合工大matlab实验报告2

合肥工业大学实验报告实验二基于MATLAB的线性系统时域分析‘[实验目的]1.研究线性系统在典型输入信号作用下的暂态响应；熟悉线性系统的暂态性能指标；研究二阶系统重要参数阻尼比£对系统动态性能的影响；熟悉在MATLAB下判断系统稳定性的方法；熟悉在MATLAB下求取稳态误差的方法。[实验原理]1求取线性连续系统的单位阶跃响应的函数一step基本格式为：step(sys)step(num,den)step(A,B,C,D)step(sys,t)step(sys1,sys2,...,t)y=step(sys,t)[y,t]=step(sys)[y,t,x]=step(sys)其中模型对象的类型如下：sys=tf(num,den)多项式模型sys=zpk(z,p,k)零点极点模型sys=ss(a,b,c,d)状态空间模型参数无t,表示时间向量t的范围自动设定。参数有t,表示给定时间向量t,应该有初值，时间增量，末值，如t=0:0.01:2。前5种函数可以绘出阶跃响应曲线；后3种函数不绘阶跃响应曲线，而是返回响应变量y，时间向量t，以及状态变量X。2求取线性连续系统的单位脉冲响应的函数impulse基本格式为：impulse(sys)impulse(num,den)impulse(sys,tf)impulse(sys,t)impulse(sys1,sys2,...,t)y=impulse(sys,t)[y,t]=impulse(sys)[y,t,x]=impulse(sys)3求取线性连续系统的单位斜坡响应MATLAB没有直接求系统斜坡响应的功能函数。在求取控制系统的斜坡响应时，通常用阶跃响应函数step()求取传递函数为G(s)/s的系统的阶跃响应，则其结果就是原系统G(s)的斜坡响应。原因是，单位阶跃信号的拉氏变换为1/s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。4.求取线性连续系统对任意输入的响应的函一lsim其格式为y=lsim(sys,u,t)其中，t为仿真时间，u为控制系统的任意输入信号。5.暂态响应性能指标在阶跃响应曲线窗口，使用右键弹出浮动菜单，选择其中的Characteristics子菜单，有4个

子项:PeakResponse峰值响应，点击将出现标峰值记点，单击此标记点可获得峰值幅值，超调量和峰值时间。SettlingTime调节时间，点击将出现调节时间标记点，单击此标记点即可获得调节时间。RiseTime上升时间，点击将出现上升时间标记点，单击此标记点即可获得上升时间。SteadyState稳定状态，若系统稳定，点击将在稳态值处出现标记点，单击此标记点即可获得稳态值；若系统不稳定，标记点不会出现。对于不同的系统响应类型，Characteristics菜单的内容并不相同。虽然不同响应曲线的特性参数不相同，但是均可以使用类似的方法从系统响应曲线中获得相应的信息。StepResponse1.5，.—1'■System:sys__Settling.TimeStepResponse1.5，.—1'■System:sys__Settling.Time=3^.*^_^_/eumA0.5-/-/0―c012345Time(sec)1.5—1dm0.5System:sysPeakamplitude:1.11Overshoot(%):10.8Attime:2.22//■/f(;rStepResponse002468Time(sec)holdon命令：可以允许在已经画曲线的图形窗口上再画新曲线；holdoff命令取消该功能。figure(i)命令：打开第i个图形窗口，把曲线绘在该图形窗口。gridon命令：使图上出现网格。subplot(m,n,p)命令；把一个画面分成mxn个图形区域,p代表当前的区域号，可在每个区域中分别画一个图。也可以通过主界面菜单file/new/figure打开1个新图形窗口，系统自动为其编号。研究一阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。一阶系统

系统具体参数自定。>>n=[1];d=[6,1];sys=tf(n,d);figure(1);step(sys);figure(2);impulse(sys);n1=[1];d1=[6,1,0];sys1=tf(n1,d1);figure(3);step(sys1)QFigure1[di回i贸JFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□笆W4|W管®耍V，|@|C3用〔■口FileQFigure1[di回i贸JFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□笆W4|W管®耍V，|@|C3用〔■口FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□Jifek巧◎耍以，国口匡l■回aJPR-duJVPeakamplitude:>=0.999Overshoot(%):0StepResponseAttime(seconds):>4010152025303540Time(seconds)ImpulseResponse0.1810.1614121.OS.06

O.G.0.0.©pn-ts-d专o.o.System:sysPeakamplitude:0.167Attime(seconds):0System:sysSettlingtime(seconds):23.50510152025303540Time(seconds)FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp言亡岫盘fe\-xn®4?•(2□ina0epn-es-dujv>>n=[1];d=[6,1];sys=tf(n,d);t=0:0.01:10;u=3+5*t;figure(4);lsim(sys,u,t)回I咨|叫Figure4回I咨|FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp口归M必|&、R0®耍兄，也口医11■口LinearSimulationResults60111111研究二阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。具体参数自定。哪一个参数变化及变化方案自定。>>n=[16];d=[3,6,9];sys=tf(n,d);figure(5);step(sys);figure(6);impulse(sys);FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□\®|a口目■回□ej|x\®®•ana■回opnwd与Hfigure7I■=>回|FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp口曰IIH©|留|受气挡⑤耍K▼区□□口epngd*

epngd*>>n=[16];d=[3,6,9];sys=tf(n,d);t=0:0.01:10;u=5+sin(t);figure(8);lsim(sys,u,t)Mfigure8FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp口笆日站|瞥®骐盗，|@|E3田|・DILinearSimulationResults23S9LinearSimulationResults23S9Time(seconds)高于二阶的系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应。具体参数自定。>>n=[10];d=[5,12,3,9,0];sys=tf(n,d);figure(9);step(sys);figure(10);impulse(sys);n1=[10];d1=[5,12,3,9,0,0];sys1=tf(n1,d1);figure(11);step(sys1)QTgure9FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp吾百id，k|®43X*S；□QTgure9FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp吾百id，k|®43X*S；□0|■021epruj_dluv-1-2FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□臼日性|『性、段®曼国□SIE)Q2910Step2910StepResponse10001500Time(seconds)200025008pnv-d与System:sysPeakamplitude:503Attime(seconds):10Time(seconds)JI卜System:10001500Time(seconds)200025008pnv-d与System:sysPeakamplitude:503Attime(seconds):10Time(seconds)Peakamplitude:<=-2.04e+029Overshoot(%):NaNAttime(seconds):>2.5e+0039>>n=[10];d=[5,12,3,9,0];sys=tf(n,d);QFigure12FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpoaafe二o®耍以▼且□匡11■回LinearSimulationResults①典型二阶系统在阶跃输入下，阻尼比或自然振荡频率改变对某1项性能指标的影响，典型二阶系统传递函数G(s)=一客——；s2+2§s+32n改变阻尼比：>>n=[1];d=[1,2/5,1];sys=tf(n,d);step(sys);figure(1);n1=[1];d1=[1,1,1];sys1=tf(n1,d1);holdon;step(sysl);n2=[1];d2=[1,2,1];sys2=tf(n2,d2);holdon;step(sys2);n3=[1];d3=[1,4,1];sys3=tf(n3,d3);holdon;step(sys3);n4=[1];d4=[1,8,1];sys4=tf(n4,d4);holdon;step(sys4);

StepResponse0E11111010StepResponse0E11111010203。405060Time(seconds)&=0.2；0.5；1；2；4;®2=1改变振荡频率：>>n=[1];d=[1,1,1];sys=tf(n,d);step(sys);figure(1);n1=[5];d1=[1,1,5];sys1=tf(n1,d1);holdon;step(sys1);n2=[10];d2=[1,1,10];sys2=tf(n2,d2);holdon;step(sys2);n3=[20];d3=[1,1,20];sys3=tf(n3,d3);holdon;step(sys3);n4=[40];d4=[1,1,40];sys4=tf(n4,d4);holdon;step(sys4);OJpnt与wn①非典型二阶系统与典型二阶系统在阶跃输入下的响应有什么不同G(s)=―1—.G(s)=——1——.G(s)=-^.G(s)=-^-s2+s+1'2s2+s+1's2+1'2s2+1

>>figure(1);n=[1];d=[1,1,1];sys=tf(n,d);subplot(2,2,1);step(sys);n2=[1];d2=[2,1,1];sys2=tf(n2,d2);subplot(2,2,2);step(sys2);n3=[1];d3=[1,0,1];sys3=tf(n3,d3);subplot(2,2,3);step(sys3);StepResponse10.500246S1012Time(seconds)0pn-t±-dujv招n七Q.LUV1002003004&0500StepResponseTime(seconds)省n-fe£-dE<StepResponse10.500246S1012Time(seconds)0pn-t±-dujv招n七Q.LUV1002003004&0500StepResponseTime(seconds)省n-fe£-dE<自定一系统闭环传递函数，计算在r(t)=1(t)、t、0.5t2下的给定稳态误差452s3452s3+7s2+9s+5H(s)=4/231_1_43s3+161s2+207s+1151+G(s)H(s)=]卜45.4=8s3+28s2+36s+10552s3+7s2+9s+523r(t)=1(t)>>n=[45];d=[2795];sys=tf(n,d);n1=4;d1=25;sys1=tf(n1,d1);sys2=1+sys*sys1;sys3=tf(sys2.den,sys2.num);n4=[1,0];d4=[1];sys4=tf(n4,d4);n5=1;d5=[10];r=tf(n5,d5);dcg=dcgain(sys3*sys4*r)dcg=0.4098r(t)=t>>n=[45];d=[2795];sys=tf(n,d);n1=4;d1=25;sys1=tf(n1,d1);sys2=1+sys*sys1;sys3=tf(sys2.den,sys2.num);n4=[1,0];d4=[1];sys4=tf(n4,d4);n5=1;d5=[100];r=tf(n5,d5);dcg=dcgain(sys3*sys4*r)dcg=Infr(t)=0.5t2>>n=[45];d=[2795];