能是温度的单值函数-----U=U(T)12/13/202211U2-U1

QAQ+W=（U2-U1）Q>0吸热W<0系统对外界作功Q<0放热W>0外界对系统作功通过正负号判断哪些过程可能实现，哪些过程不可能实现。QWU可能？

0

0

+

-

-

+

-

+

+

准静态过程đQ+đW=dU=dU+PdV五、热力学第一定律12/13/202212

§3.3

热力学第一定律对理想气体等的应用状态1状态2准静态过程系统的Q、W、

U

？

UQA理想气体Q+W=（U2-U1）喷汽前——等体积过程喷汽时——等压过程Q=cx(T2-T1)12/13/202213一、等体积过程:P0V（P2VT2）（P1VT1）V=常量dV=0

U=cV（T2-T1）

QV=cV（T2-T1）系统吸热Q>0内能增加U2>U1QP0V（P2VT2）（P1VT1）Q系统放热Q<0内能减少U2<U1

T2>T1

T2<T1

1)过程特怔:3)在P-V图上的表示:等容吸热等容放热2)过程方程:P/T=常量4)热力学第一定律的应用:W=0đW=-PdV=0dV

=0(U2-U1)12/13/202214WW二、等压过程P0V（PV1T1）（PV2T2）P=常量QP=cp（T2-T1）U

=cV（T2-T1）

系统吸热Q>0

V2>V1

系统对外作功W<0

T2>T1内能增加U2

-U1

>0

V2<V1

外界对系统作功W>0

T2<T1

内能减少U2

-U1<0系统放热Q<0P0V（PV2T2）（PV1T1）QQ1)过程特怔:3)在P-V图上的表示:2)过程方程:4)热力学第一定律的应用:T/V=常量等压膨胀等压收缩12/13/202215三、等温过程P0VP0VWU=U2-U1=0（P1V1T）（P

2V2T）（P

1V1T）W（P2V2T）QQ

V2>V1

系统对外作功W<0

系统吸热Q>0

V2<V1

外界对系统作功W>0系统放热Q<0T=常量

dT=01)过程特怔:3)在P-V图上的表示:2)过程方程:4)热力学第一定律的应用:PV=常量等温膨胀等温压缩12/13/202216P0VU2=U1

U=0（P1V1T）（P

2V2T）

该例再次说明:热量与功都是与过程有关的量.Q=-W=-WP-WV=-WP=P1(V2-V1)解:(1)等温压缩过程:氮气视为理想气体B)对整个过程有:例:把压强为1.013105Pa,体积为100cm3的氮气,假定经历的是下列两种过程:(1)等温压缩;(2)先等压压缩后再等容升压.

使气体体积变为20cm3.

求:气体内能的增量;吸收的热量和所作的功各是多少..(2)先等压压缩后再等容升压:A)注意到内能是态函数,因此仍有U2=U1

U=012/13/202217四、绝热过程:đ

Q=0Q=0W（P

1V1T）（P2V2T）-PdV=CVdTPV=RT过程方程P0V1)过程特怔:4)在P-V图上的表示:3)过程方程:đW=dUW=U2-U1=

cV（T2-T1）2)热力学第一定律的应用:12/13/202218P0V5)在P-V图上的绝热线与等温线的比较:若在P-V图上的绝热线和等温线都过A点,讨论A点处绝热线和等温线的斜率.（PAVATA）等温线绝热线结论:过P-V图上同一点处|绝热线斜率|>|等温线的斜率|原因:

P=nkT等温过程：T不变，n

P绝热过程：T

、n

P

6)绝热过程的功:绝热过程P快12/13/2022191)过程方程五、多方过程:考虑实际过程可能既不能“完全等温”又不能“完全绝热”,因此讨论多方过程.

——多方过程n=

[đQ=0]n=1[T]n=0[P]n=

[V]2)热力学第一定律的应用:Qn=cn（T2-T1）U

=cV（T2-T1）12/13/202220例题3mol双原子理想气体从初状态T1=300K

、P1=105Pa

到末状态V2=V1/2；分别计算等压过程、等温过程、绝热过程系统所作的功W'

及末状态的温度T2

。解（3）đ

Q=0P0V（1）[P]V2V1[T]12/13/202221（2）T2=T1=300K（3）T2V2-1=T1V1-1

双原子=7/5；

cV=5/2R12/13/202222水（锅炉）加热高温蒸汽推动活塞作功低温蒸汽（冷凝器）放热蒸汽机经一循环系统内能不变，作功只与吸热放热有关。若工质是理想气体的准静态过程在P-V图上被表示为一闭合曲线-------循环过程。热机W'>0Q吸>Q放正循环致冷机

W>0Q吸<Q放逆循环一、循环过程的一般情况:

§3.4

循环过程卡诺循环欲制造能够连续工作的热机,工质就必需经历一个循环过程。1)意义:2)过程特征:3)正循环与逆循环:dU=0-W=Q=Q吸+Q放12/13/2022234)正循环的效率:P0VABFEDC整个循环过程的净功W'=W'ACB+W'BDA

=SACBDA>0过程ACB对外作功W'ACB=SACBFEA>0过程BDA对外作功W'BDA=-SBFEADB<0Q1=整个循环过程中系统从外界吸收的总热量

>0Q2=整个循环过程中系统向外界放出的总热量

<0整个循环过程的净吸热Q=Q1+Q2=Q1-︱Q2︳

整个循环过程的内能变化U=0W'=Q=Q1-︱Q2︳热机效率==1-W'Q1︱Q2︳

Q1对正循环必有:W'>0Q1>︱Q2︳Q>0正循环是把热能转变成有用功的循环可用来制造热机.

12/13/2022244)逆循环的致冷系数:P0VABFEDC整个循环过程外界对系统作的净功

W=WBCA+WADB=SACBDA>0过程BCA外界对系统作功WBCA=SACBEFA>0过程ADB外界对系统作功WADB=-SBFEADB<0QL=整个循环过程中系统从低温热源吸收的总热量

>0QH=整个循环过程中系统向高温热源放出的总热量

<0整个循环过程的净吸热Q=QL+QH=QL-︱QH︱

整个循环过程的内能变化U=0-W=Q=QL-︱QH︱

对逆循环必有:W>0QL<︱QH︱Q<0逆循环是通过外界作功从低温热源取出较多的热量而使其温度更低的循环可用来制造制冷机.

致冷系数==QLW

QL

︱QH︱-

QL12/13/202225例题正循环P0V（1）（2）（3）（1）讨论热机的效率。[T]（3）（2）[V][đ

Q=0]Q1Q2吸热作功（1）（2）Q1>0W'1>0（2）（3）Q2<00（3）（1）0W'2<0Q1-︱Q2

︱=W'1+W'2=W'

净功Q1+Q2=-W=W'热机效率希望系统多作功，少吸热——

越大越好。12/13/202226例题逆循环P0V（1）（2）（3）（1）讨论致冷系数[T]（2）（3）[V][đ

Q=0]Q1Q2吸热作功（1）（2）0W2<0（2）（3）Q2>00（3）（1）Q1<0W1>0Q2-︱Q1︱=-W2-W1=-W<0

外界作功Q2+Q1=-W致冷系数希望外界少作功，多从低温热源吸热——越大越好。W=|Q1|-Q2>012/13/202227例题1mol单原子理想气体作循环（如图），已知：P´

=2P、V´

=2V，求：（1）作正循环时，

=？（2）作逆循环时，

=？P0VP'PVV'

´1234解（1）Q12Q23Q34Q41Q

1=Q12+Q23由P´=2PT2=2T1

[V]W'=循环线所围面积=（P´-P）（V´-V）=P1V1=RT1由V3=2V2

T3=2T2[P]12/13/2022281234P0VP’PVV’Q21Q32Q43Q14解（2）QL=Q14+Q43=5.512/13/202229卡诺（N.carnot）——法国物理学家——认为由实验改进蒸汽机的效率是碰运气，必须从理论上找出依据。问题1、热机效率是否存在极限？2、热机效率与工作物质有无关系？T1T2理想化热机卡诺热机Q1W'=Q1-|Q2|Q2

2个等温过程

2个绝热过程二、卡诺循环12/13/202230P0V（1）（2）（3）Q1Q2（4）T1T2V1V4

V2

V3吸热作功内能（1）（2）Q1W'10（2）（3）0W'2U=-W'2（3）（4）Q2W'30（4）（1）0W'4U’=-W'4Q1+Q2=W'1+W'3（净功）0（2）（3）（4）（1）W'卡诺热机工质为理想气体的卡诺热机12/13/202231T1T2QHWQL卡诺致冷机P0V（1）（2）（3）QHQL（4）T1T2WQH+QL=

-W卡诺致冷机的致冷系数T1相同，T2越小，吸出等量热量，需要W越大。T2

相同，T1

越大，吸出等量热量，需要W越大。12/13/202232奥托循环P0V（1）（2）（3）Q1Q2（4）V2V1过程热量功1

2[đQ=0]0W'2<023[V]Q1>0034[đQ=0]0W'1>041