代数式-课件-北师大版

§3.2代数式1§3.2代数式1

练习1）.小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？应付给商店(5x+4y)元2）.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2个座位,那么第n排有多少个座位?第n排有8+2(n-1)个列式表示下列问题2练习1）.小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元一5)x的4倍与3的差可以表示为_________.4)a与b的和的平方可以表示为_______.6)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客。4x-3(a+b)2(a-b+c)7)温度由2℃上升t℃后的温度________℃。8)小亮用t秒走了s米，他的速度是_____米\秒9)小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则剩下的钱_________元，他最多买这种笔___支3)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥__________千克(an+bm)(t+2)st(166-5x)3335)x的4倍与3的差可以表示为_________.4)a与b

代数式

就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方。如：a+5,4-b,5b,3÷b,5,x,

m51.单独一个数或一个字母也是代数式。2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”注意4代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的(2)数字和字母相乘，数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a4×3中的乘号不能省略，也不能用“·”代替

(1)a×b通常写作a·b或ab；

(3)1÷a通常写作代数式的规范写法(4)带分数和字母相乘，带分数写成假分数.如：

×a

通常写作

a（5）最后一步是加，减法，要在代数式上加括号，注意单位。如练习中小华、小明一共走了(6x+6y)米。，a÷7=5(2)数字和字母相乘，数字通常写在字母前面;如：a×3通常练习判断下列式子哪些是代数式哪些不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15

(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2是是是否是否否否否是6练习判断下列式子哪些是代数式哪些不是。(5)、3×4－5例1.用代数式表示(1)某个a数与6的和(2)比-5小x的数(3)某校买书25本,每本a元,该校应付费多少元(4)容量是60升的铁桶,贮满池,取出(x+1)升后,桶内还剩油多少升?a+6-5-x25a元(60-(x+1))元7例1.用代数式表示a+6-5-x25a元(60-(x+1)例2.某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系如下表：数量x(千克）1234…售价y（元）4+0.68+1.212+1.816+2.4…（1）写出数量x与售价y的关系（2）写出数量为5千克时的售价8数量x(千克）1234…售价y（元）4+0.68+1.212练习:测得一根弹簧的长度与所挂物体重量的关系如下列一组数据(重物不超过20千克时,在去掉重物后,弹簧恢复原状)物体重量(千克)012345弹簧长度(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.5(1)你能用字母表示弹簧长度与所挂物体重量的关系呢?（2）当所挂物体重11克,弹簧长度是多少?9练习:测得一根弹簧的长度与所挂物体重量的关系如下列一组数据(例3.（1）某动物园门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，10×37＋5×15＝445（元）因此，他们应付445元门票费。10例3.（1）某动物园门票价格：成人票每张10元，学生票每张5代数式10x＋5y还可以表示什么？1.老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2.一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3.某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱。11代数式10x＋5y还可以表示什么？1.老师有x张10元，有练习.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。（1）用代数式表示该地当时的温度。（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？12练习.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为（2）把c＝80,100和120分别代入＋3,得＋3807＋3＝≈1410171007＋3＝≈1712171207＋3＝≈20141713解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温例4.由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)个圆点，每个图形的总点数S是多少？当n=5、7、11是S是多少？n=2n=3n=4…14例4.由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(1.现地面温度20℃，高度每增加1千米气温就下降6℃（1）用代数式表示h千米高空的温度（2）甲飞机在3千米的高空，乙飞机在5千米的高空，甲飞机，乙飞机所在的高空气温分别是多少？练习151.现地面温度20℃，高度每增加1千米气温就下降6℃练习12.电教室里的座位的排数是20，已知若第一排的座位数是18，并且后一排总比前一排的座位数多2个，则电教室里第m排有多少个座位？并求出第19排有多少个座位？162.电教室里的座位的排数是20，已知163.某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元（2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟再付话费0.6元1)一个月通话x分钟，求出两种收方式费下，客户应付话费多少元？2)一客户一个月通话300分钟，你认为那一种通讯方式比较合算？173.某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户先交50元月租解：（1）m×m=m24.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？(2)a+m-1a+1aa

+1

+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{18解：（1）m×m=m24.电教室随堂练习：1.⑴一个两位数的个位数字是a，十位数字

是b，请用代数式表示这个两位数；⑵如何用代数式表示一个三位数？

2.(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？(2)如果用表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？19随堂练习：1.⑴一个两位数的个位数字是a，十位数字再见20再见20

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。

80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一21§3.2代数式22§3.2代数式1

练习1）.小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？应付给商店(5x+4y)元2）.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2个座位,那么第n排有多少个座位?第n排有8+2(n-1)个列式表示下列问题23练习1）.小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元一5)x的4倍与3的差可以表示为_________.4)a与b的和的平方可以表示为_______.6)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客。4x-3(a+b)2(a-b+c)7)温度由2℃上升t℃后的温度________℃。8)小亮用t秒走了s米，他的速度是_____米\秒9)小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则剩下的钱_________元，他最多买这种笔___支3)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥__________千克(an+bm)(t+2)st(166-5x)33245)x的4倍与3的差可以表示为_________.4)a与b

代数式

就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方。如：a+5,4-b,5b,3÷b,5,x,

m51.单独一个数或一个字母也是代数式。2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”注意25代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的(2)数字和字母相乘，数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a4×3中的乘号不能省略，也不能用“·”代替

(1)a×b通常写作a·b或ab；

(3)1÷a通常写作代数式的规范写法(4)带分数和字母相乘，带分数写成假分数.如：

×a

通常写作

a（5）最后一步是加，减法，要在代数式上加括号，注意单位。如练习中小华、小明一共走了(6x+6y)米。，a÷7=26(2)数字和字母相乘，数字通常写在字母前面;如：a×3通常练习判断下列式子哪些是代数式哪些不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15

(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2是是是否是否否否否是27练习判断下列式子哪些是代数式哪些不是。(5)、3×4－5例1.用代数式表示(1)某个a数与6的和(2)比-5小x的数(3)某校买书25本,每本a元,该校应付费多少元(4)容量是60升的铁桶,贮满池,取出(x+1)升后,桶内还剩油多少升?a+6-5-x25a元(60-(x+1))元28例1.用代数式表示a+6-5-x25a元(60-(x+1)例2.某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系如下表：数量x(千克）1234…售价y（元）4+0.68+1.212+1.816+2.4…（1）写出数量x与售价y的关系（2）写出数量为5千克时的售价29数量x(千克）1234…售价y（元）4+0.68+1.212练习:测得一根弹簧的长度与所挂物体重量的关系如下列一组数据(重物不超过20千克时,在去掉重物后,弹簧恢复原状)物体重量(千克)012345弹簧长度(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.5(1)你能用字母表示弹簧长度与所挂物体重量的关系呢?（2）当所挂物体重11克,弹簧长度是多少?30练习:测得一根弹簧的长度与所挂物体重量的关系如下列一组数据(例3.（1）某动物园门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，10×37＋5×15＝445（元）因此，他们应付445元门票费。31例3.（1）某动物园门票价格：成人票每张10元，学生票每张5代数式10x＋5y还可以表示什么？1.老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2.一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3.某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱。32代数式10x＋5y还可以表示什么？1.老师有x张10元，有练习.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。（1）用代数式表示该地当时的温度。（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？33练习.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为（2）把c＝80,100和120分别代入＋3,得＋3807＋3＝≈1410171007＋3＝≈1712171207＋3＝≈20141734解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温例4.由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)个圆点，每个图形的总点数S是多少？当n=5、7、11是S是多少？n=2n=3n=4…35例4.由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(1.现地面温度20℃，高度每增加1千米气温就下降6℃（1）用代数式表示h千米高空的温度（2）甲飞机在3千米的高空，乙飞机在5千米的高空，甲飞机，乙飞机所在的高空气温分别是多少？练习361.现地面温度20℃，高度每增加1千米气温就下降6℃练习12.电教室里的座位的排数是20，已知若第一排的座位数是18，并且后一排总比前一排的座位数多2个，则电教室里第m排有多少个座位？并求出第19排有多少个座位？372.电教室里的座位的排数是20，已知163.某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元（2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟再付话费0.6元1)一个月通话x分钟，求出两种收方式费下，客户应付话费多少元？2)一客户一个月通话300分钟，你认为那一种通讯方式比较合算？383.某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户先交50元月租解：（1）m×m=m24.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？(2)a+m-1a+1aa

+1

+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{39解：（1）m×m=m24.电教室随堂练习：1.⑴一个两位数的个位数字是a，十位数字

是b，请用代数式表示这个两位数；⑵如何用代数式表示一个三位数？

2.(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？(2)如果用表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？40随堂练习：1.⑴一个两位数的个位数字是a，十位数字再见41再见20

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追