集合与常用逻辑用语全-1.1基础生-教师版

讲义考纲要2知识梳我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：AB，或BA。用Venn图表 A1、任何一个集合是它本身的子集，即AA；a2n 定义：若集合AB，但在在元素x∈B，且xA，我们称集合A是集合B记作 B，或 BAB特点：ABBA交集：ABA与B的交集。A∩B（AB，A∩B＝{x|x∈Ax∈B}，Venn图表示如下：B并集A或属于集合BAB的并集记作：A∪B，读作：ABA∪B＝{x|x∈Ax∈B}Venn图表示下： U。通常也把给定的集合作为全集。集UAAU的补集（complementaryset集UAA典型例N★★1（20121N{x|5x

{x|x5或x

{x|3x

★2（2012．1东城期末）已知集合Axx0B0,1,2，则A

B

AB

ABA B AðR

BðR★4（20121BB

★5（20121A．xx

1<0}，B={x|x<B．xx

>C．{x|x<

1或x>

D．x|x1或x>B★★6.（20111）.AxZx5}Bxx20}B于（C1 B（A）{1,2,3,4}（B）{1,3}（C）{2,4,5}★★8.（20111M{y|yx2,xR}N{y|yx2,xR}，MIN等于（A）0,

（B）(,

（D）{(2,4)，(1,1)U★★9.（20111．已知集合URAxx25x60，那么ðAU{xx2或x {x2x{xx2或x {x2x

ABx2xC.xx2或2x

x2xD.巩固训一、考关于集合的题目一般比较简单，分值只有5分，集合运算比较多，注意细心。★★1.Ax|0ax15Bx|1xABaBAa

2 2A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由. A中不等式的解集应分三种情况讨论：a=0，a＜0Ax|4x1aa a＞0A=x

aa aa a=0ABa＜0AB4

a则则

2,∴ a

a＞0AB1则

2a2∴a≥2aa＜-8

a当a=0BAa＜0BA，4

a则 则 a

1＜a＜0a＞0BA2 1则

2a2∴0＜a≤2BA1a4a 4a （1★★2.（12）A=x|x3x20,Bx|x2(a1)xa5)AB2,求实数a的值AB=A,a若U=R，A（UB）=A.求实数a的取值范围.解（1）∵AB2,∴2B,代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-a=-1时，Bx|x2402,2满足条件；综上，a的值为-1或-3.（2）B=4(a+1)2-4(a2-∵AB=A,∴B①当＜0a＜-3B②当=0，即a=-3时，B2，满足条件122(a a,2； ,2；

a2（3）∵A（UB）=A，∴AUB，∴AB=B，则＜0a3②若B，则a=-3时，B2，AB2，不合题意a＞-3，1B2B2Ba=-1a=-3（舍去1代入Ba2+2a-2=0a133∴a≠-1且a≠-3且a≠- 3333

a＞-1+课后作 答案 或- B.-8或- D.2或答 答案

A.A B.A答

C.B

D.（UA）（B★6（20111Ax|x3Bx|x2)(x40B{x|x

{x|3x

{x|3x

{x|x★★7（20112）已知全集UA B.

（A）1（B）0（C）2（D） ）