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文档简介
四 能表示为x2ypxyqyfx的方程称为 解法:令xet,可化为二阶线性常系数方程:ytp1ytqy
例8（2004年数一 方程x2y4xy2y0x0的通解 .yC1C2 数abax,ay,azbx,by,bz
ayby a垂直bab0axbxayby向量积 ab
az a平行bab0
混合 ；
ab,
bc0
方向角，方向余 aaa a与x、y、z轴正向的夹角称为的方向aaa 的方的方向 称
且
,cos
ay,cos
az
AxByCzDAxx0Byy0Czz0xyz 直线方程（基本要素：一个点和一个方向向量（1）一般式A1xB1yC1zD10AxByCz
xx0yy0zz0 xx0yymt zz Ax0Ax0By0Cz0A2B2C 点
x,y,
到平面AxByCz
D0的距离d
x
y
z
0的距离d
0点P0x0,y0,z0到直 D1A2D1A2B2C两平行平面之间的距离d 求过三点M12,1,4、M21,3,2和M30,2,3的平面方程 求过点1,2,4且垂直于平面2x3yz4的直线方程 xyz1 求直线xyz10在平面xyz0上的投影直线方程xyoz平面上的一条曲线Lfyzxx2 x2x2x2空间曲线绕坐标轴旋转一周所形成的旋转曲面 将xozx2
x 直线yt绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面方程 fx,y准线为L:z ,母线平行于z轴的柱面方程为fx,y准线为Gxyz0母线平行于z轴的柱面方程从方程组Gxyz
消去z得到的二元方程Hxyx2y22z21为准线,母线平行于z轴的柱面 求以C:
z2一般式Gx,yz0两张曲面的交线xxt参数式:yyt,tzzt在的一般式: 在的一般式:
.z例 求上半球面z 4x2y2和锥
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