九年级数学下册全册精品导学案

第26章反比例函数1.1反比例函数的意义【学习目标】1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学法指导】自主、合作、探究【自主学习，基础过关】一、自主学习：（一）复习巩固.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时，y,则称x为,y叫x的..一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数..一条直线经过点（2,3）、（4,7）,求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫：.（二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68x104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1）（2）（3）2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？（三）归纳总结：41、三个函数表达式：t=续、丫=胆、S=1.6810有什么共同特征?你能用一个vxn一般形式来表示吗？2、对于函数关系式y=—,完成下表：xx1020304050801001000y=x当x越来越大时y怎样变化？这说明x与y具备怎样的关系?3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论：k1、反比例函数y=中自变量X在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？X2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。（四）自我尝试：例1下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k值是多少？5y2⑴y=4x;⑵y=——；⑶y=6x+1;⑷2=3;⑸xy=123⑹y=——；⑺y=-xxx3x变式训练k等于多少？若不是，请说明（1）关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗？k等于多少？若不是，请说明理由。2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（“8・3A、y=B、y=1+7C、xy=5Dx5x3、已知函数y=xm二是正比例函数，则m=—已知函数y=3xm，是反比例函数，则m=例2：（课本P3例1）已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6⑴写出y与x的函数关系式。⑵求当x=4时，y的值变式训练1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)求y=2时x的值。2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1_121213y232-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。、课堂检测21、当m=,函数y=(m—2)x是反比例函数。2、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3,则(1)求y与x之间的函数关系式。(2)求当x=5时，y的值3.已知函数y=y+y2,y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=9,求当x=—1时y的值小组分组合作探究，释疑解惑1、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。

2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)三、课外训练1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是12、若y==五是y关于x的反比例函数关系式，则n是x3、把xy=-1化为y=K的形式，其中k=.x4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为5.已知y与x成反比例，且当x=—2时，y=3,则y与x之间的函数关系式是,当x=-3时，y=一2c6、当m=_时，关于x的函数y=(m+1)x是反比例函数？7.如果7.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是A正比例关系B反比例关系C一次函数关系D不确定TOC\o"1-5"\h\z8、在下列函数中，y是x的反比例函数的是()2y=x82y=xA、y=BCy=3+7、xy=5Dx5x9、已知y是x2的反比例函数，并且当x=3时，y=4。(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)求x=1.5时y的值。【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】1、本节课学习的知识点2、本节课学习的方法和数学思想【课后训练，巩固拓展】教材习题26.1P81、2、4、6、7及练习册【教学反思】26.1.2反比例函数的图象和性质(1)【学习目标】1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、通过观察反比例函数的图象，分析，探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。初步感知比例函数的图象的对称性。【学习重点】画反比例函数图像，理解并掌握反比例函数的图象和性质。【学习难点】通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质，并能灵活应用【学法指导】自主、合作、探究【自主学习，基础过关】一、自主学习(一)复习巩固1.一次函数y=kx+b(k、b是常数，kw0)的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y=kx(kw0)呢？2.作函数图像的一般步骤：、、应注意什么？k2.若点(3,6)在反比例函数y=—(k#0)的图象上，反比例函数的解析式x以上这种求函数解析式的方法叫：:此反比例函数的图像又是什么形状？(二)自主探究问题：画出反比例函数y=-与y=-。的图象(用描点法)xx注意：(1)列表取值时，xW0,因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值(2)由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线(4)由于xw0,kw0,所以yw0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴(1)列表x…-6-5-4-3-2-11234-5-6•••6y=一x•••-1-1：5-2621：2•••6y=-一x•••11：223-6-2-1：5-1•••(2)描点、连线

二、自主学习，归纳总结思考：反比例函数y=9和y=-6的图象有什么共同特征？它们有什么关系?xx归纳总结反比例函数图像特点和性质k反比例函数y=(kw0)的图象是由两个分支组成的x线。当k>0时，图象在二、自主学习，归纳总结思考：反比例函数y=9和y=-6的图象有什么共同特征？它们有什么关系?xx归纳总结反比例函数图像特点和性质k反比例函数y=(kw0)的图象是由两个分支组成的x线。当k>0时，图象在当k<0时，图象在象限，在每一象限内,象限，在每一象限内反比例函数y三、课堂练习,k=一(kw0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。x巩固新知/20,…,1、y=的图像叫x象限，在每一象限内，yx增大，一、“，30函数y=-——图象在第x象限，在每个象限内y随x的增大而对于函数y=1,当x<0时，y随x的2x而增大,这部分图象在已知反比例函数y=kx(kw0)的图象的一支如图。(1)判断k是正数还是负数；(2)求这个反比例函数的解析式;3-k5、已知反比例函数y=——，分别根据下列条件求出字母k的取值范围x(1)函数图象位于第一、三象限(2)在第二象限内，y随x的增大而增大

k—26、已知反比例函数y=的图像位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）x（A）k.2（B）k_2（C）k_2（D）k:二2k7、反比例函数y=—（kW0）的图象的两个分支分别位于（）象限。xD、A"、二B、■、三CD、一、四四、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】小组分组合作探究，释疑解惑1、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑（学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答）五、巩固提高，拓展升华一…，.一a1、函数y=—ax+a与y=——（aw0）在同一坐标系中的图象可能是（）x一2c2、已知反比例函数y=（m-1）x的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况?3、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.

六、课外训练k.点(1,6)在双曲线y=-±,则k=.x.已知反比例函数y=_9的图象经过点P(2,2),则2=.x-k3、在反比例函数y=的图像的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是x()A、-1B、0C、1D、2(A)(B)(A)(B)(C)(D)5、如图，过反比例函数y=—(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足x分别为C、D,连接()S分别为C、D,连接()S1>S2(C)SV&OAOB设△AOC^aBODW面积分别是S1、比较它们的大小，可得6、已知反比例函数Si=S2(D)大小关系不能确定a2上y—(a—2)x,当x>0时，y随x的增大而增大，求函数关系式【总结提炼，知识升华】请同学们谈谈本节课有什么新的收获？分析：(1)反比例函数的图象是双曲线。(2)怎样画反比例函数的图象。(3)反比例函数的性质。【课后训练，巩固拓展】教材习题26.1P83及练习册【教学反思】.1.2反比例函数的图象和性质(2)【学习目标】1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究【自主学习，基础过关】一、复习巩固k1、反比例函数y=—的图象经过点a(-3,2),则次反比例函数的解析式为。区xk别于一次函数y=kx+b,类似正比例函数y=kx,反比例函数y=—中只有个待定系x数k,只需组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。(为学习例3做准备)2、y=-5的图像叫,图像位于象限，在每一象限内，当x增大时，则xy；函数y=6■图象在第象限，在每个象限内y随x的减少而x二、自主探究老师在黑板上写了这样一道题：“已知(2,5)在反比仞^函数y=2的图像上，试判断点(-5,x-2)是否也在此图像上。”题中的”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。(问题导入)三、课堂练习，巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点A(2,6),这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？点B(3,4)、C(-21,-44)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?25

变式训练1、若点B(-3,-3n+5)在此双曲线上，n=2、若C为此反比例函数图像上任意一点，CD垂直OX于点D,CE垂直OY于点E,求四边形kODCE勺面积。(反过来右C为此反比例函数y=—图像上任意一点，CD垂直OX于点D,xCE垂直OY于点E,四边形ODCE勺面积是5,求k的值。)1练习：右a(-3,y1)B(-2,y2)是反比例函数y=一上的两个点，则yi与y2的关系x为。―一―一一——1.右A(-3，y1)B(-2,y2)C(4,y3)是反比例函数y=—上的二个点，则y1、丫2与y3x的关系为。2.图中是反比例函数y=m15的图象的一支，根据图象回答下列问题：X图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a',b').如果a>a',那么b和b'有怎样的大小关系？变式训练(1)在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N(x1，必)，且xivx2<0那么y和y1有怎样的大小关系？(2)试比较』和垄的大小。23

讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的？四、我的疑惑（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华1、y=k1(2)y=k2(3)xx大小关系y=k31、y=k1(2)y=k2(3)xx大小关系6..2、直线y=kx与反比例函数y=——的图象相交于点AB,过点A作AC垂直于y轴于点C,S△abF3、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=3的图像都过点A（m,1）,求此正比例函数解x析式及另一交点坐标。

y=X的图象交于A、B两点.图y=X的图象交于A、B两点.图2（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练k..TOC\o"1-5"\h\z1、已知函数y=—的图象经过点（2,3）,下列说法正确的是（）xA.y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x<0时，必有y<0D.点（-2,-3）不在此函数的图象上.一2、如果两点P（1,必）和P2（2,y2）都在反比例函数y=—的图象上，那么（）xa.y2vy〔v0b.%vy2v0c.y2>y1>0d.y〔>%>03、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，p为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q设4POQ面积为S,则S的值与k之间的关系是（）kkA.S=—B.S=—42C.S=kD.S>k【总结提炼，知识升华】1、本节学习的内容：反比例函数图像及性质的运用2、数学思想方法归纳：待定系数法与方程（不等式）思想。数形结合思想【课后训练，巩固拓展】教材习题26.1P85、8、9及练习册【教学反思】26.2实际问题与反比例函数（1）【学习目标】.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义.能利用反比例函数求具体问题中的值。.进一步培养学生合作交流意识.【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题难点：把实际问题转化为反比例函数【学法指导】自主、合作、探究【自主学习，基础过关】一、复习巩固列函数关系式表示下列数量关系1、京沈高速公路全长658km,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；4、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s随全市总人口n的变化而变化；5、已知反比例函数y=9,当x=2时，y=;当y=2时，x=。二、自主探究教科书P12例1分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为,底面积为,深度为满足基本公式。三、自主学习，归纳总结对例1进行小结：四、课堂练习，巩固新知1、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v(米/分)，所需时间为t(分)(1)则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？(2)若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？(3)如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位?一一，、一上,，，、…A、、.一，，一一，，…22、正在新建中的俄某会议厅的地面约500m,现要铺贴地板砖.所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80X80cm一场暴雨过后，一洼地存雨水20ni,如果将雨水全部排完需一场暴雨过后，一洼地存雨水20ni,如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为am/min,且排水时间为5〜10min(1)试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；(2)当排水量为3m7min时，排水的时间需要多长？(3):当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少？五、我的疑惑：(学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长(或者科代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑1、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)二、巩固提高，拓展升华.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm,宽是5cm,高是xcm.写出用高表示长的函数式；写出自变量x的取值范围；当x=3cm时，求y的值3.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成.（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t>4）之间的函数关系式（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】1、本节课你的收获是什么？2、你的疑难问题解决了吗？3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）【课后训练，巩固拓展】家庭作业P21256及练习册【教学反思】26.2实际问题与反比例函数(2)【学习目标】.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。.能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。.会处理涉及不等关系的实际问题。【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题【学法指导】自主、合作、探究【自主学习，基础过关】一、复习巩固1.某电厂有5000吨电煤.(1)这些电煤能够使用的天数x(天)与该厂平均每天用煤吨数y(吨)？之间的函数关系是;(2)若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是天；(3)若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是天.2.设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个,则需工人y名。求y关于x的函数解析式。若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？二、自主探究，总结归纳教材P13例2分析：审清题意，找出关系式，货物的总量=X三、课堂练习，巩固新知.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(mf)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？⑶写出t与Q之间的关系式；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

(5)已知排水管的最大排水量为每时12n3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天(1)则y与x之间有怎样的函数关系？(2)画函数图象(3)若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？五、我的疑惑：(学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长(或者科代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑.老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。.小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作二、巩固提高，拓展升华x之间的函数关系是.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数yx之间的函数关系是/、300/、300y=(x>0)x(C)y=300x(x>0)y="300(x>0)x(Dy=300x(x>0).恩施购物广场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，前期付款4千元,后期每个月付一定数目的货款，某校决定到该购物广场购20台电脑。(1)写出每个月付款数y(元)与付款月数(x)之间的函数关系式。(2)若该校每月付款不超过2.5万元，则该校至少要多少个月才能付清货款？(3)若该购物广场要求该校的付款时间不超过7个月，则该校每月至少要付多少货款？【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】.你收获了哪些知识？.你认为解决实际问题应注意什么？【课后训练，巩固拓展】家庭作业P217、9,及练习册【教学反思】26.2实际问题与反比例函数(3)【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用.倡导学生合作交流的学习方式【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题【学法指导】自主、合作、探究【自主学习，基础过关】一、复习巩固：给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德支点动力臂阻力支点动力臂阻力乂阻力臂=动力乂动力臂二、自主学习教科书P14例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？(补)小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？若想使动力f不超过(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？补充：(4)受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？思考你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么?电学知识告诉我们，用电器的输出功率P(瓦)两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系：PR=U1这个关系也可写为P=R=例4.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110〜220欧姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示一|u|一~输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？用电器输出功率的范围多大？。一.想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？你还能举出生活中的哪些用电器用反比例函数性质工作的例子？三、课堂练习，巩固新知当人和本板对湿地的压力一定时，随着木板S(R)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N,请你解答：(1)用含S的代数式表示P,P是S的什么函数？为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大四、我的疑惑：(学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长(或者科代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】巩固提高，拓展升华1、在某一电路中，保持电压不变，电流1(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流1=2安培.(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I=0.5时，求电阻R的值.2、一定质量的氧气，它的密度p(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10r3i时,p=1.43kg/m3.(1)求P与V的函数关系式；(2)求当V=2m时求氧气的密度P.3、市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为103、市政府计划建设一项水利工程该项工程运送土方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量V(单位：米3/天)与完成运送任务所需的时间1(单位：天)之间具有怎样的函数关系？(2)这个运输公司有100辆卡车，每天一共可运送土石方1C/立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？(3)当公司以问题(2)中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在5。天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？【总结提炼，知识升华】1、本节课你的收获是什么?2、你的疑难问题解决了吗?3、你对自己在本节课的表现评价(优、良、一般、差)【课后训练，巩固拓展】教材P213、4、8题及练习册【教学反思】课题27.1图形的相似1班级：姓名：导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念.了解成比例线段的概念，会确定线段的比.课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？（课本图27.1-1）（课本图27.1-2）2、小组讨论、交流.得到相似图形的概念.相似图形3、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗观察思考，小组讨论回答:二、合作探究（课堂导学）实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a=c（即ad=bc）,我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.bd【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段a,b,c,d成比例，记作亘=&或2$=5~；bd（3）若四条线段满足a=&,则有ad=bc.bd例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）O0OooABCD例2一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m,那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm,b=75cm,那么长与宽的比是多少？

（2）如果a=1250mm,b=750mm,那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m,cm,mm三种不同的长度单位，求得的a的值是的，所b以说，两条线段的比与所采用的长度单位，但求比时两条线段的长度单位必须.三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知：一张地图的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?分析：根据比例尺=，1吗,可求出北京到上海的实际距离.实际距离拓展延伸（课外练习）：.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？.如图，图形a〜f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的?3、下列说法正确的是（A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B.商店新买来的一副三角板是相似的.C.所有的课本都是相似的.D.国旗的五角星都是相似的.4、填空题形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。.观察下列图形，指出哪些是相似图形：⑹（7）⑻⑹（7）⑻⑼CIO）.如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽,(1)(小)长是(1)(小)长是cm,宽是cm；(大)长是cm,宽是cm；(3)你由上述的计算，能得到什么结论吗?.在比例尺是1:8000000的中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少？.AB两地的实际距离为2500m,在一张平面图上的距离是5cm,那么这张平面地图的比例尺是多少？课题27.1图形的相似2班级：姓名：导学目标知识点：知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算.课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、观察图片，体会相似图形性质（1）图中的AABG是由正AABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？⑵对于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论?（3）什么叫成比例线段？（阅读课本回答）二、合作探究（课堂导学）实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.

问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等.结论：(1)相似多边形的特征：相似多边形的对应角，对应边的比.反之,如果两个多边形的对应角,对应边的比,那么这两个多边形.几何语言：在MBC和&AB1cl中若A=A;B=B；C=若A=A;B=B；C=CiABBCABi-B。ACAiCi贝UAABC和△AB1cl相似(2)相似比：相似多边形的比称为相似比.问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形,因此形是一种特殊的相似形.例1下列说法正确的是()A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似例2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角口和P的大小和EH的长度x.三、讨论交流(展示点评)四、课堂检测（当堂训练）已知四边形ABCD与四边形A1B1cl棚似，且ABi:BCi:C1D1:DA=7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD的各边的长.分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.解：拓展延伸（课外练习）：2..MBC与ADEF相似，且相似比是—，则ADF与AABC与的相似比是（32,下列所给的条件中，能确定相似的有（（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形.A.3个B.4个C.5个D.6个3.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离.d的长度d的长度..已知四边形ABCD和四边形ABCR相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形AB1clD1的最短边的长是6cm,那么四边形ABiCiDi中最长的边长是多少？.如图，AB//EF//CD,CD=4,AB=9,若梯形CDEF与梯形FEAB相似，求EF的长.似，求EF的长..如图，一个矩形ABCD的长AD=acm宽AB=bcm,E,F分别是AD,BCAD的中点，连接E,F,所得新矩形ABFEA与原矩形ABCD相似，求a:b的化AD课后反思：教师评价:小组评价:教师评价:课题27.2.1相似三角形的判定1班级：姓名：导学目标知识点：会用符号表示相似三角形如AABCs△a'b'C,；知道当&ABC1与AABC的相似比为k时，AABC与2ABC的相似比为一.理解掌握平行线k分线段成比例定理课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究(课前导学)1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.在AABC与AA'B'C'中，如果小=次,ZB=ZB',/C=/C',且-^AB-=-BC-=-CA-=k.ABBCCA我们就说AABC与AABC相似，记作AABCsAABC,k就是它们的相似比.反之如果AABCsAA'B'C',则有〃=，/B=,zC=，且AB=BC=CA.，，，ABBCCA问题：如果k=1,这两个三角形有怎样的关系？明确(1)在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。(2)用符号比'表示相似三角形如AABCsAA'B'C';(3)相似比是带有顺序性和对应性的：1当MBC与&ABC的相似比为k时，&ABC与MBC的相似比为一.k二、合作探究(课堂导学)实验探究：(1)如图，任意画两条直线ll,12,再画三条与11,12相交的平行线I3，J15分别量度13，14,15在ll上截得的两条线段AB,BC和在J上截得的两条线段DE,EF的长度，AB:BC与DE:EF相等吗？任意平移15,再量度AB,BC,DE,EF的长度，AB:BC与DE:EF相等吗？(2)问题，AB:AC=DE:(),BC:AC=():DF.强调对应线段的比是否相等”⑶归纳总结：平行线分线段成比例定理山EKAB出——==,——KFAC求FK的长？实验探究：（2）平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1,I2两条直线相交，交点A刚落到13上，如下左图,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？思考、如果把图中11,12两条直线相交，交点A刚落到14上，如图上右图,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的线段的比.做一做：三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）如图，在aBC中，DE//BC,AC=4,AB=3,EC=1.求AD和BD.

2.如图，AABC4AED,其中〃DE=/B,找出对应角并写出对应边的比例式.3、已知：梯形ABCD中，AD//BC,EF//BC,AE=FC,EB=6-,DF=51，求:43AE的长。

课题27.2.1相似三角形的判定2班级：姓名：导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程.会运用两个三角形相似的判定条件”和三角形相似的预备定理”解决简单的问题.课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、相似多边形的主要特征是什么？2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.在&ABC和&ABG中若/a=/a；/b=/b；/c=/G.且幽=型='=kABiB1C1ACi我们就说AABC与AAB1G相似，记作AABCcMAB1C1,k就是它们的相似比.反之，如果MBCS&A1B1c1,则有若2A=/A;/B=2B;/C=/W.且幽=型=d=kABB1C1AC14、问题：如果k=1,这两个三角形有怎样的关系？二、合作探究（课堂导学）实验探究：如果MBCsAADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？「"问题：如图，在&ABC中，DE|_BC,DE分别交AB,AC于点D,E。

(1)AADE与AABC满足’对应角相等”吗？为什么?(2)(1)AADE与AABC满足’对应角相等”吗？为什么?(2)AADE与AABC满足对应边成比例吗？由A去？你能证明AE:AC=DE:BC吗?“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等?(3)根据以前学习的知识如何把DE移到BC上(4)写出MBC"幺DE的证明过程。归纳总结：判定三角形相似的(预备)定理:例1如图AABCS&DCA,ADLBC,NB=/DCA.(1)写出对应边的比例式；(2)写出所有相等的角；(3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD,DCAD、DC的长.分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素.对于(3)可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长.解：三、讨论交流(展示点评)四、课堂检测(当堂训练)如图，在AABC中，DELBC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长.拓展延伸（课外练习）：.下列各组三角形一定相似的是（）A.两个直角三角形B.两个钝角三角形C.两个等腰三角形D.两个等边三角形.如图，DE//BC,EF//AB,则图中相似三角形一共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对.如图，AB//EF//CD,图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；4.如图，在CABCD中，EF//AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长..如图，MBC^ED,其中ZADE=ZB,写出对应边的比例式..如图，DE//BC,(1)如果AD=2,DB=3,求DE:BC的值；(2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC的长.55米的位置上，求球拍击球.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网的高度h.（设网球是直线运动）加JUm课题27.2.1相似三角形的判定3导学目标知识点：初步掌握‘三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法；能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）两个三角形全等有哪些判定方法？我们学习过哪些判定三角形相似的方法？二、合作探究（课堂导学）实验探究1：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流是的k倍，度量这两个三角形的对应角,下，看看是否有同样的结论。它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流探求证明方法.如图，在AABC如图，在AABC和AAB'C‘中枭尸BBC■尸检■-求证mbcsaabc证明归纳三角形相似的判定方法1

实验探究2:可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢?（画图，自主展开探究活动）归纳三角形相似的判定方法2例1例1根据下列条件，判断AABC与AABC'是否相似，并说明理由:(1A=120,AB=7cm,AC=14cmA'=120,A'B'=3cm,A'C'cm(2AB=4cm,BC=6cm,AC=8cmA'B'=12cm,A'C'-21cm,B'C'=18cm三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知：如图，在四边形ABCD中，/B=/ACD,AB=6,BC=4,AC=5,1CD=72,求AD的长.提示：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明.计ABBC算得出——=—匕结合&=/ACD,证明MBCsADCA,再利用相似三角形的定义得出关于ADCDAC

AC拓展延伸ACAD,从而求出AC拓展延伸ACAD,从而求出AD的长.（课外练习）：1如果在9BC中/B=30、AB=5cm,AC=4cm,在丛BC中，NB=301AB=10cm,''、、•一一.―一,,一一AC=8cm,这两个二角形一定相似吗？试着回一回、看一看？.如图，型BC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，求证：MBCiDEF.A.如图，P为正方形ABCD边BC上的点，且BP=3PC,Q为DC的中点,求证：丛DQsiQCP4.如图，MBDs&ACE,求证：MBCsMCE课题27.2.1相似三角形的判定4导学目标知识点：掌握两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、如图，MBC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB,那么M