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第第#页(共28页)(2)根据OM=OB,证出/M=/B,根据/M=/D,求出/D的度数,根据锐角三角函数求出OE的长.【解答】解:(1)设。。的半径为x,则OE=x-8,••.CD=24,由垂径定理得,DE=12,在RtAODE中,OD2=DE2+OE2,x2=(x-8)2+122,解得:x=13.(2)•••OM=OB,.M=/B,/DOE=2/M,又/M=ZD,・./D=30°,在RtAOED中,•••DE=12,/D=30°,,OE=4。【点评】本题考查的是垂径定理、勾股定理和圆周角定理的综合运用, 灵活运用定理求出线段的长度、列出方程是解题的关键,本题综合性较强,锻炼学生的思维能力.
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