初中数学人教九年级上册第二十四章 圆 正多边形和圆PPT_第1页
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文档简介

菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？小练习××菱形的四个角不相等.矩形的四条边不相等.生活中的正多边形图案CABDE

正多边形和圆的关系非常密切，把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2

同理∠2=∠3=∠4=∠5

又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形.⊙O是五边形ABCDE的外接圆.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒定理证明把正n边形的边数无限增多，正多边形……就接近于圆.圆由圆怎样得到正多边形？

你能用尺规作出正六边形吗？OABCEF·D

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.

你能用尺规作出正三边形吗？

如何作正三边形？正方形EFCD..O中心角半径R边心距r

中心:

一个正多边形的外接圆的圆心.

正多边形的半径:

外接圆的半径.

正多边形的中心角:

正多边形的每一条边所对的圆心角.

正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.中心正多边形及外接圆中的有关概念EFCD..O中心角ABG边心距OG把△AOB分成2个全等的直角三角形.设正多边形的边长为a，半径为R，它的周长为L=na.Ra正多边形的有关计算

有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）.FADE..OBCrRP解答步骤：1、叙述辅助线，求中心角，解△OBC。例题2、解直角△OBP.3、解正6边形的周长、面积。随堂练习分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,边心距＝OD=·ABDOC解：连接OB，OC

作OE⊥BC垂足为E，∠OEB=90°∠OBE=∠BOE=45°在Rt△OBE中为等腰直角三角形·ABCDOE作业1、教材108页习题1题。2、作业本上完成习题2题。课堂小结一、正多边形的画法：_________________________________二：正多边形的解法：_________________________________

把圆分

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