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由一元函数微分学中增量与微分的关系得第三节全微分的定义一、全微分的定义◆全增量的概念:◆全微分的定义:事实上二、可微的条件证总成立,同理可得一元函数在某点的导数存在微分存在．多元函数的各偏导数存在全微分存在．？例则当时，说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全微分存在，证（依偏导数的连续性）同理习惯上，记全微分为全微分的定义可推广到三元及三元以上函数
通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理．叠加原理也适用于二元以上函数的情况．解所求全微分解解所求全微分为证例4同理证例4不存在,◆多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续偏导存在◆全微分在近似计算中的应用解由公式得◆多元函数全微分的概念；◆多元函数全微分的求法；◆多元函数连续、可导、可微的关系．（注意：与一元函数有很大区别）三、小结思考题作业习题9-3（
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