加工误差的统计分析

实验2 加工误差的统计分析实验目的与要求加工尺寸的变化规律。学习设计实验线路，正确选择与使用有关测量装置，测量工具和仪器。正确地进行采样和运算，并绘制点图，实验分布曲线图。xR质量控制图。确定本工序的工序能力系数Cp（也称精度系数，并分析本工序加工的稳定性。基本原理加工误差及其变化规律由各种工艺因素所产生的加工误差可分为两大类，即系统性误差和随机性误差。系统性误差主要有因调整因素引起的常值系统误差Δ

和因刀具磨损、工艺系统热变形常等引起的有规律变化趋势的变值系统性误差Δ。变随机性误差Δ

是由于尺寸的分散造成的，亦称瞬时尺寸分散。整批零件尺寸的分散还随应包含有规律变化着的系统性误差。在加工过程中，随机性误差和系统性误差是同时存在，而且混在一起的。因此，生产实际中，常用统计分析法来研究加工精度问题。分布曲线法理论分布曲线大量的实验、统计分析表明：当一批工件总数足够多时，加工中的误差是由相互独立3.1所示，它的方程式如下：y 1

exp1x2

2 式中，y——分布的概率密度；x——自变数，它属于某一组随机变数的集合X；——随机变数总体的均值（分散中心：σ——均方差：

1NNi1

x N为样本总数i 1N(xN i1

)2x，

图3.1正态分布曲线x为工件尺寸分布平均值；N为工件的数量；xi为工件尺寸。祥云棋牌怎么样如果改变参数x（保持不变x轴平移而不改变其形状，这说明表征分布曲线位置的参数。xx值减少时，则曲线形状陡峭；当是由随机性误差决定的，随机性误差越大则越大，可见是表征分布曲线形状的参数，亦即它刻划了随机变量x取值的分散程度，亦即随机性误差对加工过程的影响。理论分布曲线常用于需要深入研究某个工序的加工精度问题。为减少统计工作量，一般加工精度分析常采用实验分布曲线。实验分布曲线50200寸间隔内尺寸出现的次数，即频数表示。分组数和组距 h

x maxK

min，分组数K＝7～12h K x 式中，——组距；h K x max min值。实验分布曲线图又称频率直方图，它与理论分布曲线不同之点在于：它不是光滑曲线和x和只是它们的近似值，称为正态分布的统计特征量。分布曲线分析法可以用于：⑴判别加工误差的性质如果实际分布与正态分布基本相符，则加工过程中没有变值系统性误差或影响很小，x差的类型。⑵确定各种加工方法所能达到的精度由于各种加工方法在随机性因素影响下所得到的加工尺寸的分散规律符合正态分布，因此可以在多次统计分析的基础上，为每一种加工方法求得它的标准偏差值，然后按分布范围等于6的规律，即可确定各种加工方法所能达到的精度。⑶确定工序能力及其等级⑷估算不合格品率正态性检验分布曲线是否服从正态分布，需要进行正态性检验，常采用正态概率纸法来分析。工艺过程的精度评价的公差。工序的精度系数即工艺能力系数Cp

，是用来作为精度评价的指标，它表明工艺过程的稳定程度和本工序的加工能力。一般情况下，Cp

1。Cp

值越大，工序的加工能力越强，产品的合格率越高，但生产成本必然相应地增加，若Cp

1或Cp

1表明该工序的加工能力较弱，产品的废品率上升，必须采取相应措施来改善工艺过程。C Cp

的计算方法是：————样本的均方差（标准差必须指出，利用分布曲线法研究加工精度问题时，存在两点不足：⑴不能反映误差的变化趋势。由于分析时没有考虑到工件加工的先后顺序，故不能把变值系统性误差与随机性误差区分开来。⑵采用分布曲线法控制加工精度时，必须检查整批加工的零件，只有一批零件加工完毕后方能绘制出分布曲线图。采用点图分析法可以弥补上述不足。xR点图法所谓工艺的稳定，从数理统计的原理来看，一个过程（工序）的质量参数的总体分布，x和均方差（工序xRxRx是将一批工件依照加工顺序，mi i R

Rx

x i通常称为xR图。

是第i组数值的极差，即i i

max

min

。两张图合起来应用，ixR的波动反映了工件平均值的变化趋势和随机性误差的分散程度。在xRx图i上，还可画出公差上限线和公差下限线。xx1kxk ii1RR1kRk ii1xxuxxl

xARxARR图的上控制线为：RuDR式中，A和D的数值是根据数理统计原理而定出的，K取7～25；一般每组工件个数m取4或5。表145

A0.730.58

D2.282.11

K7～25为了方便作图，可事先将工件尺寸测量后填于如下的xR图记录表中。表2：xR图记录表测定值

总计平均值 极差组号x x x x x1 2 3 4 5123…K

x xKx

R KRxxAR＝u

RDR＝u

ii1

ii1xxAR＝l

x1Kxk ii1

R1KR＝k ii1数据的采集与处理数据的采集到能否得出正确结论。3.2者电感位移传感器装在测量台的立柱、横臂上，使每个工件逐次与测量xR图之用。自动测量的方法如图3.3所示。电感位移传感器将检测得到的位移信号输送给测微仪，测微仪输出模拟电压信号。经过一级直流放大和低通滤波后，再经A/D转换，变成数字信号送入微型计算机，利用数据处理和绘图程序，

图3.2测量装置xR

图3.3自动测量方法图和分布图。数据的处理实际测量中，一般根据格拉布斯方法来确定异常值。其计方法下：设测量值为：x，x，x，…，x，并总体服从正态分布N,2，如果x

为x，x，1 2 3 n

j 1 2x，…，x中的异常值，则有：3 n xj j

x,nSx

1

x，S

n(xii1

x)2n i1

n1(,n)——检验指标，见表4；α——显著性水平；n——测量值总个数。表4：格拉布斯准则的(,n)n3456789105.0%1.151.461.671.821.942.032.112.182.5%1.151.481.711.892.022.132.212.291.0%1.151.491.751.942.102.222.322.41实验条件与步骤设备，仪器和试件试件（100～200件，经无心磨床或自动车床连续加工的一批短销轴。仪器：比较仪和测微仪。测量工具：测量台架、百分表、千分表、块规。计算机采集系统：模数转换板、放大器、低通滤波器、稳压电源、传感器、微机等。实验步骤按加工顺序测量试件，进行数据处理并绘图，有两种方案。用测微仪进行测量，微机进行采样，数据处理并绘图。用比较仪进行测量，手工或编程计算，具体步骤如下：用块规调整好比较仪，按加工顺序测量试件尺寸，并记录结果。绘制点图，分析产生工序加工误差的原因。绘制实验分布曲线图（直方图作图步骤如下：①找出试件加工尺寸的最大值和最小值，即Xmax,Xmin（～25）hh④决定组距⑤作频数或频率分布表

max

X mink⑥计算x和，绘制实验分布曲线图，标出x和的值。⑦计算工序加工能力系数CpxR（2.3xR图法）实验报告内容实验名称实验内容实验设备，仪器和试件测量数据记录和整理分组中点

数据和计算格式f1fx组别 尺寸范围x尺寸j

频数 xfi ji

xx (xi

x)2

(xx)2f ii总和xfx