机械设计基础第五版讲义

§14-1轴的功用和类型§14-2轴的材料§14-3轴的结构设计§14-4轴的强度计算§14-5轴的刚度计算§14-6轴的临界转速的概念第14章轴14-1轴的功用和类型一、轴的功用用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮类型转轴---传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分

二、轴的分类按轴的形状分传动轴---只传递扭矩心轴---只承受弯矩直轴曲轴挠性钢丝轴1.转轴组成：轴颈、轴头、轴身；特点：传递扭矩又承受弯矩。带式运输机减速器电动机转轴14-1轴的功用和类型14-1轴的功用和类型2.传动轴组成：轴颈、轴头、轴身；特点：只传递扭矩，不承受弯矩或弯矩很小。发动机后桥传动轴14-1轴的功用和类型3.心轴分类：固定心轴、转动心轴；特点：只承受弯矩，不传递扭矩。14-1轴的功用和类型1.直轴分类：阶梯轴、光轴；2.曲轴14-1轴的功用和类型3.挠性钢丝轴由几层紧贴在一起的钢丝层构成，可以把转矩和旋转运动灵活地传到任何位置，常用于振捣器等设备中。14-1轴的功用和类型三、轴设计中的主要问题

1)合理选择材料2)轴的结构设计3)轴的工作能力设计（强度和刚度设计）必须先进行结构设计，然后才能进行工作能力的核算。

4)轴的结构形状和尺寸确定14-1轴的功用和类型一、轴的失效：多为疲劳损坏二、轴的材料要求：足够的疲劳强度、对应力集中的敏感性小、以及良好的加工性能等。碳素钢：35、45、50钢（优质碳素钢：一般正火）；Q235、Q275（普通碳素钢：不重要或者受力较小）合金钢：40CrNi、38CrMoAlA；20Cr、20CrMnTi；（重载、要求减轻重量时、要求提高耐磨性；淬火、调质）球墨铸铁：铸铁QT、合金铸铁、形状复杂轴

14-2轴的材料钢种和热处理对弹性模量影响很小，对增大轴刚度无效（增大轴径、减小跨距）合金钢强度高，但对应力集中敏感，如果结构上和表面上不注意，轴强度得不到改善14-3轴轴的的结结构构设设计计设计计任任务务：：使轴轴的的各各部部分分具具有有合合理理的的形形状状和和尺尺寸寸。。设计计要要求求：：1.轴轴应应便便于于制制造造，，轴轴上上零零件件要要易易于于装装拆拆；；(制造造安安装装)2.轴轴和和轴轴上上零零件件要要有有准准确确的的工工作作位位置置；；(定位位)3.各各零零件件要要牢牢固固而而可可靠靠地地相相对对固固定定；；(固定)4.改改善善应力力状况况，减减小应应力集集中。。轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承典型轴系结构④为便于于轴上上零件件的装装拆，，一般般轴都都做成成从轴轴端逐逐渐向向中间间增大大的阶阶梯状状。零件的的安装装次序序一、制制造安安装要要求装零件件的轴轴端应应有倒倒角，，需要要磨削削的轴轴端有有砂轮轮越程程槽，，车螺螺纹的的轴端端应有有退刀刀槽。。②③⑥⑦①⑤①倒角14-3轴轴的结结构设设计零件的的轴向向定位位由轴轴肩或或套筒筒来实实现。。二、轴轴上零零件的的定位位轴肩----阶阶梯轴轴上截截面变变化之之处。。起轴向向定位位作用用。轴肩套筒14-3轴轴的结结构设设计轴向固固定由由轴肩肩、套套筒、、螺母母或轴轴端挡挡圈来来实现现。三、轴上零零件的固定定齿轮受轴向向力时，向向右是通过过4、5间间的轴肩，，并由6、、7间的轴轴肩顶在滚滚动轴承的的内圈上；；向左则通通过套筒顶顶在滚动轴轴承的内圈圈上。带轮轮的轴向固固定是靠1、2间的的轴肩和轴轴端当圈。。双向固定14-3轴轴的结结构设计无法采用套套筒或套筒筒太长时，，可采用双双圆螺母加加以固定。。轴肩的尺寸寸要求:r<C1或r<Rb≈1.4h(与滚动轴承承相配合处处的h和b值,见轴承承标准)DdrR轴端挡圈双圆螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm装在轴端上上的零件往往往采用轴轴端挡圈固固定。hhC1DdrDdrRb14-3轴轴的结结构设计hh轴向力较小小时，可采采弹性挡圈圈或紧定螺螺钉来实现现。周向固定大大多采用键键、花键、、或过盈配配合等联接接形式来实实现键槽应设计计成同一加加工直线14-3轴轴的结结构设计四、改善轴轴的受力状状况，减小小应力集中中图示为起重重机卷筒两两种布置方方案。A图图中大齿轮轮和卷筒联联成一体，，转距经大大齿轮直接接传递给卷卷筒，故卷卷筒轴只受受弯矩而不不传递扭矩矩。图b中中轴同时受受弯矩和扭扭矩作用。。故载荷相相同时，图图a结构轴轴的直径要要小。Q方案aQ方案b

输出输出输入输出输出输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善善受力状况况当轴上有两两处动力输输出时，为为了减小轴轴上的载荷荷，应将输输入轮布置置在中间。。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T14-3轴轴的结结构设计Rdd/430˚

2.减小小应力集中中合金钢对应应力集中比比较敏感，，应加以注注意。应力集中出出现在截面面突然发生生变化的。。措施：1.用圆圆角过渡；；2.尽量量避免在轴轴上开横孔孔、切口或或凹槽;3.重要要结构可增增加卸载槽槽B、过渡渡肩环、凹凹切圆角、、增大圆角半半径。也可可以减小过过盈配合处处的局部应应力。过渡肩环r凹切圆角B卸载槽

也可以在轮毂上增加卸载槽B位置d/414-3轴轴的结结构设计一、按扭转转强度计算算轴的强度设设计应根据据轴的承载载情况，采采用相应的的计算方法法，常用方方法有两种种。对于只传递递扭转的圆圆截面轴，，强度条件件为：设计公式为为：对于既传递递扭转又传传递弯矩的的轴，可按按上式初步步估算轴的的直径。计算结果为为：最小直径！！解释各符号号的意义及及单位轴的材料A3，20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值；否则取较大值14-4轴轴的强强度计算因σb和τ的循环特性性不同，折合后得：：二、按弯扭扭合成强度度计算强度条件为为：l1l弯曲应力：：扭切应力：：代入得：W------抗弯弯截面系数数；WT----抗抗扭截面系系数；α----折折合系数Me---当量量弯矩；14-4轴轴的强强度计算材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力

碳素钢合金钢铸钢折合系数取取值：0.3----转矩不不变；0.6----脉动变变化；1----频繁繁正反转。。静应力状态态下的许用用弯曲应力力设计公式：：α=14-4轴轴的强强度计算折合系数取取值：0.3----转矩不不变；0.6----脉动变变化；1----频繁繁正反转。。设计公式：：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力

碳素钢合金钢铸钢脉动循环状状态下的许许用弯曲应应力14-4轴轴的强强度计算折合系数取取值：0.3----转矩不不变；0.6----脉动变变化；1----频繁繁正反转。。设计公式：：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3轴的许用弯曲应力

碳素钢合金钢铸钢对称循环状状态下的许许用弯曲应应力14-4轴轴的强强度计算对2点取矩矩举例：计算某减速速器输出轴轴危险截面面的直径。。已知作用用在齿轮上上的圆周力力Ft=17400N,径向向力，Fr=6140N,轴轴向力力Fa=2860N，齿轮轮分度圆直直径d2=146mm,作用用在轴右端端带轮上外外力F=4500N（（方向未定定）,L=193mm,K=206mm。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂垂直面的支支反力和轴轴向力=Fad2aadP24714-4轴轴的强强度计算14-4轴轴的强强度计算MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水水平面的支支反力F3)求F力在支点点产生的反反力4)绘制制垂直面的的弯矩图5)绘制制水平面的的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4轴轴的强强度计算MaF2FM2F6)求F力产生的的弯矩图7)绘制制合成弯矩矩图考虑F可能能与H、V内合力共共面a-a截截面F力产产生的弯矩矩为：MaFM’aMavM’avFtF1HF2HMaHF1FFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求轴轴传递的转转矩F9)求危危险截面的的当量弯矩矩MaFM2M’aT扭切应力为为脉动循环环变应力，，取折合系系数:α=0.6L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4轴轴的强强度计算求考虑到键键槽对轴的的削弱，将将d值增大4%，故得：：10)计计算危险截截面处轴的的直径选45钢，，调质，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直径系系列。14-4轴轴的强强度计算按弯扭合成成强度计算算轴径的一一般步骤：：将外载荷分分解到水平平面和垂直直面。求垂垂直面支撑撑反力FV和水平面支撑撑反力FH；2.作作垂直弯弯矩MV图和弯矩MH图;3.作作合成弯弯矩M图；；4.作作转矩T图；5.弯弯扭合成成，作当量量弯矩Me图；6.计计算危险险截面轴径径:1.若若危危险截面面上有键键槽，则则应加大大4%2.若若计计算结果果大于结结构设计计初步估估计的轴轴径，则则强度不不够，应应修改设设计；3.若若计计算结果果小于结结构设计计初步估估计的轴轴径，且且相差不不大，一一般以结结构设计计的轴径径为准。。对于一般般刚轴，，按上述述方法设设计即可可。对于于重要的的轴，还还必须用用安全系系数法作作精确校校核计算算。说明：14-4轴轴的强度度计算14-5轴轴的刚度度计算lFF’F”θ1θ2弯矩→→弯曲变形形扭矩→→扭转变形形若刚度不不够导致致轴的变变形过大大，就会会影响其其正常工工作。变形量的的描述：：挠度y、转角θ、扭角φ设计要求求：y≤[y]θ≤[θ]φ≤[φ]一、弯曲曲变形计计算方法有：：1.按微微分方程程求解2.变形形能法→适用于等等直径轴轴。→适用于阶阶梯轴。。复习材料料力学相相关内容容。yTTφ表14-4轴的许用变形量变形种类许用值适用场合变形种类许用值适用场合(0.0003~0.0005)