用代入消元法解二元一次方程组课件

8.2消元——用代入法解二元一次方程组（第1课时）8.2消元——用代入法解二元一次方程组1问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3：什么是二元一次方程的解？哪位同学举一二元一次方程，及其解。二元一次方程组的例子问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知2请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02还记得判断二元一次方程的条件吗？回顾与判断

请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由31.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）x=y-1课前热身

2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?（1）x=（1）2y-3x=13.如何解这样的方程组y=x+11+3x2y=2y-13(2)X=y-12y-3x=1x=y-11.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）x=4分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)新知探究一：思路分析例1解方程组2y–3x=1x=y-15例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1新知探究二：方法例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②6用代入法解二元一次方程组⑴

y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练

用代入法解二元一次方程组⑴y=2x-33x+2y=8⑵27解：把②

代入①得,3x-2(2x-3)=8解得,x=2把x=2代入②得y=2×2-3,y=1∴原方程组的解为x=2

⑴

y=2x-33x-2y=8②①y=1记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边.解：把②代入①得,3x-2(2x-3)=8把x=28①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,9抢答:

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形

B2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=5

2x+5y=21x+3y=8抢答:1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（10例1.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

31bx+ay=5ax+by=7知识拓展

思路清晰做题步骤明确例1.已知是二元一次方程组31b11练1练11211例1、若方程5xm-2n+4y3n-m

=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③，得：m=1+2n能力提升

m=5n=2即m的值是5，n的值是4.11例1、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于13例2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力提升

例2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣14练1：若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.练2：已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=

，y=

。按照例题步骤写在练习本上练1：若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关15通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：

变形技巧：

选择系数比较简单的方程进行变形。一元一次方程二元一次方程组转化消元变形代入求解写出知识梳理通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤：168.2消元——用代入法解二元一次方程组（第1课时）8.2消元——用代入法解二元一次方程组17问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。回顾与思考

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3：什么是二元一次方程的解？哪位同学举一二元一次方程，及其解。二元一次方程组的例子问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知18请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02还记得判断二元一次方程的条件吗？回顾与判断

请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由191.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）x=y-1课前热身

2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?（1）x=（1）2y-3x=13.如何解这样的方程组y=x+11+3x2y=2y-13(2)X=y-12y-3x=1x=y-11.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）x=20分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)新知探究一：思路分析例1解方程组2y–3x=1x=y-121例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1新知探究二：方法例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②22用代入法解二元一次方程组⑴

y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练

用代入法解二元一次方程组⑴y=2x-33x+2y=8⑵223解：把②

代入①得,3x-2(2x-3)=8解得,x=2把x=2代入②得y=2×2-3,y=1∴原方程组的解为x=2

⑴

y=2x-33x-2y=8②①y=1记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边.解：把②代入①得,3x-2(2x-3)=8把x=224①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,25抢答:

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15

CB3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形

B2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）

A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=5

2x+5y=21x+3y=8抢答:1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（26例1.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

31bx+ay=5ax+by=7知识拓展

思路清晰做题步骤明确例1.已知是二元一次方程组31b27练1练12811例1、若方程5xm-2n+4y3n-m

=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③，得：m=1+2n能力提升

m=5n=2即m的值是5，n的值是4.11例1、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于29例2、如果∣