基于脉冲响应不变法设计Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器

课 程 设 计课程设计名称： 数字信号处理课程设计专业班级：学生姓名：学 号：指导教师：课程设计时间：学生姓名题 目课题性质指导教师主要内容任务要求

数字信号处理 专业课程设计任务书专业班级 学院名称基于脉冲响应不变法设计 Chebyshev-I 型IIR数字低通滤波器工程技术研究 课题来源 自拟同组姓名设计一个具有如下性能指标的 Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器： p=0.25 ， s=0.4 ， p=0.01，s=0.001；分析最后设计结果性能。掌握脉冲响应不变法设计数字滤波器的基本流程；掌握Chebyshev-I型模拟低通原型滤波器；求出所设计滤波器的传输函数；绘制所设计滤波器的幅频特性图。参考文献审查意见

胡广书.数字信号处理—理论、算法与实现[M].北京:清华大学出版社,1997.R.Lyons.UnderstandingDigitalSignalProcessing[M].2nded.PrenticeHallPTR.,2004.A.V.奥本海姆,R.W.谢弗andJ.R.巴克.离散时间信号处理[M].第二版.西安交通大学出版社,2001.S.K.Mitra.DigitalSignalProcessing:AComputer-BasedApproach[M].3rded.McGraw-Hill,2005.指导教师签字：教研室主任签字： 年月 日说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页1信息科学与工程 学院课程设计成绩评价表课程名称：数字信号处理课程设计设计题目：基于脉冲响应不变法设计Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器专业：班级：姓名：学号：序号评审项目分数满分标准说明1内容思路清晰，语言表达准确，概念清楚，论点正确；设计方法科学，分析归纳合理；结论严谨，设计有应用价值。任务饱满，工作量适中2创新内容新颖，设计能反映新技术，对前人工作有改进或突破，或有独特见解3完整性、实用性整体构思后合理，理论依据充分，设计完整，实用性强4数据准确、可靠数据准确，算法设计合理5规范性设计格式、绘图、实验数据、标准的运用等符合有关标准和规定6纪律性遵守课程设计纪律，听从指导教师安排，设计过程态度认真7答辩准备充分，思路清晰、论点正确、对设计方案理解深入，问题回答有理有据，简明正确总分该生对设计内容熟悉，实验方法科学，设计完整。课程设计报综 告内容充实， 完成了课程设计任务。合意见 综合评定成绩为：指导教师 年 月 日21需求分析数字信号在通信领域中的优势越来越明显，人们也越来越多的使用数字信号进行通信。信号的增多导致干扰也随之增强，数字信号滤波器也随之出现。数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需运算编成程序，让通用计算机来执行。本次实验中，我要做的是用冲激响应不变法实现 Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器的设计。首先，我要根据数据作出模拟低通滤波器，然后利用 Matlab中的impinvar函数实现模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转变。2概要设计本次的设计中所给参数已经做出了归一化处理，在此不再介绍。接下来就是模拟低通滤波器的设计根据参数利用 cheb1ord函数计算出低通滤波器的阶数 N和截止频率Wc，然后用cheby1函数计算出传输函数的系数，就可以画出模拟低通滤波器的图形。将模拟低通滤波器的参数利用 impinvar 函数进行变换得到数字低通滤波器所需参数，再作图即可得到数字低通滤波器图形。本次设计中所需要的几个比较重要的函数有：[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s')作用：通过通带截止频率 Wp、阻带截止频率Ws、通带峰值波纹 Ap和最小阻带衰减As等数据计算出滤波器的阶数 N和截止频率Wc。[B,A]=cheby1(N,Ap,Wc,'s')作用：通过滤波器的阶数 N、通带峰值波纹Ap和截止频率Wc计算出传输函数的分子、分母多项式的系数，都以 S的降幂排列。[D,C]=impinvar(B,A)作用：用冲激响应不变法将模拟滤波器的参数转变为数字滤波器的参数。33运行环境硬件环境：cpu、内存、硬盘、CD-ROM驱动器和鼠标软件环境：Windows98/NT/2000、WindowXP或Win74开发工具和编程语言MATLAB开发实验箱MATLAB汇编语言5详细设计第一部分：计算出模拟低通滤波器的各个参数，并画出图形。T=2;Fc=1/T; %设置采样周期和采样频率Wp=0.25*pi/T;Ws=0.4*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=-20*log10(1-0.01);As=-20*log10(0.001); %设置通带最大和最小衰减[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As, 's' );%调用cheb1ord 函数确定切比雪夫 I型滤波器阶数[B,A]=cheby1(N,Ap,Wc, 's' ); %调用cheby1 函数设计切比雪夫 I型滤波器W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应figure(1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1)));%绘出切比雪夫I型模拟滤波器的幅频特性曲线gridon;%在图中添加网格线title('切比雪夫I型模拟滤波器');%添加标题xlabel('Frequency/Hz');%添加横坐标ylabel('Magnitude');%添加纵坐标第二部分：将模拟低通滤波器的参数转变为数字低通滤波器的参数，并作图。[D,C]=impinvar(B,A,Fc); %调用脉冲响应不变法disp( '分子系数：');disp(D);disp( '分母系数：');disp(C);4Hz=freqz(D,C,W);%返回频率响应figure(2);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1)));%绘出切比雪夫I型数字低通滤波器的幅频特性曲线gridon;%在图中添加网格线title('切比雪夫I型数字滤波器');%添加标题xlabel('Frequency/Hz');%添加横坐标ylabel('Magnitude');%添加纵坐标6调试分析在调试时，画图时总是不能画出想象中的图像，在参考别人的语言规则后，发现要将幅频响应取绝对值才对。7测试结果切比雪夫I型模拟滤波器1.41.21e0.8dutinga0.60.40.2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Frequency/Hz5切比雪夫I型数字滤波器1.41.21e0.8dutinga0.60.40.2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Frequency/Hz分子系数：1.0e-003*0.00000.00000.00120.02970.15180.23260.11620.01740.00050.00000分母系数：1.0000-7.310325.2018-53.715278.1508-80.930960.3293-31.937911.4869-2.53470.26076参考文献[1]SanjitK.Mitra，DigitalSignalProcessing，北京：清华大学出版社,2001，187～202、489～500[2]管爱红，MATLAB基础及其应用教程，北京：电子工业出版社,2009[3]胡广书,数字信号处理—理论、算法与实