讲义数学就是帅2016春季直播

2016【201506（A） （D） （D）8（C）323（C）

12（D）403【2015理0555（A）2 55525（C）【20159

2（A）822（C）142（B）

（B）1122【2015文理10—个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 8答案：83【20155（A） （C）2 （D）13

63

21620，则r （D）（B）【201510使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料的利用率新工件的8

2 2 2（A）12122122正视 侧视俯视【2015理5】已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确若垂直于同一平面，则若mn平行于同一平面，则m与n平若不平行，则在内不存在与若mn不平行，则mn不可能垂直于同一平面（D）【201518ABCD为菱形，ABC120EFABCDBEABCDDFABCDBE2DFAEECAECAFCAE与直线CF所成角的余弦值【201518AECBED若ABC120AE积

EACD636

【201519如图，长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=16BC=10AA18EF分别在A1B1 形AF与平面

B1B 【201519C1D1A1ED1F4EF的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方求平面【2015理17FOBC4EF2aEBCFCB60OEF的中点．FOFAEBBEAOCaCE【2015文18如图，在三棱锥VABC中，平面VABABCVVAB为等边三角形ACBCACBC

2OMAB,VA的中点求证：VB//平面MOC求证：平面MOC平面VAB求VABC三棱锥的体积【201517DEF-ABC中，AB=2DE,G,HAC,BC

,FGHACFD（Ⅱ）60【201518DEFABCAB2DE，G，HAC，BC的中点BD//FGHBC【201517CCBAC90o，AB=AC=2AA=4AABC11 A1DA1BC求二面角A1-BD-B1的平面角的余弦值（Ⅱ）8【2015浙江文18如图在三棱锥ABC-ABC中，? 2,AA=4,11 ABCBC的中点，DB1C1的中点（Ⅰ）证明

（Ⅱ）求直线A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值7（Ⅱ）78【201517ABBECBEECAB=B=EC=2，G，FBE，DC的中点.GF//ADEAD G 2答案（Ⅱ） 3【201520AB是圆O的直径，点C是圆OAB垂直于圆DAC的中点，求证C平面DPABCBC1

2，点E段PB上，求CEOE的最小值（Ⅱ）3

（Ⅲ） 22 【2015理17ABCD

AC=AA12ADCD=5,M和NB1C和D1D的中点求二面角D1-AC-B1EABNE和平面ABCD1A1 737答案（Ⅱ）

2【2015文17如图,AA1平面ABCE,FBCA1C的中点

AB=AC=3,BC25AA1 BB127,7求证：EF平面A1B1BA7AEA1BCB1A1B1BCB1所成角的大小.（Ⅲ）.【201519PAAA16AA1ABCDP，QDD1PAPDD1AB1PQ3

PQABB1A1PQDA7D （Ⅱ）V【2015184ABCA1B1C12的正三角形，EFBCCC1的中AEFB1BCC1A1CA1ABB1所成的角为45FAEC6答案（Ⅱ） 6【2015理19PABCDPDABCDPDCDPCEEFPBPB于点F，连接DEDFBDPB平面DEFDBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直DEFABCDπDC （Ⅰ）（Ⅱ）当面DEF与面ABCD所成二面角的大小为π时 3FEDDC FED C 19【2015文18都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.PABCDPD底面ABCD，且PDCD，点EPC的中点，连接DE,BD,BE.PABCD的体积为VEBCD的体积为VV1V V2（Ⅱ）【201518如图1，在直角梯形CDD//CDC1D22D是C与的交点．将沿折起到1的位置，如图2（Ⅰ）CD1C（Ⅱ）若平面1平面CD，求平面1C与平面1CD（Ⅱ）ABCACD夹角的余弦值为6 【2015181ABCDAD//BCBADABBC1ADa，E 的中点，O是OCBE的交点，将ABEBE2中A1BE的位置，得到四棱A1BCDE.2A1BEBCDEA1BCDE的体积为2（Ⅱ）

，求a的值【201519如题（19）PABCPCABC,PC3,ACB

.DEABBC2且CDDE 2,CE2EBDEAPDC3答案（Ⅱ） 36【2015理18如图2PDCABCDPDPC4，AB=6，BC=3.点E是CD边的中点，点F、G分别段AB、BC上，且AF=2FB，CG2GB.H G 图 PEFGP-AD-C（Ⅱ）（Ⅲ） 【PAGE【PAGE1