机械制图课件-基本体

第三章基本体13.1基本体的投影3.2平面与基本体相交内容23.1基本体的投影单一的几何体称为基本体。如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。它们是构成形体的基本单元，在几何造型中又称为基本体素。1.基本概念3基本体的分类表面仅由平面围成的基本体平面体表面包含曲面的基本体曲面体构成基本体的所有表面以及形成该形体的特征线（轴线）投影的总和基本体的投影4平面体棱柱侧棱面底面棱线底边棱柱的棱线相互平行形成由多边形沿直线拉伸而成LmLm—直棱柱Lm—斜棱柱2.基本体的投影5VWH棱柱的投影长高宽宽H、V投影—长相等V、W投影—高相等H、W投影—宽相等“三等”关系6在棱柱表面取点例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"注意分析点所在表面的位置a'a"aA基本方法面内取点方法7棱锥锥顶棱锥的棱线相交于锥顶侧棱面底面棱线底边形成由多边形沿直线拉伸而成。但拉伸过程中多边形大小均匀变化Lm8VWH棱锥的投影sabca'c'b's'b"a"(c")s"SABC9SABC在棱锥表面取点取线例棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影如何在平面上取点？Km'(k")nsaca'c'b's'b"a"(c")s"bMN分析MSANSBKSBCn'k'mm"n"k连线注意分析点、直线所在表面的可见性10OO曲面体（（回转体体）圆柱体形成轴线底面圆柱面圆沿与其其垂直的直线拉拉伸形成成矩形形绕其边边旋转形成L圆柱面的的形成轴线母线素线11VWHOO圆柱体的的投影对V面的的外形轮廓线线对W面的的外形轮廓线线外形轮廓廓线投影的对应应关系圆柱面投投影可见性判判断12VWHOO圆柱体表表面取点点取线例圆柱体表表面一点点M，，已知m′求m，，m"Mm'mm"()13例AC位于于圆柱体体表面，，已知ac，求ac、、aca'(c')分析ac不平行行轴线故AC为为曲线作图①找特殊点点②求H投投影③求W投投影④光滑连连接曲线线b'd'acbdb''(d'')a''(c'')外形轮廓廓线上的的点是曲线线投影的的虚、实分分界点14圆锥体形成S底面圆锥面锥顶轴线直角三角角形绕其其直角边边旋转而而成L圆沿与其其垂直的的直线拉伸形形成。拉拉伸过程中其直直径均匀匀变化圆锥面的的形成过圆锥面面上任一一点可作作一条直线线通过锥锥顶、亦亦可在圆锥锥面上作作一圆15VWH圆锥体的的投影Ss's"对V面的的外形轮廓线线对W面的的外形轮廓线线外形轮廓廓线投影的对应应关系圆锥面投投影可见性判判断s16VWHs's"s圆锥体表表面取点点取线例圆圆锥体表表面一点点M，已已知m，，求m′′，m"SMmm'()m"如何在曲曲面内取取点？辅助线如如何作？？作直素素线作水平平圆17s's"s例ABC位于圆锥锥体表面面，已知知V投影影，求H、W投影a'b'(c')分析ABD不不通过锥锥顶，故为为曲线作图①找特殊点点②求H、、W面投影③光滑连连接曲线线d'(e')acbd"e"(a")b"c"de18圆球OO轴线圆球表面面无直线线！形成圆绕其直直径旋转转而成球面圆球面的的形成19VW圆球的投投影a'bc"OO外形轮廓廓线投影的对应应关系球面投影影可见性判判断20点N在球球面的一水平圆圆上n'nn"圆球表面面取点取取线OON()例圆球球表面一一点N，，已知n′，求求n，，n"21圆环形成圆绕与其其共面、、但不通过圆圆心的轴轴线旋转而成成轴线圆环面圆环面的的形成22VWH圆环的投投影赤道圆喉圆母线圆圆圆心轨迹迹内环面外环面23圆环表面面取点取取线a(b)例圆环环表面点点A、B，已知知H投影影，求V、W投投影a'()a"()(b')(b")分析过圆环表表面任一一点均可作作一垂直直于轴线的的圆作图点A在内内环面的的上半部点B在外外环面的的下半部注意判断断可见性性24平面基本体截交线平面体本节重点点：截交交线求法法回转体3.2平平面与与基本体体相交截平面共有线25例1ABCP求截交线线并完成成截头三三棱锥的的三投影影先求棱锥锥侧投影影求截交线线a"c"b"acba'b'c'截交线求求法截平面棱线=交交点截平面棱面=交交线棱线法棱面法1.平面面与平面面体相交交26例2四棱柱被被P、、Q截切切，求侧侧投影P为正正垂垂面面，，p"、p为类类似似图图形形p"为四四边边形形投影影分分析析Q为铅铅垂垂面面，，q"、q'为类类似似图图形形q"为五五边边形形PQ按““三三等等””关关系系作作图图p'pqq'p"q"12341'4'3"4"1"2"求p"求q"5'6'7'5(6)(7)5"6"7"（2'））（3'））类似似图图形形““三等等””关关系系检查查27平面面与与圆圆柱柱体体相相交交P轴线线截交交线线为为圆圆P//轴轴线线截交交线线为为矩矩形形P轴线线截交交线线为为椭椭圆圆PPP2.平平面面与与回回转转体体相相交交28例求求圆圆柱柱体体被被平平面面P、、Q截截切切后后的的投投影影PQ截交交线线分分析析P//圆圆柱柱体体轴线线，，P圆柱柱面面交交线线为为直直线线Q圆圆柱柱体体轴线线，，Q圆柱柱面面交交线线为为椭椭圆圆曲曲线线非圆圆曲曲线线画画法法找特特殊殊点点中间间点点光滑滑连连接接曲曲线线检查查外形形轮轮廓廓线线投投影影p'q'29若增增加加圆圆柱柱孔孔结结果果将将如如何何？？内、、外外交交线线分分别别求求解解求外外表表面面交交线线求内内表表面面交交线线检查查孔孔的的外外形形轮廓廓线线投投影影注意意检查查孔的的外外形形轮轮廓廓线线投投影影截平平面面与与孔孔的的交交线线检查查交交线线无线线!30平面面与与圆圆锥锥体体相相交交PP轴线线交线线为为圆圆PP轴线线>交线线为为椭椭圆圆平面面P与与圆圆锥锥面面的的交交线线31P轴线线=交线线为为抛抛物物线线PPP轴线线0<交线线为为双双曲曲线线平面面P与与圆圆锥锥面面的的交交线线32平面P与与圆锥面面的交线线PP过锥顶交线为直直线P轴线交线为椭椭圆P轴线>P轴线=P轴线0<交线为抛抛物线交线为双双曲线P过锥顶交线为直直线交线为圆圆归纳33例求截截交线截交线分分析截交线为为椭圆椭圆画法法是什么点点？椭圆短轴轴的投影影截交线投投影分析析特殊点中间点光滑连接接曲线交线可见见性PP截交线投投影仍为为椭圆检查外形轮廓廓线投影影外形轮廓廓线终止点截交线投投影虚实分界界点34综合举例例求作水平平投影p'q'p"q"双曲线PQ求与大圆圆柱的交交线求与小圆圆柱的交交线求与圆锥锥的交线线加深35平面与球球体相交交平面与圆圆球体相相交其截截交线均均为圆例PQP面交线线的H投投影为圆弧曲曲线投影分析析Q面交线线的W投投影为圆弧曲曲线36小结结基本体的的投影注意:曲曲面体（（回转体体）重要的投投影规律律—““三等”规规律—外形轮廓廓线投影影的对应应关系整体、局局部37求截交线的的本质—求截平面面与立体体的共有有点立体的形形状截平面相相对于立体的位位置截交线的的形状取决于截交线投投影的形形状取决于截平面相相对于投影面的的位置38截平面与与立体的的相交形式式单体单面面基本形式式单体多面面多体多面面分别分分析单面面与单体交交线截平面面与截平平面之间的交交线分析析体与体连连接处的的交线分析析39求截交线的的基本方方法步骤骤定性分析析截交线的的形状分析与投影分析截交线画法平面体棱线法回转体非圆曲线线找特殊点点找中间