提高数学教学有效性的反馈策略研究

提高数学教学有效性的反馈策略研究数学课堂教学是数学教学的基本形式，是学生获取数学知识、培养数学能力和提升数学素养的主渠道，因而，提升数学课堂教学的有效性应当是数学教学改革的核心要求.但是，终究怎样能力真正提升数学课堂教学的有效性呢？〔义务教育数学课程标准〔2011年版〕〕明确指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的经过.控制论的创始人维纳曾说过：一个有效的行为必需通过某种反应经过来获得信息，进而了解目的能否已经到达.事实上，从信息论角度分析，在数学课堂教学中，数学老师既要把数学教学信息有计划地传输给学生，又要随时接收来自学生的反应信息，并对这些信息进行分析，以便调控、修改和完善教学经过，使数学课堂教学不断优化.由此可见，切实做好反应与调控，对于提升数学课堂教学的有效性将具有特别主要的意义.笔者拟结合自己的理论，初步讨论提升数学教学有效性的反应与调控策略.一、数学课堂教学中反应与调控的基本内涵虽然人们对反应与调控有很多不同的理解，但就教学而言，反应与调控重要是指针对学生教与学的表现同教学目的之间的差距给出相关有效的信息，师生利用这些信息确认、调节教学进程，增长、改变以至重构教学活动.有效的反应与调控能够帮助学生缩小差距、逐步切近学习目的.在教学经过中，反应与调控不仅需要帮助学生纠正毛病概念，强化已有的信念或知识，而且需要帮助学生不断进行知识的拓展与建构，需要老师对教学的进程与节拍进行合理变化.就数学教学而言，反应调控不仅仅是数学教学设计的一种基本原理，而且也是数学教学经过展开的一种基本要求.根据系统论的基本原理，任何可控制系统，其信息通道必定是闭合回路，没有反应信息的系统，要实现控制是不可能的.数学教学中，反应与调控是一对相关的有效教学策略.其中，反应重在把数学教学系统输送的信息作用于数学教学的被控对象，再把产生的结果输送回来，并对信息的再输出产生影响；而调控重在通过数学教学的反应对数学教学信息实现有目的的有效控制.数学教学的反应与调控是构成有效数学课堂教学的主要内容，也是数学教学得以继续与深切进入的基础，没有数学教学中双向的反应与调控就没有灵动、高效的数学课堂教学.在数学教学中，只要利用反应信息，对数学教学输入状况进行及时的动态调整，能力实现数学教学系统的输出状况与数学教学目的的一致性，也能力真正到达数学教学目的优化调控的目的.二、数学课堂教学中反应与调控的策略要求1.课前要制定合理的反应计划根据教学要面向全体和提升课堂教学效率的原则，老师在数学课堂教学中必需使收到的反应信息精确、有效，能真实反映各条理学生在学习数学知识经过中的思维方式、思维习惯、思维水平及表现出来的数学能力.否则，不真实、不具代表性的信息不仅发挥不了应有的作用，以至还会干扰正常教学，使信息反应失去真正的意义.由于课堂教学时间有限，特别难得珍贵，容不得半点犹豫.要使获得反应信息能精确、迅速、详细地反映出各条理学生的学习系统状况，同时也为了尽可能获得更多的反应信息，在课前必需有一个合理的采集反应信息的计划.根据前馈信息，对于教学中学生可能产生什么困惑，会出现哪些问题，做到心中有数.由此要进行哪些发问，该发问哪一条理学生，要做哪些练习，该重点深切进入了解哪些学生的实际情况，哪些要板书，该请谁板书等，都要一一设计妥善，以便在课堂教学中能迅速、真实地获取尽可能多的反应信息，实现预期的教学目的.比方，根据往届学生的几何证明，固然学生有思路和方法，但往往不能合理规范地表达，逻辑推理欠严密的前馈信息，在几何证明教学中就要十分加以看重.教学经过中，老师要引导学生关注自己的板书经过，时刻将严谨、富有逻辑性〔或合情推理〕的解题思路清楚明晰地展示在学生面前，使学生从解题思路、方法和规范要求等方面遭到熏陶，从中把握解题经过的规范性、推理的严谨性、演算的精确性，要让教学到达提升学生严谨的学习态度的目的.同时每节课要有意识地布置一两名中等生板书，从中发现问题，及时给全班学生作典型纠正，不断强化书写格式规范化意识，逐步养成严密的逻辑推理能力.这样做效果良好.2.充足利用多种途径进行数学课堂教学信息反应〔1〕白话反应白话反应是师生双方通过口头语言沟通获得的信息反应，包含课堂发问、课堂讨论以及学生质疑等.课堂发问应具有启发性，能促使学生积极考虑，激起思维的波涛.问题难度要适中，使大部分学生能作答，以坚持信息通顺.课堂讨论应严密围绕教学重点，有计划、有目的地进行.要组织好不同想法的沟通与争辩.〔2〕情态反应情态反应是通过学生听课表情、坐姿和老师的教态沟通获得的信息反应.心理学告诉我们，青春初期的中学生，固然不像小学生一样心理外露，但我们还是能够从他们的神情上观察到其思维经过中思维受阻与否的一些迹象.学生两眼有神、端坐聆听，表示清楚所进行的内容对他们有吸引力，老师讲授得法；目光转移、坐姿不稳，表示清楚所授的内容没有听进去，思想上开了小差；表情乐观、态度积极，表示清楚对所学知识已经理解；表情冷淡、态度消极，表示清楚对所学知识没有理解好.学生的这些表情与动作，就给了老师一种反应，在教学中若能及时观察，捕捉它们，并进行调控，就一定能收到良好的效果.〔3〕图文反应图文反应是通过文字、图象沟通获得的信息反应，如老师板书、提供书面答案:，学生书面练习、检测、板演等都是.书面练习和检测题应具有典型性、针对性、启发性，由易到难，指名板演的学生的学习水平应与题目的难易相适.通过白话反应与情态反应，了解的、多属信息的定性方面，量化水平较低；而图文反应不仅信息量大，而且稳定可靠，老师可大面积了解学生，以便及时发现问题，采用对策.老师经过一节课或一个教学环节的辛勤劳动，学生把握了多少，知识能力缺失在哪里，往往能够通过学生的书面练习，将信息反应给老师，老师应该学会获取和正确利用这一反应信息去提升课堂教学效率.3.及时地调控反应信息，切实提升数学课堂教学的有效性的目的是改良后续教学，施行对课堂教学的调控，使某一确定目的向预先设定的方向发展.对反应信息的调控，一般有下面几种方式.〔1〕及时对课堂生成合理调控，提升教学的有效性在数学教学中讲务实效性，关键是改良教学经过，引导学生充足参与.学生的参与水平是评价实效性的主要标准.在教学中，我们面对的是充斥生命活力的学生，教学又是一个动态的经过，所以在教学中要随机应变，因势利导，及时调控教学经过，以适应课堂的实际情况.我们知道，每一个教学环节的设置，老师都有预定的目的和施行方案，在施行经过中，老师可根据课堂生成随时随地了解教学能否符合学生的实际.在实际教学经过中，常会出现学生偏离了老师预设的标准思路的现象，这时老师应采用有效的策略，审时度势，合理调控，发掘和利用学生的非标准思路中所具有的价值.有一次笔者讲解一道例题：如此图1的立体图形从正面看得到什么图形？笔者针对小正方体的组合体提出用数行、列、个数的方法〔这是非实质的方法〕得出平面图形，这时有位学生提出：只要把这个组合体从正面压过去压扁就得到结论.多么精彩的考虑，这个学生讲出了从不同的方向看立体图形得到平面图形的最实质最一般的方法，笔者非常珍爱这如此精彩的思维闪光点和良好的生成资源，立即调整教学，用学生提出的方法从新审视这类问题，学生很快会灵敏运用这一方法解决相关的问题.根据课堂生成的合理调整，看似浪费了时间，可唤起的是学生对数学的学习兴趣和灵感，得到的是数学投影思想及投影的数学实质.这种教学调控是多么有效啊！〔2〕及时明辨是非，提升教学的有效性学生在学习经过中经常会出现毛病，对学生的毛病要认真分析.假如是个别学生的毛病，可进行个别反应；假如是普遍性的问题，就要公开反应，及时提供需要的事例材料，以澄清事实，明辨是非.老师必需明确区分毛病的类型〔知识性毛病、方法性毛病、逻辑性毛病、心理性毛病和过失性毛病〕和纠错的基本原则能力提升教学的有效性.例如学生经常会因不能精确地根据分配律去括号而出现类似于4x-3〔2-x〕=4x-6-x，4x-3〔2-x〕=4x-6+x，4x-3〔2-x〕=4x-6-3x的毛病，这是方法性毛病，纠错时老师应帮助学生理解括号的整体性特征，并进行各种变式训练，使学生纯熟把握去括号的技能.再比方，在学习完全平方公式时，学生经常会出现类似于〔a+b〕2=a2+b2的毛病；在学习同底数幂的除法时，经常会出现类似于■=m2的毛病.这是心理性毛病.学生之所以会出现这些毛病，是由于头脑中储存的顺序而抗拒了它序，要帮助学生打破原有的思维定势，养成言必有据的习惯.另外还应通过特例来加强学生对数学知识实质的认识.这样能力提升教学的有效性.〔3〕重视情感调控，提升教学的有效性老师的教学活动不同于企业生产产品的历程，而是由老师、学生等活生生的生命主体参与的活动.高效、理想的数学课堂应该是蕴含老师的艰苦与创造、对学生的殷切期盼与对事业执着寻求的课堂；应该是蕴含学生对知识的渴望、对老师的尊重与热爱、敢于挑战困难和充斥理想的课堂.列宁说：没有情感就没有人的寻求.可见积极的师生情感是提升数学教学有效性的一个主要因素.学习经过伴随着学生情感的体验，老师应时刻留意学生的学习情感，当学生出现情绪低落时，应采用适当的方法予以调整，或者改变语气语调，或者来个诙谐，或者穿插个活动，让学生尽快恢复留意，集中精神.老师尤其要反躬自省：是不是教学内容学生不敢兴趣？是不是我的教学方法过于陈腐刻板？是不是学生在生活中遭受什么问题？通太多种途径不断培养学生积极的学习情感，进而实现知识与技能、经过与方法、情感态度价值观三维目的的融合统一.在教学中若能及时观察，捕捉它们，并进行调控，就定能收到良好的效果.一次期末复习课，笔者让学生自己看平常的试卷，并针对不懂的问题询问教师.学生开始非常认真，可不久也感觉疲惫不堪，碍于教师的威严，勉强支撑着.而我呢，穿梭于几十名学生之中，也感觉很吃力，十分是有些一样的问题要解答好几遍，有点不耐烦.显然，这样的复习是没有多少效益的.笔者立即调整教学方法，干脆聘请几位成就优异的学生作小教师，由他们解答疑难，着实难以解答的，才由我这位专家解答.这样，不管是小教师，还是发问的学生，双方都充斥了高昂的热情，课堂气氛立即活泼踊跃起来.发问者抱疑而来，满意而归；答疑者认真讲解，充斥自负.假如是重点知识，容易混同的知识，或者需要拓展延伸的知识，笔者特意请稍差的学生到黑板上演练，其余自练，再集体订正，并为差生指出毛病.差生在有针对性的点评和一点点的领悟中，也逐步加强了自负心.其余似懂非懂的中等生在考虑中，也稳固了对知识的理解.这样的复习，真正起到了培优补差，兼顾中间的目的.学生非常踊跃地争取上台的时机，不管是当小教师、发问者，还是板演者，都很感兴趣.而作为教师的我，怡然自得地做起了组织者、专家和导演，快乐而轻松.一节课下来，学生既顺利地学到了知识，又锻炼了能力，好胜心理表现得淋漓尽致，个个学得十分用心.因而，在课堂教学中要调整学生的课堂情绪，重视培养师生积极的情感因素，促使学生产生一种愉悦的心理体验.这无疑会激发学生的学习欲望，提升课堂教学有效性.〔4〕重视启迪鼓励，提升教学的有效性在数学课堂教学中，学生提出发人深省的问题或有特色的优秀解答，对于深切进入理解概念、公式、定理等有一定的价值时，老师要不失机会地在全班给予推荐、肯定、鼓励，充足激发他们的学习兴趣和求知欲望，进一步引导他们深切进入探究，进而加深对知识的理解和把握.例如，一次复习课，笔者出了一道习题：若关于x的方程■=1的解是正数，求a的取值范围.大部分同学很快求出a-1.这时我没有否认同学们的答案:，而是启迪学生从前提条件的角度来认识.学生发现等号左边的分式有意义，方程才存在，才谈得上解为正数，显然分母x-10，得到a-2.对这种考虑我给予肯定的评价.这时学生兴趣高涨，我不失机会地又启迪学生还能从其他的角度来考虑这个限制条件吗？在教师的鼓励下，学生积极考虑探寻求索，跃跃欲试，有同学发现能够从隐含条件角度来认识：分式方程的解是正数，隐含了分式方程有解，换句话说，x=-1-a不是分式方程的增根，即-1-a-10.还有同学发现能够从分式运算的角度来验证：若a=-2，只要分式■有意义，它的值老是2，由于21，此时方程无解.从这三个角度来认识，我想对这类问题今后学生将很少再遗失限制条件.教学中重视启迪鼓励，学生的优势被发掘，被发现，对学生来说，首先是一种认可，是对其主体努力行为及其结果的充足肯定；同时更是一种鼓励和积极的情感体验，这种鼓励和体验坚持下去，学生就能以一种积极自动的态度、专注不舍的精神投入到学习活动中.疑难问题，若是反复讲解再三练习，至多强化模拟意识以及记忆能力，对于提升学生数学理解能力并无多大帮助.笔者感觉从多个角度来研讨，多管齐下，突破难点.学生认识会深刻，数学教学的有效性明显提升将不再是一句空话.〔5〕及时调整作业，提升教学的有效性课内练习的质量与速度，能尽快地反应教学信息，检验教学效果，是教学效应最详细的反映.假如课内练习完成情况较好，则能够适当提升课外作业的难度与灵敏性；假如课内练习的速度延迟缓慢，问题较多，则适当降低课外作业要求，以与学生的能力相适应，充足发挥作业的应有功能.总之老师要利用反应的信息，根据学生的不同情况有针对性地设计作业，让作业因人而异，而且作业有条理性、自立性、开放性、可操作性，这样能力提升作业的适切性与有效性，能力真正做到面向全体学生，能力促使课堂教学智慧的继续生成.教学是及时性的，只要及时把握并精确应用反应信息，能力及时调整改良教学方法，以适应出现的新情况和新问题，提升教学质量.同时，教学又是全面性的，在教学经