(完整版)统计学题库及题库答案

、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数A、扩大A、扩大2倍B、减少到1/3C、不变D、减少到1/23、 在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31.则最大艇速的均值的无偏估计值为()A、32.5 B、33 C、39.6 D、304、 若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其A、A、平均值的代表性越好B、离散程度越大C稳定性越高D、C稳定性越高5、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平 1越小，则置信上限与置信下限的差( )A、越大 B、越小 C、不变 D、不确定6 、方差分析中的原假设是关于所研究因素()A、 各水平总体方差是否相等B、 各水平的理论均值是否相等C同一水平内部数量差异是否相等D、同一水平内部数值相等7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为 1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度()A、甲类较大 B、乙类较大C两类相同 D、不确定8、在假设检验中，0:500,H1:500，则此检验是()A、左侧检验8、在假设检验中，0:500,H1:500，则此检验是()A、左侧检验C双侧检验9、某专家小组成员的年龄分别为()A、45 B、40B、右侧检验D、不知道29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为C、44D、4310、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，X~N78,64，则可认为95.45%的学生考试成绩分布的范围是C、（62，94）D、（70,90）、多项选择题（每题2分，共10分）1.估计量的评价标准是（）A无偏性B有效性C一致性D客观性E及时性2.下列哪些属于全面调查（）A、（70，80）B、（70，86）A普查B全面统计报表C重点调查D典型调查D典型调查E抽样调查A各组频率大于1B各组频率大于0C各组频率之和等于1D各组频率之和小于1E各组频率之和大于1总体平均数的假设检验方法通常有（）2AZ检验法 Bt检验法C检验法DF检验法 E几何检验法收入与消费存在一定的相关关系，这种相关属于（ ）A正相关B单相关C负相关D复相关E完全相关、填空题（每空2分，共20分）2、加权算术平均数受两个因素的影响，一个是个是12、加权算术平均数受两个因素的影响，一个是个是3、在假设检验中，把符合 H0的总体判为不符合H0加以拒绝，这类错误称为 错误；把不符合H0的总体当作符合H0而接受，这类错误称为 错误；显著性水平是用来控制犯第 类错误的概率。4、直线相关系数等于零，说明两变量之间 ；直线相关系数等于-1，说明两变量之间 。四、简答题（每题5分，共20分）1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？2、随机抽样的含义与特点？

3、 什么是标准差系数？在什么场合下计算标准差系数？4、 说明单因素方差分析中，总离差平方和、水平项离差平方和、误差项离差平方和的含义与三者的关系？五、计算题（每题10分，共30分）1、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表月工资额（百元）职工数（人）要求：根据表中资料计5—84算职工月工资的平均数、标8—1010准差和离散系数。10-128012—14314—183合计1002、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查， 随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为 12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间； （0（2）=0.9545）3、从某一行业中随机抽取 5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）Xi4050507080生产费用（万元）130140145150156yi要求：利用最小二乘法求出估计的回归方程。附：X58y144.25217900“Xii152i1yi1043615Xii1y42430题库一答案一、 选择题（每题2分，共20分）B2.C 3.D 4.D 5.A 6.D7A8.B 9.D 10.C二、 多项选择题（每题2分，共10分）ABCE2.ACE 3.ADE 4.AB 5.ADE三、 填空题（每空2分，共20分）分组标志、组矩4元、0.01参数估计、假设检验弃真错误、纳伪错误-1，1四、 简答题（每题5分，共20分）答：（1）众数是一组数据分布的峰值， 是一种位置代表值。其优点是不受极端值影响。其缺点是具有不唯一性。（1分）（2） 中位数是一组数据中间位置上的代表值，也是位置代表值，其特点是不受数据极端值的影响。（1分）（3） 均值是就全部数据计算的，它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。其主要缺点是易受数据极端值的影响。 （1分）应用场合：当数据呈对称分布或接近对称分布时， 三个代表值相等或接近相等， 这时应选择均值作为集中趋势的代表值； 当数据为偏态分布，特别是当偏斜的程度较大时， 应选择众数或中位数等位置代表值， 这时它们的代表性要比均值好。 此外，均值只适用于定距或定比尺度的数据，而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值， 但却可以计算众数和中位数。（2分）答：拒绝原假设的最小的显著性水平，被称为观察到的显著性水平（ 2分）。p值检验：若p ，不能拒绝H。;若p＜，拒绝H。（3分）。3.3.答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。 （2分）。因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值， 是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数（ 3分）。4、答：方差分析的步骤：首先，计算出总离差平方和 （SST）误差项离差平方和（SSE）水平项离差平方和（SSA。SST反映全部数据总的误差程度； SSE反映随机误差的大小；SSA反映随机误差和系统误差的大小， 三者之间的关系：SST=SSA^SSE第二，计算SSE的均方MSE,SSA的均方MSA。将MSA和MSE进行对比，即得到所需要的 F检验统计量。第三，将统计量的值F与给定的显著性水平a的临界值Fa进行比较，作出对原假设 H0的决策。五、 计算题（每题10分，共30分）解:（全对，给10分，错一空扣1分）考分人数比率向上累计向下累计人数（人）比率（%）人数（人） 比率（%）

60以下25.025.040100.060-70717.5922.53895.070-801127.52050.03177.580-901230.03280.02050.090以上820.040100.0820.0合计40100.0一一一一解：根据题意：提出假设：H°:u4,Hi：u4（2分）检验统计量ZXU°检验统计量ZXU°/、：n4.5_41/.162（3分）由=0.05，查表临界值ZZ0.o5 1.645由于Z=2>Z=1.645,所以应拒绝Ho而接受Hi,即北京市家庭每天上网的时间确有显著提高。（5分）LL1Y/nLL1Y/n巴X/nY空口0（4分）1001003.解：*“X丫2 X【WO310爭2（4分）nX2（X）2 1001.5102样本回归方程：*2X（2分）题库二答案一、 选择题（每题2分，共20分）C2.D 3.D 4.A 5.D 6.B7B8.B 9.B 10.A二、 多项选择题（每题2分，共10分）ABCD 2.ABD 3.ADE 4.AB 5.ADE三、填空题（每空2分，共20分）统计设计、统计调查、统计整理、统计分析右偏、左偏无偏性、有效性、一致性线性相关四、简答题（每题5分，共20分）1.答：离中趋势的常用指标包括：全距、平均差、标准差与标准差系数（ 2分）。（1）全距:计算简单、但容易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值的差异及分布状况，准确度差（2分）。（2）平均差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；缺点：用绝对值的形式消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，不便于作数学处理和参与统计分析运算（2分）。（3）标准差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，可方便地用于数学处理和统计分析运算（ 2分）。（4）离散系数：用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小（ 2分）。

2•答：总体各单位的差异程度（即标准差的大小） ，总体各单位的差异程度越大，抽样误差越大（4分）；样本单位数的多少，样本单位数越大，抽样误差越小（ 2分）；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小（ 2分）；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大（2分）。3•答：相关分析，就是用一个指标来表明现象相互依存关系的密切程度。回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系 （2分）。（1） 两者有密切的联系。它们不仅有共同的研究对象，而且在具体应用时，必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度（ 4分）。（2） 相关分析与回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式， 也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。 回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，确定一个相关的数学方程式， 根据这个数学方程式从已知变量推测未知量， 从而为估算和预测提供了一个重要的方法（ 4分）。4、答：基本步骤：1•提出原假设和备择假设（2分）2•确定适当的检验统计量（2分）3•规定显著性水平a,确定临界值（2分）4•计算检验统计量的值（2分）5•作出统计决策（2分）五、计算题（每题10分，共30分）1•解：（1）乙班的平均分数： x乙xf37505075（（1）乙班的平均分数： x乙xf37505075（5分）乙班平均分数的标准差:2^2彳警9.79乙班平均分数的标准差系数:9797513,05%（3分）（2）比较哪个班的平均分数更有代表性:99（2）比较哪个班的平均分数更有代表性:99因为甲99 12.22%小于81所以甲班的平均分数更有代表性（9.7975

2分）。13.05%2•解：已知:P（1P）0,020.98,p4%。（5分）1—=95.45%即2•解：已知:P（1P）0,020.98,p4%。（5分）1—=95.45%即Z/2必要的抽样数目：nz2/2P（1P）220.020.980.04249（件）（5分）3•解：：卩2nXYXYnX2（X）2100310201001.5102片 Y/n也X/nY巴X202100100100样本回归方程：屮2X（6分）将有关数据代入回归方程，得： *2X20.51（亿元）置信度为95.45%的利润额的预测区间可为：120.05Y120.05，即0.9（元）Y1.1（元）（4分）题库三答案一、 选择题（每题2分，共20分）B 2.A 3.D 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.A二、 多项选择题（每题2分，共10分）ABC 2.BDE 3.CE4.ACDE 5.ACD三、 填空题（每空2分，共20分）描述统计 推断统计学等距式分组、异距式分组矩形标准差、均值总体均值、总体比例、总体方差四、 简答题（每题5分，共20分）1•答：完整的统计调查方案包括：（1） 确定调查目的，即为什么调查（2分）；TOC\o"1-5"\h\z（2） 确定调查对象和调查单位，即向谁调查（ 2分）；（3） 确定调查项目和调查表，即调查什么（ 2分）；（4） 其他内容，包括调查的时间与组织安排等（ 4分）。2•答：数据的计量尺度由低级到高级、 由粗略到精确分为四个层次，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。定类尺度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度，它是按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小。 （1分）定序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。 该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。 该尺度的计量结果只能比较大小， 不能进行加、减、乘、除数学运算。 （1分）定距尺度，它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序， 而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。该尺度的计量结果表现为数值，并可以计算差值， 因而，其结果可以进行加减运算。定距尺度没有一个绝对零点，不能进行乘、除运算。 （1分）定比尺度，与定距尺度属于同一层次，其计量的结果也表示为数值。由于有绝对的零点，可以进行加、减、乘、除运算。 （1分）上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、 由粗略到精确逐步递进的。高层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物，但不能反过来。 （1分）3•答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。 变量值绝对水平越高，离散程度的测度值自然也就大，绝对水平越低，离散程度的测度值自然也就小； 另一方面，它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量值，其离散程度的测度值也就不同。 （2分）标准差系数是标准差与均值的比较， 是一个无量纲的相对数，用于反映与比较数据的离散程度。（1分）因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值， 是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数。 （2分）4、答：必要抽样数目受以下因素影响：2（1）总体方差 。其他条件不变的条件下，总体单位的差异程度大，则应多抽，反之可少抽一些（1分）。（2）允许误差范围 乂或p。允许误差增大，意味着推断的精度要求降低，在其他条件不变的情况下，必要的抽样数目可减少；反之， 缩小允许误差，就要增加必要的抽样数目（1分）。（3） 置信度（1-）。在其他条件不变的情况下，要提高推断的置信程度，就必须增加抽样数目（1分）。（4）抽样方法。相同条件下，采用重复抽样应比不重复抽样多抽一些样本单位 （1分）。（5） 抽样组织方式。由于不同抽样组织方式有不同的抽样误差，在误差要求相同的情况下，不同抽样组织方式所必需的抽样数目也不同（ 1分）。五、计算题（每题10分，共30分）1•解:1.解：品种价格（元/斤）甲市场乙市场成交额（m）成交量（m/x）成交量（f）成交额（xf）甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合计一5.5445.3甲市场平均价格x-mmx5.541.375（元）（3分）乙市场平均价格x-xf5.31.325（元）（3分）f4说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 甲市场销售价格较高的乙产品最

多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多， 因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。 这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用 （4分）。2•解：根据题意：提出假设： H°：u50,Hi：u50检验统计量tx_u°_50.2_500.9733S/你0.65M/10由=0.05，查表临界值t/2t0.0252.2622由于t=0.9733<t/2=2.2622，所以不应拒绝H。，即每袋重量符合要求。3•解：bnxy2nx3•解：bnxy2nxxyT~X106275 47312221024959 4730.195（4分）aybx12.20.91547.32.9765（4分）ycabx12.9756 0.195x当x5时yabx2.97560.1955 3.95元（2分）题库四答案、选择题（每题2分，共20分）D 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D二、 多项选择题（每题2分，共10分）1.DE 2.CDE 3.BC 4.ACDE 5.BE三、 填空题（每空2分，共20分）定性数据、定量数据定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度各组权数相等矩估计法、极大似然估计法TOC\o"1-5"\h\z-1,1四、 简答题（每题5分，共20分）答：（1）众数：不受极端值影响，具有不惟一性，数据分布偏斜程度较大时应用 （1分）。（2）中位数：不受极端值影响，数据分布偏斜程度较大时应用 （2分）。（3）平均数：易受极端值影响，数学性质优良，数据对称分布或接近对称分布时应用 （2分）。答：随机原则，就是排除主观意愿的干扰，使总体的每个单位都有一定的概率被抽选为样本单位，每个总体单位能否入样是随机的 （2分）。遵循随机原则抽样，能有效避免主观选样带来的倾向性误差，使得样本资料能够用于估计和推断总体的数量特征，而且使这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学理论上，可以计算和控制抽样误差，能够说明估计结果的可靠程度 （3分）。答：以标准差系数为例。标准差系数是标准差与均值的比较，是一个无量纲的相对数，用于反映与比较数据的离散程度。 （2分）

因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值， 是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数。 （3分）4、答：拒绝原假设的最小的显著性水平，被称为观察到的显著性水平（2分）。p值检验：若p ，不能拒绝H。；若p<，拒绝Ho（3分）五、计算题（每题10分，共30分）1•解：均值:xB1•解：均值:xB十B25寫325B16（件）（5分）标准差：sBJ（xfi1飞捋討38（件）（5分）检验统计量Z4.541/.162（5分）2•解：根据题意：提出假设： H检验统计量Z4.541/.162（5分）由=0.05，查表临界值Z Z0.051.645由于Z=2>Z=1.645,所以应拒绝H0而接受H1,即西安市家庭每天看电视的时间确有显著提高。（5分）nxyxy解：b 厂5.2（4分）22nx xaybx20.4（4分）ycabx20.45.2x当x5时yabx20.45.28 62分（2分）题库五答案一、 选择题（每题2分，共20分）1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.C二、 多项选择题（每题2分，共10分）1.ABC 2.AB 3.ADE4.AB 5.AB三、 填空题（每空2分，共20分）1.统计工作、统计数据、统计学

变量水平、权数各组权数相等所有单位、全面调查无线性相关、完全负相关四、简答题（每题5分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z1.答：有关数据均值的计算。当数据呈较严重偏态分布时，用平均数则代表性很差 （2分）。正确使用的原则：（1）众数：不受极端值影响，具有不惟一性，数据分布偏斜程度较大时应用 （1分）。（2）中位数：不受极端值影响，数据分布偏斜程度较大时应用 （1分）。（3）平均数：易受极端值影响，数学性质优良，数据对称分布或接近对称分布时应用 （1分）。2•答：随机原则，就是排除主观意愿的干扰，使总体的每个单位都有一定的概率被抽选为样本单位，每个总体单位能否入样是随机的 （1分）。遵循随机原则抽样，能有效避免主观选样带来的倾向性误差，使得样本资料能够用于估计和推断总体的数量特征，而且使这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学理论上，可以计算和控制抽样误差，能够说明估计结果的可靠程度 （3分）。3•答：标准差系数是标准差与均值的比较，是一个无量纲的相对数，用于反映与比较数据的离散程度。（2分）因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值， 是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值程度的测度值直接进行比较的。的影响，而需要计算标准差系数。 （3分）4、答：SST总离差平方和，反映全部数据总的误差程度； SSE—-误差项离差平方和，反映随机误差的大小；SSA水平项离差平方和，反映随机误差和系统误差的大小； （3分）三者之间的关系：SST=SSA+SSE。（2分）五、计算题（每题10分，共30分）1.解：Xxf108310010.831.解：Xxf108310010.83（百元/人）（4分）&X）2=1.44f1（百元/人）（4分）s13.3%s13.3%X（2分）2•解：n49是大样本,已知：X12.6,S 2.80.0455则有：Z22•解：n49是大样本,已知：X12.6,S 2.80.0455则有：Z2Z0.02275 2平均误差S2 2.8nT0.4（3分）极限误差S20.4 0.8（3分）据公式（4 分）代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为11.8，13.4）元。3•解：计算估计的回归方程:n据公式（4 分）代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为11.8，13.4）元。3•解：计算估计的回归方程:n鸽x2y=5424302907f1船567nx2（x）517900290 5400（4分）x144.2-0.567X58=111.314n（4分）估计的回归方程为:y=111.314+0.567x（2分）题库六答案一、 选择题（每题2分，共20分）1.B2.B3.D4.C5.A6.D7.A8.C9.C10.B二、 多项选择题（每题2分，共10分）1.CE 2.ABCD 3.ADE4.ABC 5.AB三、 填空题（每空2分，共20分