232图形的相似(优秀课件)

§27.1图形的相似§27.1图形的相似1请观察下面几组图片试试你的眼力！请观察下面几组图片试试你的眼力！2232图形的相似(优秀课件)3232图形的相似(优秀课件)4232图形的相似(优秀课件)5232图形的相似(优秀课件)6你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，71、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

23.2相似的图形注意：相似图形的大小不一定相同。1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。23.28形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图93、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形10生活中的相似图形生活中的相似图形11放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的12复印前后纸上对应图形生活中的相似图形复印前后纸上对应图形生活中的相似图形13探索探索14符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？15四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？（四阶）（三阶）四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？（四阶）（三阶）16请观察以下图形如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，物体形状还相同吗？请观察以下图形如图，用同一张底片洗出的不同尺寸17下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？

(1)(3)找一找(2)(4)下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？18观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（919解:

①相似

②不相似

③不相似

④相似

⑤不相似

⑥不相似

请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．

试一试解:①相似②不相似③不相似请把下列各组20ABDFABDF21全等的两个三角形相似吗?思考ABCBCA全等的两个三角形相似吗?思考ABCBCA22两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测

如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似23探索一

图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？探索一图中两个四边形是相似形，仔细观察这24探索二再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？探索二再看看图中两个相似的五边形，是否25形成认识：1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）

形成认识：1.相似多边形的特征：符号语言（以四边形为例）：∵26形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似.形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似27例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、

y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、解：由于两个四28基础训练口答：(3)如图所示的两个五边形是否相似？基础训练口答：29基础训练口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.

基础训练口答：30基础训练练习：⑴如图1，则x=

，y=

，α=

；⑵如图2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.5

1.5

90022.5

基础训练练习：╯800╰650╯800╮1250α╭36x31例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC的中点

例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、ABCDEF32如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的33相似图形——相同形状的图形利用相似放大或缩小图形判断两个图形是否相似小结相似多边形特征识别对应角相等对应边的比相等相似多边形的特征和识别：相似图形——相同形状的图形利用相似放大或缩小图形判断两个34§27.1图形的相似§27.1图形的相似35请观察下面几组图片试试你的眼力！请观察下面几组图片试试你的眼力！36232图形的相似(优秀课件)37232图形的相似(优秀课件)38232图形的相似(优秀课件)39232图形的相似(优秀课件)40你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，411、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

23.2相似的图形注意：相似图形的大小不一定相同。1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。23.242形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图433、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形44生活中的相似图形生活中的相似图形45放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的46复印前后纸上对应图形生活中的相似图形复印前后纸上对应图形生活中的相似图形47探索探索48符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？49四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？（四阶）（三阶）四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？（四阶）（三阶）50请观察以下图形如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，物体形状还相同吗？请观察以下图形如图，用同一张底片洗出的不同尺寸51下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？

(1)(3)找一找(2)(4)下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？52观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（953解:

①相似

②不相似

③不相似

④相似

⑤不相似

⑥不相似

请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．

试一试解:①相似②不相似③不相似请把下列各组54ABDFABDF55全等的两个三角形相似吗?思考ABCBCA全等的两个三角形相似吗?思考ABCBCA56两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测

如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似57探索一

图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？探索一图中两个四边形是相似形，仔细观察这58探索二再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？探索二再看看图中两个相似的五边形，是否59形成认识：1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）

形成认识：1.相似多边形的特征：符号语言（以四边形为例）：∵60形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似.形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似61例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、

y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、解：由于两个四62基础训练口答：(3)如图所示的两个五边形是否相似？基础训练口答：63基础训练口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.

基础训练口答：64基础训练练习：⑴如图1，则x=

，y=

，α=

；⑵如图2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.5

1.5

90022.5

基础训练练习：╯800╰650╯800╮1250α╭36x65例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC的中点

例2