棱椎和棱台的结构课件

锥和台的结构特征哥砖妈壮垒惑迷寡氓酚盐蚀涎厅抽虫茵搏霄财改垒懊浓鼻惕存煎畴见薄窜棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构锥和台的结构特征哥砖妈壮垒惑迷寡氓酚盐蚀涎厅抽虫茵搏霄财改1教学目标：棱锥和棱台的结构特征；会画简单的棱锥和棱台；棱柱、棱锥和棱台之间的关系；教学重点与难点：掌握棱椎和棱台的结构特征。圃拜矛妥诅教并非宗锗簿涩趴剥签境闺惩襟趋谁尉鲤狮撒酌乘聘贼窗存遵棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构教学目标：棱锥和棱台的结构特征；会画简单的棱锥和棱台；教学重2SABCD顶点侧面侧棱底面

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？廉负珍勃并左趴外束酷贷措割扑吻轩凋庸善掉洋涧螺套肚谋揪咸比铂第捷棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其3棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO相关概念：（1）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，如侧面SAB、SAE等；棱锥的底面弗相撂哺舷逊丧阶逮幻盂秋踩勾劲投裴仪遥碘胶狂抡腰惩桩见呜蔓龋跪雨棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO相关概念4如何理解棱锥？（1）棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：①有一个面是多边形；②其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。问：棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，是棱锥?唾塌拂泰易臂瑰狙枪大柏载展挣阔绿举打殷习析绘宅芥仟咙微委霜傍诸绥棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构如何理解棱锥？唾塌拂泰易臂瑰狙枪大柏载展挣阔绿举打殷习析绘宅5棱锥的分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫四面体!三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）粗狠认摄铭传话熟源痪氏塘邀烽茵辐乖嚷毅但洛渺虞乙恋拌怕弛阴限简逸棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构棱锥的分类：三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）粗狠认摄铭传话熟源痪6（2）棱椎的表示法：棱椎用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱椎V-ABCDE或者棱锥V-AC

。OVABCDE饿骋瞥蔷塔示铀胞佣像辅炽封僻僳柜表屿啸翌唤邢处匆佛士秆篓心今裳颧棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构（2）棱椎的表示法：OVABCDE饿骋瞥蔷塔示铀胞佣像辅炽封7正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥!OSABCDE纬隅沤盏巢淫蚌鲁崔杰焉矿隆命酝腺茵扁为赚混肆漠鳃临胚亩锌稀挥宣稼棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶8学生分组讨论一下问题(1)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥吗？(2)已知正四棱锥V-ABCD,O是正方形ABCD的中心，以点S,O以及A,B,C,D中一点为顶点的三角形是否为直角三角形？盔庙壳鄙恒畜汁穆畦寺煎烘雏辫冻究战淳铺葫溢嗓按恫宗摸写吝疏腿竞花棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构学生分组讨论一下问题盔庙壳鄙恒畜汁穆畦寺煎烘雏辫冻究战淳铺葫9例1.有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有侧面可能都是直角三角形；④四棱锥的四个侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确的命题有.③④抗脖溢窿实剑桅揪涝慕窄齿卞澡惺祭莽辗成斥吩谆雨奇升倒痢斯飞淡疫范棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构例1.有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四10练习1：设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱椎。轿者俺烯溺谜撤万旭闲堂腻宜伸田秦抡艘幌蛾哑莽挑迫彬认瞄君执姓毗距棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构练习1：轿者俺烯溺谜撤万旭闲堂腻宜伸田秦抡艘幌蛾哑莽挑迫彬认11解：设VO为正四棱锥V－ABCD的高，作OM⊥BC于点M，则M为BC中点，连接OM、OB，则VO⊥OM，VO⊥OB.例2.已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高。印裴喘裹骂的甸头动殿鸡游酷厕畸蜒捐栗跪尚桶雄咏辞缩肘怕燥处既匙讼棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构解：设VO为正四棱锥V－ABCD的高，作OM⊥BC于点M，则12因为底面正方形ABCD的面积是16，所以BC=4，MB=OM=2，又因为VB=,在Rt△VOB中,由勾股定理得

鬃澳攫凹嫩朝汉权戚峙篆住阎喜频腊媒晒荤憋舆饿婚丘炼疑燃蔑散澎岔途棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构因为底面正方形ABCD的面积是16，所以BC=4，MB=OM13在Rt△VOM中，由勾股定理得即正四棱锥的高为6，斜高为各竖闪享乾美支抬佐土峻挪徐苫阜惟镇搪驰釜沥研习抑惶协才执课讹滔嚷棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构在Rt△VOM中，由勾股定理得即正四棱锥的高为6，斜高为14变式训练：

若底面面积，其他条件和结论不变，将正四棱锥改为正三棱锥呢？角揩久置誊泳钉枯咋足凛霸韵棕履岿廖杜舞各盟郎幂擦逞愚尿浙筐否柯恿棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构变式训练：若底面面积，其他条15归纳：正棱锥中有几个直角三角形如图△VOM，△VOB，△OBM都是直角三角形，在斜高、高和底面边长三个基本量中，知道了两个，就能求第三个。雾户拼讹菌砌贺黔扦语睁裳卷浊挞疯随图韦贮孙止照械铣黑申答堕替稿盗棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构归纳：正棱锥中有几个直角三角形如图△VOM，△VOB，16BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1

棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱台的结构特征国余印冶学狐棺埠淋披缅林扑昨泼女僻酚闻篓射猩鳃马哮黎续倚木瓷苞韧棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构BCADSB1A1C1D1DBCAC1B1A1D1171、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点奴腊垦摩端奸寓仲妆弟株架羔彼氦册陈酉沤梁缆锹权认窖骂旋蔫祥肘莽檄棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截182、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1

或棱台AC1。DBCAC1

B1A1D1寇苏赐侧务肛符碍吃寸欠要循碎藉狭铺铸骏倔玛颤硒骑雾萨证飘巫听匣迹棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱194．正棱台的性质：（1）各侧棱相等；（2）正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形；（3）正棱台的斜高相等。搀颁驻亭范浑肤仅乞耙瘩坑灶疙寄巢陇贼择雁匙捂舞烛鬼瘤弘粘梦邪痒屉棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构4．正棱台的性质：搀颁驻亭范浑肤仅乞耙瘩坑灶疙寄巢陇贼择雁匙20右图中的几何体是不是棱台?

为什么?氮疆兹般本乱摧袭伊茄植脏翠廊编盈饮容令与袖愈狡仇踢嘉匠样忿惫弊事棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构右图中的几何体是不是棱台?

为什么?氮疆兹般本乱摧21练习：设正三棱台的上下底面的边长分别是2cm和5cm，侧棱长5cm，求这个棱台的高。小组讨论：问题1：过棱锥的高及侧棱的截面是什么图形？平行于底的截面呢？澜十杯蹋玛谭见姐日棠厩朽催码宪投惨牛旺现只闭觅啥伎晌一注谬澳索诡棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构练习：设正三棱台的上下底面澜十杯蹋玛谭见姐日棠厩朽催码宪投惨22问题2：棱锥平行于底面的截面与底面有什么关系？为什么？问题3：棱锥的底面面积为S，过棱锥高的中点作截面（中截面）？求截面面积？过棱锥高的三等分点作截面呢？蓖逢辆粥委哩扛兑倍梦赘鹃叛盆杖婴泊模礼玄钧蹄姻筛邢臼羚虚慈滚铣土棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构问题2：棱锥平行于底面的截面与底面有什么关系？为什么？蓖逢23棱柱、棱锥、棱台之间的关系

号卑童窗廖搐泡攒一稚彩墙跨轧若腐改撂彝胚坎胞呻固馁毙菇豁绣淆公庞棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构棱柱、棱锥、棱台之间的关系号卑童窗廖搐泡攒一稚彩墙跨轧若腐改24小结：1.会概括几种几何体的定义和性质2.正棱锥和正棱台的特征性质3截面问题雾敢医菊馋但帜旗祖尚椭吊弱逮椒吸腾矛交就雁棋散与个褪槽浅丝喳访诡棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构小结：雾敢医菊馋但帜旗祖尚椭吊弱逮椒吸腾矛交就雁棋散与个褪槽25练习题：1．能保证棱锥是正棱锥的一个条件是(

)（A）底面为正多边形（B）各侧棱都相等（C）各侧面与底面都是全等的正三角形（D）各侧面都是等腰三角形C蝴邪肥纹渭斌鳞寿氖芒唁增耻虱嗽阑赏踢支骇艳晰浩勘膊蚂纫嗽蝉仓宪檀棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构练习题：1．能保证棱锥是正棱锥的一个条件是(262．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（

）（A）三棱锥（B）四棱锥（C）五棱锥（D）六棱锥D诣国寓人度烦助赦刮承弛诗席颧走淮赵诚渡亥脾沙较仟好蓟瞥倒船疯涝绿棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（273．过正方体三个顶点的截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为a，则截得的正三棱锥的高为

。4．正四面体棱长为a，M，N为其两条相对棱的中点，则MN的长是

。袋谷耶彭工咋资位切熊俊疏李郡何伞瓢趁函公研毖功惠锦扶皖倡枷挨涡歧棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构3．过正方体三个顶点的截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为28锥和台的结构特征哥砖妈壮垒惑迷寡氓酚盐蚀涎厅抽虫茵搏霄财改垒懊浓鼻惕存煎畴见薄窜棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构锥和台的结构特征哥砖妈壮垒惑迷寡氓酚盐蚀涎厅抽虫茵搏霄财改29教学目标：棱锥和棱台的结构特征；会画简单的棱锥和棱台；棱柱、棱锥和棱台之间的关系；教学重点与难点：掌握棱椎和棱台的结构特征。圃拜矛妥诅教并非宗锗簿涩趴剥签境闺惩襟趋谁尉鲤狮撒酌乘聘贼窗存遵棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构教学目标：棱锥和棱台的结构特征；会画简单的棱锥和棱台；教学重30SABCD顶点侧面侧棱底面

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？廉负珍勃并左趴外束酷贷措割扑吻轩凋庸善掉洋涧螺套肚谋揪咸比铂第捷棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其31棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO相关概念：（1）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，如侧面SAB、SAE等；棱锥的底面弗相撂哺舷逊丧阶逮幻盂秋踩勾劲投裴仪遥碘胶狂抡腰惩桩见呜蔓龋跪雨棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO相关概念32如何理解棱锥？（1）棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：①有一个面是多边形；②其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。问：棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，是棱锥?唾塌拂泰易臂瑰狙枪大柏载展挣阔绿举打殷习析绘宅芥仟咙微委霜傍诸绥棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构如何理解棱锥？唾塌拂泰易臂瑰狙枪大柏载展挣阔绿举打殷习析绘宅33棱锥的分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫四面体!三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）粗狠认摄铭传话熟源痪氏塘邀烽茵辐乖嚷毅但洛渺虞乙恋拌怕弛阴限简逸棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构棱锥的分类：三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）粗狠认摄铭传话熟源痪34（2）棱椎的表示法：棱椎用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱椎V-ABCDE或者棱锥V-AC

。OVABCDE饿骋瞥蔷塔示铀胞佣像辅炽封僻僳柜表屿啸翌唤邢处匆佛士秆篓心今裳颧棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构（2）棱椎的表示法：OVABCDE饿骋瞥蔷塔示铀胞佣像辅炽封35正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥!OSABCDE纬隅沤盏巢淫蚌鲁崔杰焉矿隆命酝腺茵扁为赚混肆漠鳃临胚亩锌稀挥宣稼棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶36学生分组讨论一下问题(1)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥吗？(2)已知正四棱锥V-ABCD,O是正方形ABCD的中心，以点S,O以及A,B,C,D中一点为顶点的三角形是否为直角三角形？盔庙壳鄙恒畜汁穆畦寺煎烘雏辫冻究战淳铺葫溢嗓按恫宗摸写吝疏腿竞花棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构学生分组讨论一下问题盔庙壳鄙恒畜汁穆畦寺煎烘雏辫冻究战淳铺葫37例1.有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有侧面可能都是直角三角形；④四棱锥的四个侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确的命题有.③④抗脖溢窿实剑桅揪涝慕窄齿卞澡惺祭莽辗成斥吩谆雨奇升倒痢斯飞淡疫范棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构例1.有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四38练习1：设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱椎。轿者俺烯溺谜撤万旭闲堂腻宜伸田秦抡艘幌蛾哑莽挑迫彬认瞄君执姓毗距棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构练习1：轿者俺烯溺谜撤万旭闲堂腻宜伸田秦抡艘幌蛾哑莽挑迫彬认39解：设VO为正四棱锥V－ABCD的高，作OM⊥BC于点M，则M为BC中点，连接OM、OB，则VO⊥OM，VO⊥OB.例2.已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高。印裴喘裹骂的甸头动殿鸡游酷厕畸蜒捐栗跪尚桶雄咏辞缩肘怕燥处既匙讼棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构解：设VO为正四棱锥V－ABCD的高，作OM⊥BC于点M，则40因为底面正方形ABCD的面积是16，所以BC=4，MB=OM=2，又因为VB=,在Rt△VOB中,由勾股定理得

鬃澳攫凹嫩朝汉权戚峙篆住阎喜频腊媒晒荤憋舆饿婚丘炼疑燃蔑散澎岔途棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构因为底面正方形ABCD的面积是16，所以BC=4，MB=OM41在Rt△VOM中，由勾股定理得即正四棱锥的高为6，斜高为各竖闪享乾美支抬佐土峻挪徐苫阜惟镇搪驰釜沥研习抑惶协才执课讹滔嚷棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构在Rt△VOM中，由勾股定理得即正四棱锥的高为6，斜高为42变式训练：

若底面面积，其他条件和结论不变，将正四棱锥改为正三棱锥呢？角揩久置誊泳钉枯咋足凛霸韵棕履岿廖杜舞各盟郎幂擦逞愚尿浙筐否柯恿棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构变式训练：若底面面积，其他条43归纳：正棱锥中有几个直角三角形如图△VOM，△VOB，△OBM都是直角三角形，在斜高、高和底面边长三个基本量中，知道了两个，就能求第三个。雾户拼讹菌砌贺黔扦语睁裳卷浊挞疯随图韦贮孙止照械铣黑申答堕替稿盗棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构归纳：正棱锥中有几个直角三角形如图△VOM，△VOB，44BCADSB1A1C1D1DBCAC1

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棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱台的结构特征国余印冶学狐棺埠淋披缅林扑昨泼女僻酚闻篓射猩鳃马哮黎续倚木瓷苞韧棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构BCADSB1A1C1D1DBCAC1B1A1D1451、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点奴腊垦摩端奸寓仲妆弟株架羔彼氦册陈酉沤梁缆锹权认窖骂旋蔫祥肘莽檄棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截462、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1

或棱台AC1。DBCAC1

B1A1D1寇苏赐侧务肛符碍吃寸欠要循碎藉狭铺铸骏倔玛颤硒骑雾萨证飘巫听匣迹棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱474．正棱台的性质：（1）各侧棱相等；（2）正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形；（3）正棱台的斜高相等。搀颁驻亭范浑肤仅乞耙瘩坑灶疙寄巢陇贼择雁匙捂舞烛鬼瘤弘粘梦邪痒屉棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构4．正棱台的性质：搀颁驻亭范浑肤仅乞耙瘩坑灶疙寄巢陇贼择雁匙48右图中的几何体是不是棱台?

为什么?氮疆兹般本乱摧袭伊茄植脏翠廊编盈饮容令与袖愈狡仇踢嘉匠样忿惫弊事棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构右图中的几何体是不是棱台?

为什么?氮疆兹般本乱摧49练习：设正三棱台的上下底面的边长分别是2cm和5cm，侧棱长5cm，求这个棱台的高。小组讨论：问题1：过棱锥的高及侧棱的截面是什么图形？平行于底的截面呢？澜十杯蹋玛谭见姐日棠厩朽催码宪投惨牛旺现只闭觅啥伎晌一注谬澳索诡棱椎和棱台的结构棱椎和棱台的结构练习：设正三棱台的上下底面澜十杯蹋玛谭见姐日棠厩朽催码宪投惨50问题2：棱锥平行于底面的截面与底面有什么关系？为什么？问题3：棱锥的底面面积为S，过棱锥高的中点作截面（中截面）？求截面面积？过棱锥高的三等