长江水质的评价和预测

长江水质的评价和预测何晓李娜陈浪摘要：本文主要解决对长江水质的评价和预测问题。针对长江水质问题，我们首先用动态加权综合评价方法对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价并分析各地区水质的污染状况。然后，我们采用平衡原理与机理模型对问题二进行求解：研究和分析出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要是湖南岳阳城陵矶的污染物高锰酸盐指数的排污量最为严重其次是江苏的南京林山、重庆朱沱。接着，我们运用时间序列预测法对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析。其次，我们根据第三问得出的对未来水质污染发展趋势的预测分析，我们计算出如果未来年内每年都要求长江干流的IV类和V类水的比例控制在以内，且没有劣V类水，我们每年需要处理的污水量。最后，根据我们的模型求解结果我们提出了一些建议和意见。关键字：长江水质、动态加权综合评价、平衡原理与机理模型、时间序列预测法、问题重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。年月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态年内将濒临崩溃”（附件1），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件）。附件给出了长江沿线个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据以及干流上7个观测站近一年多的基本数掘站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于之间，比如可以考虑取单位：天）附件是“年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标给出的《地表水环境质量标准》中个主要项目标准限值，其中I、II、III类为可饮用水。问题的提出：（）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。（）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区（）假如不采取更有效的治理措施，依照过去年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来年的情况。（）根据你的预测分析，如果未来年内每年都要求长江干流的IV类和V类水的比例控制在以内，且没有劣V类水那么每年需要处理多少污水？（）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。附表《地表水环境质量标准》（一）中个主要项目标准限值单位：、假设评价水质的各指标间相互作用关系忽略不计；、假设长江的降解系数是均匀不变的；、假设在预测模型中，假设未来十年没有发生重大自然突变；、假设各干流站点之间的水流速是匀速；、假设每一个观测点的水质污染主要来自本地区的排污和上游的污水；6假设某类型水所占河长百分比近似等于该类型水总量占总水流量的百分比。3符号说明£■表示第个干流站点的高锰酸盐指数或氨氮污染物经过自然净化物流到下一个站点的浓度；q表示第个站点的高锰酸盐指数或氨氮污染物的浓度；Mt表示第个站点的高锰酸盐指数或氨氮污染物的排量；卬・表示第个站点的高锰酸盐指数或氨氮污染物的总的检测量；Q表示第个站点的月水流量；力表示第个站点的月水流速；li表示第个站点到第个站点的距离；、问题分析本题主要是对长江流域的水质进行评价和预测。首先，我们需要对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。对问题经过分析我们可以知道，综合评价要考虑到评价指标的“质差”与“量差”,即在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标之间的差异，又要能体现同类型指标的数量差异，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。所以，我们可以考虑利用动态加权综合评价方法对其进行模型的建立与求解。然后，我们需要研究和分析出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。在问题一中我们已经对个站点进行了综合的分析，得到了各地区的污染状况。所以针对问题二，我们采用平衡原理与机理模型进行求解。接着，我们需要在不采取更有效的治理措施的情况下，依照过去年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来年的情况。所以，我们考虑利用时间序列预测法进行预测分析求解。然后，我们需要根据第三问的预测分析，计算出如果未来年内每年都要求长江干流的IV类和V类水的比例控制在以内，且没有劣V类水，我们每年需要处理的污水量。最后再根据我们对前面四问的求解，我们提出了一些建议和意见。5模型的建立及求解问题一的模型建立与求解对于问题一由于考虑到评价指标的“质差”与“量差”，在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。所以，我们利用动态加权综合评价方法对其进行模型的建立与求解。对各评价指标做标准化处理：）溶解氧的（）的标准化处理

从附表中我们可以知道，溶解氧（）为极大型指标，所以我们先对其进X）■—行极小化处理，利用变换1■3们只需要对其进行极差变换■3们只需要对其进行极差变换32化为标准型:（，■■））值的处理值的大小是反映出水质呈酸碱性的程度指标，通常的水生物都适应于中性水质，即酸碱度的平衡值（值略大于7），我们不妨取正常值的中值x.Xx.Xi-mji.i.m）再进行极差变换iM尸mF■min{x，M・max*X1X1进行极差变换X12得其标准型：，（，■■））高锰酸盐指数（）的标准化处理：）高锰酸盐指数（）的标准化处理：从附表中我们可以知道，高锰酸盐指数（）本身就是极小型指从附表中我们可以知道，高锰酸盐指数（）本身就是极小型指X1■*2标，所以我们只需要对其进行极差变换215化为标准型：）氨氮（）的标准化处理：从附表中我们可以知道，氨氮（）本身就是极小型指标，所以所以我时水质偏酸性，当时偏碱性，而偏离值越大水质就越坏，所以我们可以认为值属于中间型指标。为此，对所有的值指标数据作均值X■7.51x，■差处理，即47.5将其数据标准化。根据各属性的特性构造动态加权函数；针对实际问题我们不妨取动态加权函数为偏大型正态分布函数，即■0,当x■■时W(X)■■■!；■■_■■~"!■「=,当x■■时i其中■•在这里取指标Xi的I类水标准区间的中值，即■,■(空)■。丁)/2,■.由w,(a4。)■0.9(i■1,2,3)确定。TOC\o"1-5"\h\z由实际数据经计算可得■1■0.1333,■2■0.0667,-3■0.0375,■1■0.1757,・2■0.2197,・3■0.3048，则代入上式可以得到、和三项指标的动态加权函数。构建问题的综合评价模型，并做出评价；考虑到对实际评价效果影响差异较大的是前三项指标，以及指标值的特殊性，这里取前三项指标的综合影响权值为，而值的影响权值取.因此，根据综合评价模型，某城市某一时间的水质综合评价指标定义为X■0.8.w(x)x■0.2Xiii4i■根据个城市的组实际检测数据，经计算可得各城市的水质综合评价指标值，即可得到一个17蛇8阶的综合评价矩阵(XPh-28。由个城市个月的水质综合评价指标Xj（（i■1,2,,17;j■1,2,,28）,根据其大小（即污染的程度）进行排序，数值越大说明水质越差。由此可得反映个城市水质污染程度的个排序结果根据数的计算方法则得到第siB（S）B（S）（i■1,2,,17）个城市被评价对象的数为ij・ji。hi经计算可得到各城市的数及总排序结果如下表所示。由上表可以看出，各观测城市所在的江段的水质污染的情况：水质最差的观测城市是S15，即是江西南昌赣江鄱阳湖入口地区；其次是观测城市S8，即四川乐山泯江与大渡河的汇合地区；第三位的是S12，即湖南长沙湘江洞庭湖地区；干流水质最差的是湖南岳阳段（S4），干流水质最好的区段是江西九江鄂赣交界段（S5）,支流水质最好的是湖北丹江口水库（Sii）。问题二的模型与求解：在问题中我们已经对个站点进行了综合的分析，得到了各地区的污染状况。针对问题，我们采用平衡原理与机理模型进行求解。通常我们认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映

江河自然净化能力的指标称为降解系数（近似均匀，这里取单位：天）因此，我们对问题还要考虑长江的自然净化能力、长江各支流的排污量对各干流水质的影响。由降解系数取，长江水质的污染物浓度降低的模型公式为：vi・■vi・■1,2,..7■四川攀枝花龙洞重庆口口口湖北宜昌南口关口湖南岳阳城陵矶口江西九江河西水口口安徽安庆皖河口口江苏南京林山口四川攀枝花龙洞重庆口口口湖北宜昌南口关口湖南岳阳城陵矶口江西九江河西水口口安徽安庆皖河口口江苏南京林山口再通过平衡原理与机理模型，可以对问题进行以下求解：■W■Q■Ui■1ii■1W■C*Qiii运用对模型进行求解，可得到如下结果:’一年多各干流污染物高锰酸盐指数排量排量（单位：mg）2050000001800000001550000001300000001050000008000000055000000300000005000000-200000002004.042004.052004.062004.072004.082004.092004.102004.112004.122005.012005.022005.032005.04MMMMM月份一年多各干流污染物高锰酸盐指数排量图站点号站点名高锰酸盐平均排量综合排名四川攀枝花龙洞重庆朱沱湖北宜昌南津关湖南岳阳城陵矶江西九江河西水厂安徽安庆皖河口江苏南京林山表各干流的高锰酸盐平均排量和综合排名从上面的表可以看出，湖南岳阳城陵矶的污染物高锰酸盐指数的排污量最为严重，其次是江苏的南京林山、重庆朱沱。从重庆朱沱来看，它的排污量大的原因可能是上游支流的排污造成的。一年多主要各干流污染物氨氮排量排量1200000011000000100000009000000800000070000006000000500000040000003000000200000010000000-1000000-2000000-3000000-4000000-5000000四川攀枝花龙洞重庆口口口湖北宜昌南口关口湖南岳阳城陵矶口月份江西九江河西水口口安徽安庆皖河口口江苏南京林山口一年多各干流污染物氨氮排量图站点号站点名氨氮平均排量综合排名四川攀枝花龙洞重庆朱沱湖北宜昌南津关湖南岳阳城陵矶江西九江河西水厂安徽安庆皖河口江苏南京林山表各干流的氨氮平均排量和综合排名从上面的表可以看出，湖南岳阳城陵矶的污染物氨氮平均的排污量最为严重，其次是湖北宜昌南津关、重庆朱沱。同样从重庆朱沱来看，它的排污量大的原因可能是上游支流的排污造成的。问题三的模型与求解：从问题一二中我们已经可以知道长江流域的污染问题已经比较严重了，针对问题三：假如不采取更有效的治理措施，依照过去年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来年的情况。我们采用时间序列预测法求解。采用时间序列预测法中指数平滑法对长江未来十年水质污染情况进行预测。该该方法假定未来预测值对过去已知数据有一定关系近期数据对预测值的影响较大，远期数据对预测值的影响较小，影响力呈几何级数减少。因此，该法以本期实际值和上期指数平滑值的加权平均值作为本期指数平滑值并作为下一期预测值，因此，我们列出了指数平滑法求解模型：S1■aXa■Sittt-i式中，S1-i、St分别表示第-周期的一次指数平滑值；为平滑系数。一般说，当时间序列数据变化很大时，为提高预测精度，我们不希望过快地过多地做修正，这时，的取值以取小为宜，反之，当时间序列数据值随机变化相对小的时，为了提高精确度，要求更快地修正以前预测的偏差，这时取值以取大为宜。为了找到合适的值，我们运用了“管理运筹学软件”用不同的值对不同周期的水质进行预测和偏差平方值的计算，同过比较，取是最精确的平滑系数。取值年预测值年预测偏差平方估计值Xt为第周期的实测值。上式称为一次指数平滑，当时间序列呈线性趋势时，为了提高指数平滑对时间序列的吻合程度，在一次指数平滑的基础上，再进行一次平滑，称二次指数平滑，其数学表达式如下：TOC\o"1-5"\h\zS2■aSi〃曝ttt-i对于非线性趋势则需要通过三次指数平滑来估算，其表达式为：S3■aS2■・ha曝ttt-iSXX指数平滑值的初始值0取前个周期的实测值的平均值，即1、2、X3的平均值。预测各类水质的河长占评价河长的百分比的变化情况，该百分比与时间呈非线性关系，故预测模式为：Y■u■vT■wT2•・・・iiiiYi列列第周期的预测值；由基准的周期数到需要预测时间的周期数；代定系数。^3-21995q---200+中I强水陆全漉域枇文年用趾¥用法各项多放冏期弭叫r4017.76(5717.7667『.比小17.76(57000001195521.78S3IP7750畛770S34.7^584.5187OJ0558293704-3J57C4■0.13S42IPSfiIS-5417IP.158317.1146-2J542?-0.045014.43590^73L0^5713199715370817354百博.114612,4353-45031-0.05807S7224Ms寿035474195S13,4354153500K57323U0.9SS5-31453-0.OQ967.71373.78650329251P99931771235391153315.484-6-50585-0-04SI038084£1920928S62D007.45899£的1231474PO22-27354-0.00662.16023439SOj(51427200166794&茶岁1D25335.4255-0.7211OJ0197473451.17550.1992E2DQ2S53&7S.5S364.4603-0J5374OJ01643S392056OS0.127492D035.11996。城7.295374jt5O8S。.05OJ0214459S00J0O2»0D0041020043.15W45SS4-5.94401JC55S7-1J5104■0.00400E4421.155$096B2北他参*AP=O.tS2S9Rbtf>E=03(555汽勒区何二写±CI^700以年统计数据为基准，求得~I类水质河长占评测河长百分比预测值，见下表：43-32005i|：-2O14年I更水盾全蔬宓蚁±年河长占评韶河长百分比Btfll今ffjstmoos200620072008200920103D11201220IB20140.000400000□□00由表中数据可得，类水的预测精度为，并不太高，但在以后各类水质的预测计算中，预测精度都在以上，因此认为该模型的预测值是合理的。从I类水质后十年的数据来看，随着长江污染的日益加剧，I类水将迅速消失，到年长江将不存在I类水质河段。并且若不采取必要防止措施，未来几年内I类水质将不会出现。基于同一模型，对其他类水进行综合分析预测，得到预测值如下：年份II类I类IV类V类劣V类综合表可得到，未来十年内，类、II类水将在长江中消失，111类水质将占据长江一半以上，可饮用水将全部是III类水。而W类水将增长约,丫类与劣V类也将不断增加。总而言之，长江十年内水质下降迅速，并且由于I、II类水的消失，可饮用水质量将下降，威胁人民身体健康。另外，重度污染的水在不断增长，年后长江的河段将为不可饮用的污染水，若不及时拯救，长江生态年内将面临崩溃。.问题的模型与求解在对附表四做了大量数据分析之后，我们发现用曲线来拟合点列分布，总是得不到很理想的结果。但同时我们也发现，对于题目要求的：“将第IV、V类水的比例控制在以内，且没有劣V类水”这个条件，只有在少数几个年份里，长江的总体水质没有达到要求，具体情况见下表：水质类别年份第|、||、|||类第IV、V类劣V类是否超标

否否否否否是是是否是年水质超标）再绘制出第IV、V类水和第V类水质河长所占百分比随年份变化的规律曲线：一口、口类-劣口类限值先考察一下这近十年来，长江水质的污染情况和恶化过程：年一年：长江的水质污染一直都没有超标，劣质水也没有出现，且第IV、V类水呈周期性变化，振幅在左右。造成这种现象的原因是因为政府隔年对污水排放做了限制。年一年：随着污水排放量的进一步增加，各类水的百分比出现了较大的改变，且在以后两年里，长江水质污染趋势不断恶化，到了年,劣V类水几乎占了全流域河长的，所以在年里出现了一次比较大规模的污染治理，水质得到了一定的改善，没有继续超标；年：由于治理没有继续，污染又回复到了一个较高的水平。比较上述各个时期的水质由优转差，由差转优的过程。在年以前，即使年污水排放量增加，水质也没有超过题目中所要求的标准；而在年，当政府实行治理以后，年的污水排放使得长江的水质情况立即恶化并超过标准。于是我们推断污水排放临界值应该介于年到年的污水排放总量之间。然后联系各年份的污水排放总量比较排放量对各年水质污染的影响程度。综合过去十年的数据，我们采用线形拟合（残差平方和2■0.96）,计算并预测出今后十年中每年污水排放总量如下表：年份

污水排放总量亿吨年份污水排放总量亿吨□□□□□□□□□□年排放量为亿吨，年为亿吨，由此可估算出，污水排放的临界值应在之间，不妨取中间数亿吨。所以，要保证长江各类水不超标，每年排放掉的污水总量不应超过亿吨。那么，在今后十年中，每年需要处理的污水如下表所示：年份处理的污水总量（单位：亿吨）问题五的解决——建议与意见作为世界第三大河流的长江，面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。从我们对长江水质的评价与预测可知，长江的污染问题已经很严重了，如果不加以治理，不加以保护，在未来的十年里长江的污染将成为一个非常严重的问题。为保护长江，实现流域可持续发展，我们结合本文模型、附件和实际情况，提出如下对策、措施及建议：抓住重点，治理主要污染源。结合上文对有关数据的分析和相关资料，我们认为在整个治理过程中，要重点治理长江干流湖南岳阳城陵矶、南京林山、重庆朱沱。这些地区主要可以考虑污水资源化，也就是要以提高水循环利用率为主攻方向，提高城市工业废水再生回用率，提高农业用水利用率，提高渠系利用系数。广泛开展环境保护宣传，提高百姓水资源保护意识。沿江城市各级政府应做好宣传工作，让每个人、企业都意识到保护长江的重要性，从点滴做起、从自我做起，在全社会形成“保护长江，人人有责”的共同认识，而政府领导本身树立保护长江的意识尤为重要。坚决抵制以长江为代价换取的行为，坚决支持由中国发展研究院倡导发起的旨在唤起中华民族环保意识的“保护长江万里行”行动。政府高度重视环保，并且建立和完善法律体