2021-2022学年安徽省合肥市肥西县八年级(上)期末数学试卷(附详解)

第=page2020页，共=sectionpages2020页第=page1919页，共=sectionpages2020页2021-2022学年安徽省合肥市肥西县八年级（上）期末数学试卷点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为(  A.(−6,2) B.(−下列四个图形中，是轴对称图形的是(  A. B. C. D.下列各曲线中不能表示y是x的函数是(  A. B.

C. D.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组kA.x=2y=4 B.x=4人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是(   A.两点之间，线段最短

B.垂线段最短

C.两直线平行，内错角相等

D.三角形具有稳定性

一个三角形的两边长分别为5和9，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是(  A.x>5 B.x<7 C.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△AA.AD=AE

B.AB=A如图，在Rt△ABC中，∠B=90°A.4

B.5

C.6

D.7如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CA.30 B.50 C.66 D.80如图，已知A、B两地相距4千米，上午11：00，甲从A地出发步行到B地，11：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离(千米)与甲所用时间(分)之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为(   A.上午11：40 B.上午11：35 C.上午11：45 D.上午11：50函数y=x−13如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=______．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为32，则输出的y值为______．当三角形中一个内角β是另外一个内角α的12时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为42°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为______．若直线y=2x+3下移后经过点(如图，在△ABC中，AB=AC=5，S△ABC=12，AD⊥BC于点D，C已知一次函数y=kx−4，当x=3时，y=−1在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标是(−1,−2)．

(1)将△ABC沿x轴正方向平移3个单位得到△A1B1

如图所示，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3

已知，如图，AB=AE，AB//DE，∠

如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A，B两点．

(1)求此一次函数的解析式；

肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

(1)直接写出A型桌椅每套______元，B型桌椅每套______元；

(2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套，总费用为y元．

①求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；

②求出总费用最少的购置方案．

在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

(1)如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=26°，则∠DCE=______．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，

∴点P的横坐标为−2，纵坐标为6，

∴点P的坐标为(−2,6)．

故选：C．

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为(+,2.【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．

3.【答案】C

【解析】解：A、B、D选项中，对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y是x的函数；

C选项中，对于一定范围内x取值时，y可能有2个值与之相对应，所以y不是x的函数；

故选：C．

根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．

本题考查了函数的定义．函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．

4.【答案】A

【解析】解：∵两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，

∴关于x，y的方程组k1x+b1−y=0k2x5.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．

根据三角形的稳定性解答即可．

【解答】

解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，

故选D．

6.【答案】D

【解析】解：如图，AB=5，AC=9，AD为BC边的中线，

延长AD到E，使AD=DE，连接BE，CE，

∵AD=x，

∴AE=2x，

在△BDE与△CDA中，

AD=DE∠ADC=∠EDBCD=BD，

∴△ADC≌△EDB7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

根据全等三角形的判定定理进行解答．

【解答】

解：A.根据AAS(∠A=∠A,∠C=∠B,AD=A8.【答案】D

【解析】解：如图，可以画出7个等腰三角形；

故选：D．

①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；

②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形；

③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；

④以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点K，△BCK就是等腰三角形；

⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△A9.【答案】B

【解析】解：∵∠EAO+∠BAH=90°，∠EAO+∠AEO=90°，

∴∠BAH=∠AEO，

∵在△AEO和△BAH中，

∠AEO=∠BAH∠O=∠BHA=90°AE=AB，

∴△AEO≌△BAH(AAS)，

同理△B10.【答案】A

【解析】解：设甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式为：y=kx，

把(60,4)代入得：60k=4，

解得：k=115，

即设甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式为：y=115x，

把y=2代入y=115x得：

115x=2，

解得：x=30，

即甲离A地的距离与所用时间的函数图象与乙离A地的距离与所用时间的函数图象交点为(30,2)，

设乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式为：y=mx+n，

把(20,4)和(30,2)代入得：

20m+n=430m+n=2，

解得：m=−0.2n=8，

即乙离A地的距离y与所用时间x11.【答案】x≥1且【解析】解：根据题意得x−1≥03−x≠0，解得x≥1且x≠3．

故答案为12.【答案】45°【解析】解：如图所示：

由题意可得：∠1=∠3，

则∠1+∠2=∠2+∠13.【答案】12【解析】解：x=32时，y=−x+2=−3214.【答案】42°或84°或【解析】解：①42°角是α，则友好角度数为42°；

②42°角是β，则α=2β=84°，

∴友好角α=84°；

③42°角既不是α也不是β，

则α+β+54°=180°，

所以，α+12α+42°=180°，

15.【答案】y=【解析】解：设平移后的解析式为：y=2x+b，

∵将直线y=2x+1平移后经过点(5,1)，

∴1=10+b，16.【答案】245【解析】解：作点B关于AD的对称点B′，

∵AB=AC=5，

∴△ABC是等腰三角形，

∴B′与点C重合，连接CE，则CE的长度即为PE与PB和的最小值，

∵△ABC中，AB=AC=5，S△ABC=1217.【答案】解：∵一次函数y=kx−4，当x=3时，y=−1，

∴−1=3k−4，解得k=1，

∴一次函数的解析式为y=x−4．

∵【解析】把x、y的值代入y=kx−4，通过解方程求出k的值得到一次函数的解析式，根据直线与x轴相交时，函数值y为0，与y轴相交时，x的值为18.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作，点B1的坐标(1,−4【解析】(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．

(2)分别作出A，B，C的对应点A2，B19.【答案】解：∵∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，

∴∠3=∠4=2∠1．

∵∠DAC+∠3+∠4=180°，【解析】先利用三角形的外角于内角的关系说明3与∠1的关系，再利用三角形内角和定理求出∠DAC与∠1的关系，最后利用角的和差关系求出∠1与∠20.【答案】证明：∵∠ECB=65°，

∴∠ACB=180°−∠ECB=115°．

又∵∠D=【解析】由∠ECB=65°得∠ACB=115°，再由AB//D21.【答案】解：(1)将点A(3,4)，B(0,−2)的坐标分别代入y=kx+b中，

得

3k+【解析】(1)将点A(3,4)，B(0,−22.【答案】600

800

【解析】解：(1)设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元，

根据题意得，2a+b=2000a+3b=3000，

解得a=600b=800，

即：A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；

故答案为：600；800；

(2)①根据题意知，x≤1220−x≥6，

解得12≤x≤14；

由题意得y=600x+800(20−x)+20×10=−200x+16200(12≤x≤14)；

②由①知，y=−20023.【答案】26°【解析】解：(1)如图1所示：∵∠DAE=∠BAC，

∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，

∴△BAD≌△C