(文科)平面向量测试题高考经典试题附详细答案

2323(文科)平面向量测试题高考经典试题附详细答案平面向量专题1.已知向量(5,6)aIQI=-,Q6Q5)bQ=，则a口与bAD.垂直BQ.不垂直也不平行CD.平行且同向DD.平行且反向D2、已知向量D1)Q1)nDnD==-,,,IDbD，若2-IDbD与bD垂直，则=ID(D)DAD.1BCD.2DD.43、若向量,IDbD满足lllliaDbD==,,IDbD的夹角为60°，则aDaDaDbD?+?=______；4、在直角ABCD?中，CDD是斜边ABD上的高，则下列等式不成立的是(AD)2ACDACDABD=?D(BD)D2BCDBADBCD=?D(CD)2ABDACDCDD=?D(DD)D22()()ACDABDBADBCDCDDAB15、在?ABCD中，已知DD是ABD边上一点，若=2,=入+31,则入=D(A)32(B)31D(C)D-31(D)D-326、设FD为抛物线,QD2=4XD的焦点，AD、BD、CD为该抛物线上三点，若FCDFBDFAD++I0，则IFAI+IFBI+IFCI=D(A)9TOC\o"1-5"\h\zD6D4D37、在ABCD△中，已知DD是ABD边上一点，若1ADDBCDCACB入==+,,则入=()A.23B．13C．13D．23&已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC++=0,那么()A.AOOD=2AOOD=3AOOD=2AOOD=9、设，ab是非零向量，若函数()()()fxxx=+-abab的图象是一条直线，则必有()A.丄abB.||abC.||||=abD•Il"b10、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A.EFOFOE=+B.EFOFOE=-C.EFOFOE=-+D.EFOFOE=--11、设a=(4,3),a在b上的投影为22b在x轴上的投影为2,且|b|<1,则b为A.(2,14)B.(2,-72)C.(-2,72)D.(2,8)12、已知平面向量(11)(11)==-，，，ab，则向量1322-=ab()A.(21)--，(21)-，(10)-，(12)-，13、已知向量(4,6),(3,5),OAOB==&,〃,OCOAACOB丄则向量OC等于A)??-72,73（B）??-214,72（C）??-72,73（D）??-214,7214、若向量a与b不共线，O^ab，且？？aac=a-bab，则向量a与c的夹角为（）A.0B．n6C.n3D.n215、设（,1）Aa,（2,）Bb,（4,5）C为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（）（A）453ab-=（B）543ab-=（C）4514ab+=（D）5414ab+=16、在四面体O-ABC中，，,,OAaOBbOCcD===为BC的中点，E为AD的中点，则OE=（用a，b，c表加）17、已知向量2411（）（），，，a=b=.若向量（）入丄ba+b，则实数入的值是.18、若向量ab，的夹角为60，1ab==，则（）aab-=.19、如图，在ABC△中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点MN，，若ABmAM=，ACnAN=，则mn+的值为

20、在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(00)0,,(11)B,，则ABAC=.平面向量专题1.已知向量(5,6)a=-,(6,5)b=，则a与bA.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向2、已知向量(1)(1)nn==-，，，aD.平行且反向解.已知向量(5,6)a=-,(6,5)b=,30300ab?=-+=,则a与b垂直，选Ab，若2-ab与b垂直，则=a2、已知向量(1)(1)nn==-，，，aBC.2D.4【答案】:C【分析】：2(3,)n-ab=由2-ab与b垂直可得：2(3,)(1,)30nnnn?-=-+=?=2=a。/3、若向量,ab满足||||1ab==,,ab的夹角为60°，则aaab?+?=;答案：32；解析：1311122aaab?+?=+??=，4、在直角ABC?中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是(A)2ACACAB=?(B)2BCBABC=?(C)2ABACCD=?(D)22()()ACABBABCCDAB【答案】：C.【分析】：2()00ACACABACACABACBC=-=??=A()00ACACABACACABACBC=-=??=A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为22323222CDABACBC?=?，通过等积变换判断为正确.5、在？ABC中，已知D是AB边上一点，若=2,CD=入+31,则入=32(B)31(C)-31(D)-32解.在?ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB,=CBCAA+31,则22()33CDCAADCAABCACBCA=+=+=+-=1233CACB+,4入=32，选A。6、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若++=0,则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9TOC\o"1-5"\h\z643解.设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若++=0,则F为AABC的重心，aA、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3,a|FA|+|FB|+|FC|=(1)(1)(1)6ABCxxx+++++=选B。7、(全国2文6)在ABC△中，已知D是AB边上一点，若123ADDBCDCACB入==+，，则入=()A.23B.13C.13D.23解.在?ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=入+31，则22()33CDCAADCAABCACBCA=+=+2323=+-=1233CACB+,4入=32，选A。&已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC++=0,那么()A.AOOD=2AOOD=3AOOD=2AOOD=解析：O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，•••2OBOCOD+=且2OAOBOC++=0,a220OAOD+=，即AOOD=，选A9、设，ab是非零向量，若函数()()()fxxx=+-abab的图象是一条直线，则必有()A.丄abB.||abC.||||=abD•Il"b【答案】A【解析】222?丄玄b.()()()(||||)fxxxxx=+-=-+-+ababababaI若函数()fx的图象是一条直线，即其二次项系数为?丄玄b.10、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A.EFOFOE=+B.EFOFOE=-C.EFOFOE=-+D.EFOFOE=--【答案】B【解析】由向量的减法知EFOFOE=-11、设a=(4,3),a在b上的投影为225,b在x轴上的投影为2,且|b|<1,则b为A.(2,14)(2,-72)(-2,72)D.(2,8)答案：选B解析：设a在b的夹角为9，则有|a|cos9=225，9=45。，因为b在x轴上的投影为2,且|b|<1,结合图形可知选B12、已知平面向量(11)(11)==-，，，ab，则向量13=??-=?TTTTTTTTbabaaaca，所以向量a与c垂直，选D15、设(,1)Aa,(2,)Bb,(4,5)C为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为()(A)453ab-=(B)543ab-=(C)4514ab+=(D)5414ab+=解析：选A.由OA与OB在OC方向上的投影相同，可得：OAOCOBOC?=?即4585ab+=+，453ab-=.16、在四面体O-ABC中，，,,OAaOBbOCcD===为BC的中点，E为AD的中点，则=(用a，b，c表加)解析：在四面体O-ABC中，，,,OAaOBbOCcD===为BC的中点，E为AD的中点，则OE=11()22OAAEOAADOAAOOD+=+=++=11111()24244OAOBOCabc++=++>17、已知向量2411()()，，，a=b=.若向量()入丄ba+b，则实数入的值是解析：已知向量2411ab()()，，，==.向量(2,4)ab入入入+=++，()bab入丄+，则2+入+4+入=0，实数入=—3.18、若向量ab，的夹角为60，1ab==，则()aab-=.【答案】2323解析】()2211cos60122aabaabaab-=-?=-??=-=。19、如图，在ABC中，点O是