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无约束极值问题无约束极值问题无约束极值问题可简单表述为：minf(X)，XRn

（n维欧氏空间）X(k+1)=X(k)+p(k)且满足f[X(k+1)]<f[X(k)]这样逐步迭代直至满足精度条件‖▽f[X(k+1)]‖<

1(梯度绝对值<1)无约束最优化方法无约束极值问题的求解方法通常称为无约束最优化方法

(unconstrainedoptimizationmethod)如何选择搜索方向是无约束最优化方法的核心，且不同的搜索方向形成不同的最优化方法。无约束极值的求解方法包括：最速下降法牛顿法共轭梯度法变尺度法

最速下降法回顾1、确定搜索方向，选取最快的下降方向2、确定步长

最速下降法回顾3、例子最速下降法回顾最速下降法回顾牛顿法的基本思想

为了寻找收敛速度快的无约束最优化方法，我们考虑在每次迭代时，用适当的二次函数去近似目标函数f，并用迭代点指向近似二次函数极小点的方向来构造搜索方向，然后精确地求出近似二次函数的极小点，以该极小点作为f的极小点近似值。牛顿法牛顿法以上例子说明，牛顿法比最速下降法收敛快。牛顿法牛顿法牛顿法共轭梯度法最速下降法和牛顿法是最基本的无约束最优化方法，它们的特性各异：最速下降法计算较小而收敛速度慢；牛顿法虽然收敛速度快，但需要计算目标函数的Hesse矩阵及其逆矩阵，故计算量大。接下来将要介绍一类无需计算二阶导数并且收敛速度快的方法——共轭梯度法。共轭梯度法1、共轭方向法共轭梯度法共轭梯度法通常，我们把从初始点出发，依次沿某组共轭方向进行一维搜索来求解无

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