边三角形一1.经历探索等腰三角形成为条件及其推理证明过程_第1页
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文档简介

教学目标经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程能应用等边三角形性质定理、判定定理解决简单的数学问题经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.发展学生的实践能力和创新精神教学重点、难点：1.等边三角形性质定理、判定定理的发现与证明2.引导学生全面、周到地思考问教学过程：<一>：复习提问等腰三角形的概念、性质及判<二>：创设情境、提出问利用课件演示，得出等边三角形的概念：在等腰三角形中,有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三,我们把这样的三角形叫做等边三角形.<三>：探索通过观察,类比与讨论得出等边三角形的性质定等边三角形的三边相等等边三角形的内角都相等,且等于60等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴等边三角形各边上中线高线和所对角的平分线都三线合一通过观察,类比与讨论得出等边三角形的判定定理：1.三边相等的三角形是等边三角形.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.练：三边都相等的三角形叫 三角形等边三角形的每个内角都等 度等边三角形 条对称轴已知△ABC中，∠A=∠B=60，AB=3cm则△ABC的周 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60，则 <四>：例例A在等边三角形ABC中，DEBC,交AB，AC于D，E求证：∆ADE是等边三角形A证明 ∵∆ABC是等边三角∴ ∴∠A∆ADE是等边三角2：如图，PAB上一点，△APC、△BDP都是等边三角形，联BCDA.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？试着说理 解APD≌△CPB理由如下C∵△APC、△BDP都是等边三角∴∠ ∵P是AB上一∴∠DPC=180º-60º-∴在 与△CPB中∠APD=BCDCDA练习2：1、已知:等边△ABC中DBAC边上的高，EBC延长E上一点,且DB=DE那么∠ 2、如图ABC中，D、EBC边上的三等分 是等边三角形，则∠BAC 度3、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作个等边三角形△ABE和 <五>：小（1）.等边三角形的性质等边三角形的三边相等等边三角形的内角都相等,且等于60等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一（2）.等边三角形的判定.三边相等的三角形是等边三角形.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形<六>：作业 ,,,,,,,,60°12;34,△ABC,以下三种方法分别得到的△ADE,么ABAC上分别截取②作∠ADE=60°,DE分别在边ABAC上ABDDE//BC,交边ACE点己知:如右图,PQ是△ABC的边BC上的两点,并且PB=PC=AP=AQ.∠BAC的大小:APQ60o又知△APB△AQC,,由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.学生口述、教师板演解题过程

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