2020届江苏高考数学应用题精选试题(三)

2020届江苏高考数学应用题精选试题（三）（江省京大中2020届高年模考数试）人利用一根原木制作一件手工作品，该作品由一个球体和一个正四棱柱组.假定木为圆柱体（如图1）,底面半径为r为作求如下先将木切割为两部分为第Ⅰ圆柱和第Ⅱ圆柱要求切面与原木的上下底面平行（不考虑损耗.然将第Ⅰ圆柱切割为一个球体，要求体积最大第圆柱切割为一个四棱柱求正四棱柱的上下底面分别为第Ⅱ圆柱上下底面圆的内接正方.（1）当

r2,h

时，若第Ⅰ圆柱和第Ⅱ圆柱的体积相等，求该手工作品的体积；（2）对于给定的

r

和

h

（

h

＞

r

手工作品体积的最大.（第1题（第3题）、（苏南市州2020届高第次研测学题中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利促进了区域经济社会发.己知某条高铁线路通车后，发车时间间隔

t

（单位：分钟）满足

5t

.经算，高铁的载客量与发车1时间间隔r相20

时高铁为满载状态客量为1000人20

时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与

成正比，且发车时间为5分钟的载客量为人记车间隔间为分时，高铁载客量为

.（1）求

的表达式；（2）若线路发车时间间隔

t

分钟时的净收入Q

t

t)40t

t（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益

t

最大.（江省锡普高2019-2020学上期三中研试）了丰富学生活,在体育课上体教师设计了一个游,让甲乙丙人各抓住橡皮带的一端甲在直角

斜边AC的点F处乙站在处，丙站在

处游戏开始，甲不动，乙、丙分别以v(m/s)和(m/s)的度时出发速跑向终点A和B.运过程中绷紧的橡皮带围成一个如图所示的.(规定只有一人跑到终点游戏就结束，且

(m/s))。已知长为m,长为80，记经过t(s)后

的面积为S).(1)求S关于的函数表达式，并求出t的取值范围；(2)当游戏进行到s时，体育教师宣布停止，求此时S

)的最小.（江省阳2020届高三上期中研试学题如图所，某海滨养殖场有一块可用水域，该养殖场用隔离网OP把水域分为两个部分，其中MON＝120°，∠PON＝30°＝2百现划处再建一条直线型隔离网端点分别在OM上记为A，B．（1）若要使得所围区域△ABO面不大于

平方百米，求OA的取范围；（2若在POB区内养殖鱼类甲eq\o\ac(△,，)POA区域内养殖鱼类乙已鱼类甲的养殖成本是4万元平百米，鱼类乙的养殖成本是1万元平方百米，试确定OA的，使得养殖2成本最小．E

DM

（第5题

NB江省江校2019_2020学年学2020届高三二大考学卷）校要在一条水泥路边安装路灯其灯的设计如图所示，为地面,路灯灯杆，CDAB，

DCE

π

，在E处装路灯，且路灯的照明张角

MEN

π3

．已知CD4m,2m

．当D重合时，求路灯在路面的照明宽度MN；求此路灯在路面上的照明宽度的小值．（江百大考2020届三级三考数试）图，某同学在素质教育活动基地通过设计、选料、制造，打磨出了一个作作品三根木棒

OA,OC

组成，三根3木棒有相同的端点（粗细忽略不计）.且

O,A,C

四点在同一平面内，

AOB

2

，OC2OA2OB20cm

.木

OC

可绕点

O

任意旋转，设

BC

的中点为

D

.（）当

BOC

时，求

OD

的长；（）当木棒绕点O任旋转时，求AD的的围（第6题）（）（上海2020年春高考数学模拟试卷）已知直角梯形

ABCD

中，90

，BC，AD，若E在边AD上动F在边CD上动，EBF0

CBF

.（1）用

的式子表示三角形

BEF

的面积

f

，并求出

f

的最小值；（2）当

DEF

的面积等于

的面积一半时，求

C

的长.8（江省通学—2020年第次研试三学如图，半圆

是某个旅游景点的平面示意图为了护景点和方便游客观赏管部门规划从公路l某点

C起修建游览线路

F

，

CD,,EF

分别与半圆相切，且四边形

DEF

是等腰梯形.已知半圆半径

百米，每修建1百游览道路需费用20万元，设

EF

与圆的切点为，POB

(单位：弧度).（1）试将修建游览道路所需费

y

表示为θ

的函数；（2）试求修建游览道路所需最费用为多少万元？（精确0，参考数据：3≈1.732）4（第8题（10题）（江省州级学2019-2020年三级一期中量研一件要在展览馆展出的文物类似于圆柱体，底面直径为0.8米高1.2米体积约为0.5立米，为了保护文物需要设计各面是玻璃平面的正四棱柱形无底保护罩罩底面边长不少于1.2米，高是底面边长的2倍保护罩内充满保护文物的无色气体，气体每立方米500元为防止文物发生意外，展览馆向保险公司进行了投保，保险费用和保护罩的占地面积成反比例，当占地面积为1平方是，保险费用为48000元若保护罩的底面边长为2.5米，气体费用和保险费用之和；为使气体费用和保险费用之和最低，保护障该如何设计？10江苏省2020年三级学拟题随着“一带一路”战略构想的提出，我国的对外贸易得到了进一步发展其是海上运输变更加频.如图现一艘在北冰洋的货轮，沿直线

OA

向正东方向航行，在点

O

处货轮上的观察员发现，在距离货2

海里北东450向的点处有一个半径为