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P2 Rr P?aMrMs— -2 ——2 6R3r由于在rR处，Mr0故P2 RR： PR2 6R23R即2aP-P2（3—）6Ms9.在简支圆板上作用总量为 P，但按半径为a的圆周线分布的集中载荷，如图 6.9,试求此板的极限载荷P。解：在0ra处，rQr0，代入平衡方程后，积分可得CiMrMs—r由于在r0处，Mr为有限值，故C1 0。P在arR处，rQr ，代入平衡方程后，积分可得C2C2rMs根据Mr在ra处的连续条件，即MsMsC2Pa2MrMs在r R处，应有MrMs由此得Pa2R2RR”

M

RaC2aPa2r10.已知简支悬臂环板受轴对称均布载荷的作用，如环板内半径为a，外半径为R，试用Tresca屈服条件求此板的极限载荷q及挠曲速度方程。解：在环板中知R222rQ q2rdrrq(Rr)故rQ-q(R2r2)2由弹性解知 Mr0M故由Tresca屈服条件应有MrMMs代入平衡方程，积分后得121Mr Mslnr—qRlnr-qrC24由边界条件，在ra处，Mr0可得

121 2CMsInaqRIna qa24故MrMslnr1 2qR2In--q(ar)a2a4由边界条件,在rR处，Mr0，可得TOC\o"1-5"\h\zR1 2R1 2 2Msln+—qR2lnq(R2a2) 0a2 a4最后得R\o"CurrentDocument"4MsIn

a2,R2 22RInRaa由流动法则知，在Tresca屈服条件的EF边上应有kkr0rdrdrrdrdr解此微分方程后，可得dCi

drr在ra处，0，可得C11naC2 0r故 C2 C11na，即C1In

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