初三专题二次函数背景下相似三角形4星

1.1个图先提问引导学生回顾学过的二次函数的对称5分钟左右。一.二次函数知识点梳理：下图中a二.特殊的二次函数：下图中a以以下每题教法建议，请老师根据学生实际情况参（，使学生在复杂的背景下自己发现、领悟题目的意思；边让学生书写，每个问题后面有答案提示；引导的技巧：直接提醒，问题式引导，类比式引导等等部分例题可以先让学生自己试一试，之后再结合学生做的情况讲评每个题目的讲解时间根据实际情况处理，建议每题7分钟，选讲例题例1.已知：如图，直线yx15x轴、y轴分别相交于点AB．抛物线y1x2bxcAB3若这抛物线的顶点为点Dx轴的另一个交点为点C．对称轴与x轴交于点H，若点E是线段AD的中点。CEDH交于点G，点Py轴的正半轴上POH是否CGHP的坐标；如果不能，请说明理由。点GHACEAD中点，则G为ACD（；三.POHCGH；GHCPOH；怎么讨论？提示：因为GHCPOH=90POHGHCPOGHHOCHPPOHCHGPOCHHOGHPPOHCGH的边长都可以直接计算求解得出，所以相似时（1）115215bc33 b ，可以解得c15y1x216x153（2）抛物线的解析式可变形为y1x92123y0，则1x921203∴x9236∴x13,x215所以点C的坐标为EADHAC∴点GDAC∴GH1DH43∴HO9，CH6当POHGHC时POGHHOCH，即PO496∴P10,6当POHCHG时POCHHOGH，即PO694，∴PO27 ∴P0,27 2 2 POHCHGPP106P0272 2 我来试一试 .已知二次函数yax22ax3aa0xAB（AB的左边）y轴交于点CAOCCOB（字母依次对应①求axy0（让学生自己计算 AOCCOB

，可得a 求解出二次函数的解析式后，将两个对称点设为

3t223t

3)

3(t)223(t)

3（1）x11x2所以A（

C03a，由OAOC，即13a 3解得a （舍负33y

3x223x 3 3设函数图像上两点

3t223t

3)，

3(t)223(t)

3)33t223t =3

3(t)223(t) 3解得t 3∴这两个点的坐标为

3,2与

3,2.2.DyAy＝ax＋3y轴也交AABCOB12。DOABED、A、ED、O、AD坐标及抛物线解析式；如果不可yADByADBOC）x（0，3，（4，3；（0，3（4，3）三．当三角形△DAE和△DAO1.ADO怎么讨论？提示：因为ADO①.当DAEDAO时：与已知条件，此情况不成立②.当DAEDOA时：DDM⊥yM，DN⊥x则可得△DAM∽△DONON

（1）A坐标为∴AO＝3ABCO（2）①设△DAE∽△DAO，则∠DAE＝∠DAO，与已知条件，此情况不成立．DDM⊥yM，DN⊥xN．（2，y

y，∴y23y4

y1（舍y

y D坐标为ya(xm)2∵顶点坐标为（2，4，∴m＝2，k＝4ya(x2)2将（0，3）a＝1y1(x2)24 二次函数背景下相似三角形的解题方二次函数背景下相似三角形的解题方法和策略1.xOyy2x2y1xAx3B，与OAC（1）（4分）54321-5-4-3-2-1-----y54321-5-4-3-2-1-----y1234xA、B、Cy2(x2)21；

②当∠APB=∠BAC

，则AP ，直接计算 （1） 4（2）∴A点坐标为（2，1 1OAykxA（2，1）代入得k1OAy1x.1 将x3代入y1x得y3，∴C点坐标为（3，3 1 将x3代入y2(x2)21得y3，∴B点坐标为（3，3 1y54321PBC-5-4-3y54321PBC-5-4-3-2-1-----A1234 1°当∠PBA=∠BAC 1 PABC P1(2,) 1 2°当∠APB=∠BAC

AP 1 (32