2019年陕西西安西北工业大学附属中学小升初数学真题及答案

2019年陕西西安西北工业大学附属中学小升初数学真题及答案一、填空题。（每小题3分，共24分）1．（3分）□120÷41，如果商是两位数，□里最大填．2．（3分）方方和小明各有邮票若干张，方方拿出15给小明后，小明再拿出现有邮票的14给方方，这时他们都有90张邮票．则小明原来有邮票；方方原来有邮票3．（3分）甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁．当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁．4．（3分）有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么，第5个数等于．5．（3分）6个人站成一列做操，小明和小红站在一起，并且小明在小红的后面，共有种不同的站法．6．（3分）一个密码箱，共有七位数，由于主人忘记了密码，至今尚未打开，不过主人知道这个七位数在800万和900万之间，并且知道十万位上是4，百位上的数比百万位上的数小5，其余四位是3个0和1个1，其中读数时读出了两个零．这个密码箱的密码是．7．（3分）如图的半圆中有一个最大的圆，阴影部分的面积是平方厘米。（π取3.14）8．（3分）如图所示，要把1到10这10个数填入圈内，使外面5个三角形中的数等于其所在角形的三个顶点内的数的和。F+G+H+I+J＝。二、解答题（共1小题，满分16分）9．（16分）计算题。63×[（1.4+13）÷1.12113×[12×（3.75[19.08+（3.2﹣0.299÷0.23）]×0.25（19-5780）÷19+（908+5.4÷0.27三、解答题。（共60分）10．（7分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）11．（7分）把下面三角形先向右平移4格，再向下平移2格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．12．（7分）一桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的34还多22313．（7分）妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的．经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？14．（8分）已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校的女生人数是甲校学生数的30%，乙校男生人数是乙校学生数的42%，那么两校男生总数占两校学生总数的百分之几？15．（8分）甲、乙、丙三人制作工艺品，花束和花甁（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由．16．（8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）的关系图．甲车中途修车，修车前后速度相同．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲、乙两车出发点相距千米，乙比甲晚出发小时，途中甲、乙相遇次；（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．17．（8分）有三种型号的钢板A、B、C分别由3、3、4个1×1的小正方形组成，现有A型钢板7块，需购进B、C两种型号的钢板若干块，不重叠、无缝隙地拼成5×5的正方形钢板2块，已知B型钢每块500元，C型钢每块400元，请考虑B、C两种型号的钢板各购多少块，才能使所花的钱最少？计算出最省钱的方案，并画出设计图．

参考答案一、填空题。（每小题3分，共24分）1．（3分）□120÷41，如果商是两位数，□里最大填3．【解答】解：要使商是两位数，□1＜41；□里面可以填1，2，3，最大是3．故答案为：3．2．（3分）方方和小明各有邮票若干张，方方拿出15给小明后，小明再拿出现有邮票的14给方方，这时他们都有90张邮票．则小明原来有邮票105；方方原来有邮票【解答】解：小明拿到方方给的1590÷（1-1＝90÷＝120（张）方方拿出的邮票张数：120﹣90＝30（张）方方现有的张数：90﹣30＝60（张）方方原有的张数：60÷（1-1＝60÷＝75（张）小明原有邮票张数：90×2﹣75＝180﹣75＝105（张）答：小明原来有邮票105张，方方原来有邮票75张．故答案为：105，75．3．（3分）甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁．当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是32岁．【解答】解：设乙的年龄x时，此时丙是乙的2倍，即为2x，此时甲17岁，n年后三人年龄和为113岁，x+n+2x+n+17+n＝1133x+3n＝96x+n＝32x＝32﹣n答：乙现在的年龄是32岁．故答案为：32．4．（3分）有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么，第5个数等于25．【解答】解：7个数的和是：20×7＝140，前5个数的和是：15×5＝75，后三个数的和是：30×3＝90，前5个数的和与后三个数的和加起来为：75+90＝165，第5个数为：165﹣140＝25．故答案为：25．5．（3分）6个人站成一列做操，小明和小红站在一起，并且小明在小红的后面，共有120种不同的站法．【解答】解：5×4×3×2×1＝120（种）答：共有120种不同的站法．故答案为：120．6．（3分）一个密码箱，共有七位数，由于主人忘记了密码，至今尚未打开，不过主人知道这个七位数在800万和900万之间，并且知道十万位上是4，百位上的数比百万位上的数小5，其余四位是3个0和1个1，其中读数时读出了两个零．这个密码箱的密码是8400301．【解答】解：我们先设这个七位数为8000000，十万位上是4，则这个数为8400000，由于百位上的数比百万位上的数小5，这个数是8400500，再根据其余四位是3个0和1个1，其中读数时读出了两个零，这个数是：8400301．故答案为：8400301．7．（3分）如图的半圆中有一个最大的圆，阴影部分的面积是3.14平方厘米。（π取3.14）【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2＝3.14×12＝3.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.14平方厘米。故答案为：3.14。8．（3分）如图所示，要把1到10这10个数填入圈内，使外面5个三角形中的数等于其所在角形的三个顶点内的数的和。F+G+H+I+J＝16。【解答】解：五个三角形的数相加：10+13+20+16+12＝（A+F+J）+（J+I+E）+（H+I+D）+（G+H+C）+（B+F+G）＝A+B+C+D+E+F+G+H+J+I+（F+G+H+I+J）A+B+C+D+E+F+G+H+J+I＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（1+10）×10÷2＝11×5＝55所以，F+G+H+I+J＝10+13+20+16+12﹣55＝71﹣55＝16故答案为：16。二、解答题（共1小题，满分16分）9．（16分）计算题。63×[（1.4+13）÷1.12113×[12×（3.75[19.08+（3.2﹣0.299÷0.23）]×0.25（19-5780）÷19+（908+5.4÷0.27【解答】解：63×[（1.4+13）÷1.12＝63×[（75+1＝63×[（75+1＝63×[75＝63×75×25=315＝87113×[12×（3.75=113×12×＝44×（154＝165+1171＝2821[19.08+（3.2﹣0.299÷0.23）]×0.25＝[19.08+（3.1﹣1.3）]×0.25＝[19.08+1.8]×0.25＝20.88×0.25＝5.22（19-5780）÷19+（908+5.4÷0.27＝1-380+=77＝84877三、解答题。（共60分）10．（7分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【解答】解：将图形分割：可以发现：阴影①和阴影③的面积等于半圆的面积减去左上三角形的面积，阴影②和阴影④的面积等于半圆的面积减去右下三角形的面积；所以，阴影部分的面积为两个半圆的面积减去大三角形的面积，S阴影＝S圆﹣S三角形＝3.14×（8÷2）2-12×＝3.14×42﹣4×8＝3.14×16﹣32＝50.24﹣32＝18.24（平方厘米）答：阴影部分面积为18.24平方厘米。11．（7分）把下面三角形先向右平移4格，再向下平移2格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．【解答】解：作图如下：12．（7分）一桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的34还多223【解答】解：设这桶豆油有x千克，第一次倒出的油：12x﹣第二次倒出的油：[x﹣（12x﹣4）]×34＝[12x+4]×=38x+3=38x50﹣（12x﹣4+38x+550﹣（78x+12350-78x4813-78x+481342÷78=x＝48．答：这桶豆油重48千克．13．（7分）妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的．经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？【解答】解：彩带的长：3.14×8＝25.12（厘米）；茶杯的容积：3.14×（8÷2）2×15，＝3.14×16×15，＝50.24×15，＝753.6（立方厘米）；753.6立方厘米＝0.7536升，0.7536升＞0.5升；答：这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满．14．（8分）已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校的女生人数是甲校学生数的30%，乙校男生人数是乙校学生数的42%，那么两校男生总数占两校学生总数的百分之几？【解答】解：乙校的总人数看成单位“1”，甲校男生人数：40%×（1﹣30%）＝28%；（42%+28%）÷（1+40%），＝70%÷140%，＝50%；答：两校男生数占两校学生总数的50%．15．（8分）甲、乙、丙三人制作工艺品，花束和花甁（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由．【解答】解：让甲制作花瓶，可制作11×23＝253让丙制作花束，可制作12×23＝276276﹣253＝23花瓶比花束少23让乙用x小时制作花束，23﹣x小时制作花瓶，要求花束比花瓶少2311x＝12（23﹣x）﹣23，解得x＝11乙制作花束11×11＝121，制作花瓶12×12＝144253+144＝397276+121＝397，正好配套；答：最多可制作397套．16．（8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）的关系图．甲车中途修车，修车前后速度相同．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲、乙两车出发点相距0千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次；（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．【解答】解（1）甲、乙两车出发点相距0千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次．（2）480÷（10﹣2）×（6﹣2），＝480÷8×4，＝240（千米）．答：a＝240，甲、乙两车第二次相遇点距离出发地240千米．（3）甲的速度：240÷（8﹣6），＝240÷2，＝120（千米/小时）；从B点到终点的路程：120×（8﹣4.5），＝120×3.5，＝420（千米），b的值是：（480﹣420）÷[480÷（10﹣2）]+2，＝60÷[480÷8]+2，＝60÷60+2，＝1+2，＝3（小时）．答：b＝3，甲、乙两车在甲车出发3小时后第一次相遇．故答案为：0，2，2．17．（8分）有三种型号的钢板A、B、C分别由3、3、4个1×1的小正方形组成，现有A型钢板7块，需购进B、C两种型号的钢板若干块，不重叠、无缝隙地拼成5×5的正方形钢板2块，已