一顺风向脉动风特性

顺风向脉动风特性党欢土木13班051171在顺风向的风效应中包括长周期成分一一平均风（即稳定风）和短周期成分一一脉动风（也称阵风脉动）。如下图所示。由于平均风相对稳定，即使受风的长周期成分影响，但由于风的长周期远人于一般结构的自振周期，因此平均风对结构的动力影响很小，可以忽略,而脉动风是由于风的不规则性引起的，其强度随时间随机变化。由于脉动风周期较短，与一些工程结构的自振周期较接近，将是结构产生动力响应。因此，脉动风是引起结构顺风向振动的主要原因。VZ（O・脉动风荷载是随机荷载，又是风力中的动力成分，它使结构产生了随机振动。因此，在计算结构的随机风振之前，必须对脉动风的概率特性作一全面的了解。（一）脉动风的概率分布根据风的记录，如果舍弃初始阶段附近的严重的非平稳性范I制，则风非常接近平稳随机过程。风的记录分析也表明，每一样本函数的概率分布几乎相等，因而脉动风时常进一步作为各态历经过程来近似考虑。这样，如果能够取得一条有代表性的足够长的风速记录，就能简便的分析出它的各种概率特性。为分析脉动风对结构的影响，一般可将脉动风速处理为随机过程[vf（t）,tGT],为便于分析，工程上常假定脉动风速为零均值正态平稳随机过程，其概率密度函数为式中，0V为脉动风速的均方差。vfi是Vf的一条时程记录曲线。定义风的湍流强度为脉动风速的均方差于平均风速的比值，以次表征风速的脉动程度。由于脉动风速的均方差沿高度不明显变化，而平均风速随高度增加而增人，因此风的湍流强度虽高度的增加而减小。（二）脉动风功率谱脉动风速的频率特性，町采用功率谱函数表示，其定义为脉动风速的均方差也可以根据功率谱函数的枳分求得。上图即为风速功率谱密度，横坐标次采用了对数坐标。（三）脉动系数脉动风速根方差或脉动风压根方差案高度的变化规律，常用脉动系数来表示。它的定义脉动系数主要根据实验来确定。研究结果表明，随着高度的增加，脉动系数逐渐减小，并且到达梯度风高度后趋于定值。脉动系数沿高度的减小，并不表示脉动风压根方差沿高度亦减小。由于平均风压沿高度按指数规律増加，因此脉动风压也随高度的增加而增加。（四）脉动风的空间相关性阵风的特性除用自相关性描述外，还可用空间相关性来表示。强风观测表明，各点的风速，风向并不是完全同步的，甚至可能是完全无关的。空间相关性主要包括侧向左右相关和竖向上下相关，在必要时，还应包括前后相关。建筑物在水平方向总是有一定长度的，因而当水平风力作用时，它们一般较少同时到达最人值。当某点承受最人风速时，离该点的距离越远，同时承受该风速的概率也就越小。另外，根据观察资料，可以了解到在不同粗糙度的地面上空同一高度处，脉动风的性质有所不同。在地面粗糙度人的上空，平均风速小，而脉动风的幅值大且频率高；反之，在地面粗糙度小的上空，平均风速大，而脉动风的幅值小且频率低。二.顺风向脉动风的处理方法余思瑾土木13班051124风成分中脉动风完全属于随机动力特性，对于柔性结构，将引起很人的风振。脉动风风振的影响常用等效静力乘上风振系数0乙来表示，也可以在平均风荷载他*冏上加上脉动等效风荷载仍仏*%）来表示，其关系式为1+依~Pz或%=0乙-'结构可分柔式结构和非柔式结构或刚性结构，例如高层建筑、高耸建筑结构、人跨度桥梁和屋盖等等。我国建筑结构荷载规范修订稿规定：对于高度人于30cm且高度比人于1.5的房屋结构，以及基本自振周期7；大于0.25s的塔架、桅杆、烟囱等高耸结构，应采用风振系数来考虑风压脉动的影响。1、脉动风下结构位移响应为说明顺风向脉动风效应，以下以一维连续弹性体系为例（图一），在水平脉动风（设为y方向）作业下，该体系的弯曲运动方程为加⑵哼+c⑵警+2曰⑵器t&\Z>=P⑵/（/）(2-1)

(图表1)式中‘〃7(z)、c(z)、/(z)、P(z)，(图表1)式中‘〃7(z)、c(z)、/(z)、P(z)，分别为高度Z处单位长度(沿Z乡)上的质量、阻尼系数、惯性矩和水平脉动风力幅值，/(f)为幅值为1的随机运动函数。可采用振型分解法求解方程，为此将体系位移响应用振型表达为二寿0(z)幻(r)(2-2)阻尼,式中式中％•(?)——体系J振型的高度Z处的值;q^t)一一j振型的正则坐标。将(2-2)代入(2-1),注意到振型关于质量和刚度的正交性，同时假定阻尼为比例则可得到互不耦连的正则坐标方程G0)+2©鬥必⑴+co^q.(r)=打(f)(2-3)M)=J严MM7£加⑵哲⑵dz(2-4)其中,Q・为体系第J阶自振圆频率，$•为第J阶自振阻尼比，H为体系总高。JJ其中,由于脉动风是一种随机振动，则务⑴将包含P(z』)的随机性，因此需采用随机振动理论来求解方程(2・3)。求得后，代入式(2-2),即得结构位移响应。脉动风压可用脉动风压时程均方差b#(z)乘以保证系数“表示，设脉动风压“b”（z）与平均风压P©之比为脉动系数，则“勺⑵“s(z)“3x“勺⑵“s(z)“3x⑵力0(2-4-1)式中’X（Z）体系在高度z处的宽度;%基本风压。因脉动风周期较长，对于一般的工程结构（周期较短），第一振型响应将起决定作用,故⑵幻⑴=3噌%式中§、“分别为脉动增大系数和振型影响系数，可按下列公式确定2⑵幻⑴=3噌%式中§、“分别为脉动增大系数和振型影响系数，可按下列公式确定2=J廻匚冋（沟）『Sgd3u_『竹⑵儿⑵J⑵0i⑵化⑵dz”(2-5)(2-5-1)(2-5-2)式中1（血）1（血）/、21-co7(2-5-3),,,-|V2、HrHMz）广⑵竹⑵“s⑵怨⑵竹（Z）“s（Z）“z（Z）0hhh・心（兀兀；乙疋）空⑵哲（z'）dxdx，dzdz，H•Jo竹⑵仏⑵怨⑵人⑵0⑵dz（2-54）S^cd）为脉动风的功率谱密度，。心（兀兀；Z,Z‘）为左右上下不同位置的脉动风压的相关性系数。2、脉动风等效风作用力求得脉动风下结构位移响应后，可由此计算脉动风所产生的等效风作用力。由结构动力学理论知，如一结构体系按振型％（込）自由振动，与此相应的惯性力为

加(Z)血：0(z)。由上面的讨论已知，在脉动分作用下，结构主要按第1振型振动，振动位移由式(2-5)确定，则相应的最人惯性力(或等效风作用力)为(2-6)为工程上计算脉动风作用力的方便，引入脉动增人系数g和脉动影响系数u,并将脉动风下等效风作用力£/(Z)的表达式(2-6)改写为Pd⑵=如⑵0⑵©<2-6-1)由式(2-5-1)知，要计算脉动增人系数§需已知脉动风力的功率谱密度Sz(6y)o根据实测数据提供出了脉动风速的功率谱密度经验公式S”*)二竽乔帚经验公式确定Sg),先确定脉动风压与脉动风速功率谱密度间的关系。设任一高度任一瞬时总风压为6W,平均风压为方，脉动风压为CDf,则脉动风压的均方差为6f=EK]=£6f=EK]=£何-方)2(、2、、2|2;((2-6-2)因脉动风速•与平均风速°相比，可看作是一微小量，因而V；与2wy.相比可以忽略。因此上式可简化为、2E2w/・JLE2w/・、/ACO12V2Vf(2-6-3)

根据随机振动理论,6厂J：s、汽伽(2-6-4a)6厂\：片5伽根据随机振动理论,6厂J：s、汽伽(2-6-4a)6厂\：片5伽式中sw(n)一一脉动风压得功率谱密度。f则由式(2-6-3)＞式(2-6-1)可得(2-6-4b)73Sw(“)=4—(“)

Jy2J在蛇任意位置的脉动风压可以分解为兮(兀”f)=<\(x,z)/(r)_S...Sw(n)Sf(70=~r=pwfJoS巧(n)dn®(f)V(r)式中0f(x,z)—一脉动风压幅值，/(r)的意义同(2-i)(2-6-5)因为脉动风压是随机的，脉动风压幅值将为一随机变量，其值得人小与其相应的超越概率有关。若取脉动风压的均方差作为其幅值，其相应的超越概率约为16%,则兮(兀W)二f(X,Z)/(f)(2-6-6)脉动风压与位置的关系不人，可假定与位置无关，则上式又可表达成根据随机动理论，由上式可得脉动风压与/(f)的自功率谱密度间的关系为s»(”)=活s、h(")

J：S“了{n)dn(2-6-7)(2-7)经带入整理简化，最后可得脉动增人系数g的近似计算公式(2-7)(1+斗严式中(2-8)7；为结构的基本周期。表2列出了按Davenpon谱计算得的分别于阻尼比＜^=0.01（用于钢结构）、＜^=0.03（用于混合结构）、§=0.05（用于混凝土结构）的脉动增人系数值。脉动增大系数（建筑结构荷载规范GB50009-2001）：§表7・4.3脉动增大系数§6)0T2i(kNs2/nr)0.010.020.040.060.080.100.200.400.60制结构1.471.571.691.771.831.882.042.242.36有填充墙的房屋钢结构1.261.321.391.441.471.501.611.731.81混凝土及砌体结构1.111.141.171.191.211.231.281.341.386)oT2i(kNs2/nr)0.801.002.004.006.008.0010.0020.0030.00制结构2.462.532.803.093.283.423.543.914.14有填充墙的房屋钢结构1.881.932.102.30?P■.JJ2.602.853.01混凝上及砌体结构1.421.441.541.651.721.771.821.962.06注：计算此冗时,对地m度B类地区可直接代入基本风压,而对A类、C类和D类地区应按当地的基本风压分别乘以1.38、0.62和0.32后代入。表23、第1振型函数纟（?）的确定结构的第1振型函数兮（Z）可按结构力学原理计算得出，为便于工程应用0/Q）也可根

据结构的类型，采用近似公式，例如:(2-9)对于底层建筑结构（剪切型结构），取(2-9)对于高层建筑结构（弯剪型结构），取(2-10)对于高耸结构（弯曲型结构），取(2-11)式中H—一结构的总高三实例分析高层建筑三实例分析高层建筑王菁菁土木工程14班051983卜•面对我校最新建成的综合楼为模型进行顺风向总风效应和脉动风效应的计算和分析。

综合楼为钢结构人楼，主体为48.6mx48.6m见方、高约100综合楼为钢结构人楼，主体为48.6mx48.6m见方、高约100m的高层建筑。根据课本《工程结构荷载与可靠度设计原理》中表4・5查得：a=0・3,Ht=450,基本风压按粗糙度指数为ac=0.16的地貌上离地面高度z==10m处的风速确定，基本风压值为Oo=0.44kN/nr0结构的基本自振周期Ti=2.5s。求总风产生的建筑底部弯矩和脉动风所占效应之比。解：为简化计算，将综合楼沿高度划分为5个计算区段，每个区段20m高，取其中点位置的风载值作为该区段的平均风载值，如下图所示。体形系数比=1・3。由课本例4-1、例4-3可知jiz=0.318(z/10)0<5在各区段中点高度处的风压高度变化系数值分别为g=0・32(1x2=0.612=0.84jiz4=1.022=1.19按式卩(z)=1+guQ1⑵/p=(z)确定风振系数。由cooaTi2=0.32*0.6*2.52=1.2kN*s2/m2查表4-9得脉动增大系数5=2.58由式4)i(z)=tg[7r(z/H)07/4]if算各区段中点高度处的第1振型相对位移4)11=0.164)12=0.354)13=0.534)14=0.70({)15=0.89因建筑的高度比HB=2,查表4-10得脉动影响系数u=0.48o将上列数据代入式卩(z尸1+3血(z)4u(z)得各区段中点高度处的风振系数为pi=1.62p2=1.71p3=1.78p4=1.85ps=1.93各区段脉动风的影响部分为各卩值减1。按式co(z)=p⑵yHz)卩=(Z)CCM)计算各区段中点高度处的风压值coi=l.62*1.3*0.32*0.6=0.40kN/m202=1.71*1.3*0.61*0.6=0.81kN/nfco3=1.78*1.3*0.84*0.6=1.17kN/nfC04=l.85*1.3*1.02*0.6=1.47kN/nr05=1.93*1.3*1.19*0.6=1.79kN/nr相应各区段脉动风压值cor=O.62*1.3*O.32*O.6=0.15kN/m232'=0・71*l・3*0・61*0・6=0.34kN/m2cd3,=0.78*1.3*0.84*0.6=0.51kN/nrCD4f=0