大学物理第4章-2课件

第4章动量和角动量(一）1、质量为m的物体,以从地面抛出。抛射角，忽略空气阻力。则从抛出到刚要接触地面的过程中

1)物体动量增量大小为（）

2)物体动量增量方向为（）竖直向下2、两质量分别为m1

、m2的小球，用一倔强系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，今以等值反向的力分别作用于两小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统的A）动量守恒，机械能守恒。B）动量守恒，机械能不守恒。C）动量不守恒，机械能守恒。D）动量不守恒，机械能不守恒。√练习题例题4-5两个带理想弹簧缓冲器的小车A

和B，质量分别为m1

、m2，B不动，A

以速度与B

碰撞，已知两车的的倔强系数分别为k1

、k2，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多少？解以两小车为研究对象。其碰撞过程中，系统的机械能守恒；动量守恒。由牛顿第三定律：联立上式：4.3质心质心运动定理4.3.1质心N个质点组成的系统∶位矢分别为∶定义：质点系质心的位矢即对质量连续分布的质点系∶在直角坐标系中：1）几何形状对称的均质物体，质心就是几何对称中心。2）有些物体的质心可能不在所求的物体上。4.3.2、质心运动定理由质心位矢对t求导，得：质心的动量等于质点系的总动量注意由两个质点组成的质点系N个质点组成的质点系：—质心运动定理说明∶①质心的运动只由质点系所受的合外力决定，内力对质心的运动不产生影响。⑤质心运动定理不能描述各质点的运动情况，每个质点的实际运动应是质心的运动和质点相对质心运动的叠加。②质点系各质点由于内力和外力的作用，其运动情况可能很复杂，但质心的运动可能很简单。③当时，质心的加速度与把全部质量集中在质心的质点的加速度相同。④把实际物体抽象为质点，正是只考虑了质心而忽略了物体中各质点相对质心的运动。

例题4-6

一长为L，密度分布不均匀的细杆，其质量线密度

,为常量，x

从轻端算起，求其质心。解：取质元比较：质量均匀分布、长度为L细棒的质心位置。在θ=300时：3）的直角坐标系中的分量式4）两个特例①做圆周运动质点m对圆心O

的角动量方向：与同向，垂直于转动平面，

与质点转动绕向成右手螺旋关系。结论：做匀速率圆周运动的质点对圆心的角动量是恒量。方向：由右手螺旋定则确定。质点对O’点的角动量为：3）若O取在直线上，则：说明

质量为m

的质点作直线运动。t

时刻质点对O点的角动量为：2)、作直线运动质点的角动量1）若物体作匀速直线运动，对同一参考点O，则2）对不同的参考点，质点有不同的恒定角动量．大小：·谈质点的角动量，必须指明参考点。2、质点系的角动量质点系的角动量等于各质点对同一参考点的角动量的矢量和。二、质点的角动量定理1、力矩1）大小：，d为力臂。方向：由右手螺旋定则确定。质量为m的质点在力

的作用下作曲线运动。力对参考点O的力矩为:SI中：N·m2）在直角坐标系中3）相对性：依赖于参考点O的选择。4）作用于质点的合外力矩等于合外力的力矩。2、质点的角动量定理将角动量对时间求导，可得：——质点的角动量定理质点所受的合外力矩等于它的角动量的时间变化率。微分形式积分形式表示作用于质点上的力矩在（t

2－t

1）内的时间积累效应，称为力矩的角冲量或冲量矩。

和是对同一惯性系中同一参考点而言的说明4.4.3、质点系的角动量定理：作用力和反作用力对同一点力矩的矢量和等于零。质点系的角动量：质点系角动量的时间变化率质点系所受的合外力矩质点系所受的合内力矩2、积分形式：质点系角动量的增量等于系统合外力矩的角冲量。1、微分形式：质点系所受的合外力矩等于系统角动量对时间变化率—质点系的角动量定理。说明4.5.1、质点的角动量守恒定律若质点所受的合力矩

若对某一参考点，质点所受外力矩的矢量和恒为零，则此质点对该参考点的角动量保持不变。

———质点的角动量守恒定律4.5角动量守恒定律例如，地球卫星绕地球转动时，相对地球的角动量守恒。1、有心力，与位矢在同一直线上，从而。2、当作用在质点上的合外