六何认知策略下高中数学自主学习反思模式探究

“六何”认知策略下高中数学自主学习反思模式探究

胡媛Summary：自主学习是以学生作为学习主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创新等方法来实现学习目标。它一直是教育教学研究的重点议题。事实上，它不仅一种非常有效的学习方法，更是辅助教学的重要手段。其合理运用不仅会大大提升学习效率，提高学习效果，还会促进学生保持良好的学习习惯，形成终身学习的观念和意识。虽然自主学习一直被大力倡导，但在高中学生的学习过程中并没有得到很好地坚持和贯彻，学生对自主学习的模式、工具和手段也没有清晰的认识，学校、教师在这方面的输出也不够全面。本文以“六何”认知策略为出发点，去探究高中数学自主学习反思模式，为高效教学提供些许参考。Key：六何认知策略;解题反思;自主学习;高中数学美国著名学者齐莫曼（Zimmerman）就曾提出自主学习六维度框架：为什么学，如何学，何时学，学什么，在哪里学，与谁一起学。就高中生而言，许多学生其实都具备自主学习的动机和时间，对学习内容也有所规划，但对具体的模式、方法、策略和工具的选择了解非常有限，相当一部分学生实施起来是非常困难的事情，他们不知道从何做起，更没有办法将所学的知识和实际联系起来。这样的自主学习是空洞、乏味的，并没有真正发挥出它的作用，更没有让学生享受到学习的快乐。久而久之，就会成为一个被动学习的机器。高中数学相对其他学科而言，抽象思维能力，逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力是其他学科不能替代的，这对学生自主学习来说，无疑难度更加大了。教师的输出是一方面，学生的主动参与才是更重要的一方面，其主观能动性不仅会在现阶段的学习中起重要作用，更会促进个人成长发展，为未来应对各项挑战提供坚实的基础。那么如何提高学生的自主学习反思能力呢？“六何”认知策略将为我们提供方法论的思考。即“从何→是何→与何→如何→变何→有何”。包括六个问题：知识从何而来？知识及其本质是何？新知之间或与旧知有何异同和产生何种联系？如何学以致用或进行学习检测？怎样变式拓展？学完后有何体悟和困惑？这六个问题层层递进、自然连贯，贯穿于对知识思考过程的始终。以下我们将通过“余弦定理”这一实际案例来详细分析这六个步骤。让学生感到自主学习是轻松、愉快的！一、追溯“从何”，激活新知生长温故引新

特例激疑1.正弦定理的内容是什么？在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，即：

.2.应用正弦定理可以解决所有的解三角形问题吗？如图在ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，已知a，b和C，求边c要完成此题的反思，需要学生找到这是我们教材的哪一部分内容，然后将思考题联系起来，从而进一步的挖掘和思考。二、把握“是何”，发现定理本质理性演绎得出公式联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？用正弦定理试求，发现因A、B均未知，所以较难求边c。由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。利用向量法推導余弦定理：如图，设由三角形法则有即：三、连接“与何”，形成数学定理余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。公式：若已知的是△ABC中的BC、AC和∠C求AB或者AB、BC和∠B求AC，又将得出什么结论？推导出余弦定理另外两道公式：四、操作“如何”，检验定理效果理解定理从而知余弦定理及其推论的基本作用为：①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边;②已知三角形的三条边就可以求出其它角。例题：在△ABC中，b=3，c=4，∠A=，求a.解：由余弦定理得：五、重视“变何”，加深定理理解练习：在△ABC中，a=3，b=，c=2，求∠B.解：∵∴六、挖掘“有何”，体悟定理思想（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例;（2）余弦定理的应用范围：①.已知三边求三角;②.已知两边及它们的夹角，求第三边。通过以上六个步骤，学生就能够很轻松的完成自主学习反思的过程，在解决数学问题的时候，就能够有效地实现举一反三、总结归纳、追本溯源，及时发现自己的错误、拓宽自己的数学