北京2020年高考物理模拟分类-第19计算题汇编

2020北京高三物理一模第19计算题汇编1、(2020北京朝阳高三一模)由相互作用的物体所组成的系统中，能量和动量可以相互转化或传递，但其总量往往可以保持不变。(1)质量为m的正点电荷A和质量为m的负点电荷B,仅在彼此间电场力的作用下由静止开始运动，已知两者相遇前某时刻A的速度大小为vi。a.求此时B的速度大小V2；b.求此过程中A、B系统电势能的减少量A3。(2)在地球表面附近，质量为m的物体自高为h处自由下落，根据重力势能的减少量等于,1」阳改=―即考r——动能的增加量有2■',可得出物体落地时的速度大小—“上群。然而，表达式中的内助是下落过程中地球和物体所组成系统的重力势能减少量，这样处理即认为系统减少的势能单独转化为物体的动能。请通过计算说明这样处理的合理性。2、(2020北京朝阳高三一模)回旋加速器原理如图所示，Di和6是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于D圆心处的离子源A能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能日后，再设法将其引出。已知正离子的电荷量为q,质量为m加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R,狭缝之间的距离为do设正离子从离子源出发时的初速度为(1)试计算上述正离子被第一次加速后进入D2中运动的轨道半径；(2)计算正离子飞出时的最大动能；(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试证明当R>>d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计(正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响)。3、(2020北京丰台高三一模)如图所示，一颗质量为m的子弹以一定的水平速度V0射入静止在水平地面上的质量为M的木块中，具有共同速度后，一起向前滑行一段距离x后静止。已知子弹的质量m=0.01kg,Vo=100m/s,M=0.99kg,x=0.25m,子弹射入木块的深度d=1cm。2q取g=10m/s。(1)甲同学认为子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。请按照甲同学的思路完成以下任务。a.求子弹射入木块达到相对静止时的共同速度v和木块与地面水平间的动摩擦因数；b.设子弹与木块间的相互作用力为恒力，求此相互作用力F的大小和子弹射入木块过程所经历的时间t。(2)乙同学认为木块与水平地面间存在摩擦力的作用，子弹射入木块过程中子弹与木块系统动量不守恒，不能应用动量守恒定律求子弹与木块的共同速度。请说说你对乙同学观点的看法。4、(2020北京自适应高三一模)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为"I,电荷量为e,加速电场极板间电势差为U］。偏转电场极板间电势差为极板长度为L,板间距为",偏转电场可视为匀强电场，电子所受重力可忽略。(1)求电子射入偏转电场时的初速度廿Q和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Ay:(2)由问题(1)的结论可知，电子偏转距离与偏转电场极板间电势差U有关。已知LOxiOTm,加速电场孔=50。匕当偏转极板间电压为随时间变化的交变电压u=22vli5抗5加时，在计算其中任意一个电子通过极板的偏转距离力厘时，仍可认为偏转极板间电势差是某一定值。请利用下面所给数据，分析说明这样计算的合理性。已知5、(2020北京海淀高三一模反馈)如图20甲所示为法拉第发明的圆盘发电机，图20乙是其原理示意图，其中的铜质圆盘安装在水平的铜轴上，铜质圆盘的圆心与铜轴重合，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片CD分别与圆盘的转动轴和边缘良好接触，用导线将两块铜片与电阻R连接起来形成闭合回路，在圆盘绕铜轴匀速转动时，通过电阻R的电流是恒定的。为讨论问题方便，将磁场简化为水平向右磁感应强度为B的匀强磁场；将圆盘匀速转动简化为一根始终在匀强磁场中绕铜轴匀速转动、长度为圆盘半径的导体棒，其等效电阻为r。除了R和r以外，其他部分电阻不计。已知圆盘半径为a,匀速转动的角速度为①。(1)论证圆盘匀速转动产生的感应电动势(2)圆盘匀速转动一圈，电阻R产生的热量;(3)若圆盘匀速转动时，闭合回路的电流为I,试从电动势的定义及闭合电路能量转化与守恒的角度论证圆盘产生的感应电动势E=I(R+r)。6、(2020北京海淀高三一模)如图20甲所示为法拉第发明的圆盘发电机，图20乙是其原理示意图，其中的铜质圆盘安装在水平的铜轴上，铜质圆盘的圆心与铜轴重合，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片CD分别与圆盘的转动轴和边缘良好接触，用导线将两块铜片与电阻R连接起来形成闭合回路，在圆盘绕铜轴匀速转动时，通过电阻R的电流是恒定的。为讨论问题方便，将磁场简化为水平向右磁感应强度为B的匀强磁场；将圆盘匀速转动简化为一根始终在匀强磁场中绕铜轴匀速转动、长度为圆盘半径的导体棒，其等效电阻为r。除了R和r以外，其他部分电阻不计。已知圆盘半径为a,当其以角速度3匀速转动时，产生1力的感应电动势2(1)圆盘转动方向如图20乙所示，求通过电阻R的电流大小，并说明其流向；(2)若各接触点及转轴的摩擦均可忽略不计，圆盘匀速转动一圈，外力需要做多少功;(3)圆盘匀速转动时，圆盘简化的导体棒的内部电子因棒转动而在匀强磁场中受沿棒方向的洛仑兹力的分力，其大小f随电子与圆心距离x变化的图象如图21所示，试从1上电动势的定义式论证圆盘匀速转动产生的感应电动势工。7、(2020北京门头沟高三一模)如图17所示，长为L的轻质细绳上端固定在O点，下端连接一个质量为m的可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中的A点，绳与竖直方向的夹角0=37°。此匀强电场的空间足够大，且场强为E。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。图」7(1)请判断小球的电性，并求出所带电荷量的大小q；(2)如将小球拉到O点正右方C点(O(=L)后静止释放，求小球运动到最低点时所受细绳拉力的大小F;(3)O点正下方B点固定着锋利刀片，小球运动到最低点时细绳突然断了。求小球从细绳断开到再次运动到O点正下方的过程中重力对小球所做的功W8、(2020北京密云高三一模)如图13所示，空间内有一磁感应强度B=0.8T的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为H,磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为L=2m、D=0.8m(D<H),质量m=0.4kg,电阻R=3.20。将线框从距磁场高h=0.8m处由静止释放，线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度取g-10皿研。求：(1)线框下边缘刚进入磁场时加速度的大小；(2)若在线框上边缘进入磁场之前，线框已经开始匀速运动。求线框进入磁场过程中产生的焦耳热Q;(3)请画出从线框由静止开始下落到线框上边缘进入磁场的过程中，线框速度v随t变化的图像。9、(2020北京平谷高三一模)研究比较复杂的运动时，可以把一个运动分解为两个或几个比较简单的运动，从而使问题变得容易解决。(1)如图，一束质量为"I,电荷量为中的粒子，以初速度吸)沿垂直于电场方向射入两块水平放置的平行金属板中央，受到偏转电压U的作用后离开电场，已知平行板长为L,两板间距离为£不计粒子受到的重力及它们之间的相互作用力，试求：a.粒子在电场中的运动时间t；b.粒子从偏转电场射出时的侧移量

(2)深刻理解运动的合成和分解的思想，可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。小船在流动的河水中行驶时，如图乙所示。假设河水静止，小船在发动机的推动下沿0月方向运动，经时间，运动至对岸A处，位移为X1；若小船发动机关闭，小船在水流的冲击作用下从。点沿河岸运动，经相同时间£运动至下游b处，位移为诙!。小船在流动的河水中，从。点出发，船头朝向。剧方向开动发动机行驶时，小船同时参与了上述两种运动，实际位移归为上述两个分运动位移的矢量和，即此时小船将到达对岸处，请运用以上思想，分析下述问题：弓箭手用弓箭射击斜上方某位置处的一个小球，如图丙所示。弓箭手用箭瞄准小球后，以初速度四口将箭射出，同时将小球由静止释放。箭射出时箭头与小球间的距离为L,空气阻力不计。请分析说明箭能否射中小球，若能射中，求小球下落多高时被射中；若不能射中，求小球落地前与箭头的最近距离。10、(2020北京石景山高三一模)如图甲所示，一边长为L、质量为m的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为&的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界mnM合。线框在一水平力作用下由静止开始向左运动，经过一段时间£口被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，求：

I甲I甲(1)通过线框导线截面的电荷量；(2)线框的电阻；(3)水平力F随时间变化的表达式。11、(2020北京延庆高三一模)如图所示，月、8和/、”为两组平行金属板。质量为用、电荷量为4寸的粒子，自工板中央小孔进入工、石间的电场，经过电场加速，从石板中央小孔射出，沿〃、M极板间的中心线方向进入该区域。已知极板工、B间的电压为4,极板.、"的长度为？，极板间的距离为壮。不计粒子重力及其在“板时的初速度。(1)求粒子到达入板时的速度大小廿；(2)若在作、却间只加上偏转电压仃,粒子能从加、川间的区域从右侧飞出。求粒子射出该区域时沿垂直于板面方向的侧移量了；(3)若在—W间只加上垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰好从N板的右侧边缘飞出，求磁感应强度石的大小和方向。13、(2020北京顺义高三一模)能量守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律是自然界普遍遵循的规律，在微观粒子的相互作用过程中也同样适用。卢瑟福发现质子之后，他猜测：原子核内可能还存在一种不带电的粒子。(1)为寻找这种不带电的粒子，他的学生查德威克用“粒子轰击一系列元素进行实验，当他用a粒子(匆轰击破原子核(部)时发现了一种未知射线，并经过实验确定这就是中子，从而证实了卢瑟福的猜测，请你完成此核反应方程乔+物-()+酒(2)为了测定中子的质量|外,查德威克用初速度相同的中子分别与静止的氢核与静止的氮核发生弹性正碰，实验中他测得碰撞后氮核的速率与氢核的速率关系是%工1/7甘氏已知氮核质量与氢核质量的关系是见印工14叫^将中子与氢核、氮核的碰撞视为完全弹性碰撞。请你根据以上数据计算中子质量|乙与氢和质量|血卸的比值。(3)以铀235为裂变燃料的“慢中子”核反应堆中，裂变时放出的中子有的速度很大，不易被铀235俘获，需要使其减速。在讨论如何使中子减速的问题时，有人设计了一种方案：让快中子与静止的粒子发生碰撞，他选择了三种粒子：铅核、氢核、电子，以弹性正碰为例，仅从力学角度分析，哪一种粒子使中子减速效果最好，请说出您的观点并说明理由。14、(2020北京西城高三一模)人们对电场的认识是不断丰富的，麦克斯韦经典电磁场理论指出，除静止电荷产生的静电场外，变化的磁场还会产生感生电场。静电场和感生电场既有相似之处，又有区别。电子质量为I瓠，电荷量为£。请分析以下问题。(1)如图1所示，在金属丝和金属板之间加以电压金属丝和金属板之间会产生静电场，金属丝发射出的电子在静电场中加速后，从金属板的小孔穿出。忽略电子刚刚离开金属丝时的速度，求电子穿出金属板时的速度大小v。(2)电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，其基本原理如图2所示。上图为侧视图，5、A「为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，下图为真空室的俯视图。电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。

a.如果电子做半径不变的变加速圆周运动。a.如果电子做半径不变的变加速圆周运动。已知电子运动轨迹半径为R,电子轨迹所在处的感生电场的场强大小恒为E,方向沿轨迹切线方向。求初速为。的电子经时间|t获得的动能|琢及此时电子所在位置的磁感应强度大小ff；b.在静电场中，由于静电力做的功与电荷运动的路径无关，电荷在静电场中具有电势能，电场中某点的电荷的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。试分析说明对b.加速电子的感生电场是否可以引入电势概念。围2围2答案”处阻△叫申氏吗解得」（31、【答案】（1）a.陶；b.2码；（2）合理性分析见解析。解得」（3【解析】（1）a.A、B组成的系统动量守恒，有口=西『「册3叱分）b.在此过程中AB系统减少的电势能等于增加的动能，阻」叫TOC\o"1-5"\h\z代入数据得2g（4分）（2）因只研究这个物体下落给地球带来的影响，取地球和下落的物体组成的系统为研究对象，设地球的质量为M物体落地时地球的速度大小为V4,则根据动量守恒和机械能守恒定律有'131-赭日我=—43■人加..M—=/劲解得：-』.，・“—Mvi=————rnghSJ：］总0一.一..一、,”+m+加又因为m远大于m所以，—f?2V^周间或工力由；臼0即一，一可见，这样处理是合理的。（3分）2、（1）（3分）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为（2）（3分）离子射出时加速器时（2）（3分）离子射出时加速器时qBRP=用,解得蹬,离子动能为%」小金"2ImV。（3）（4V。根据平均速度公式可得在电场中运动时间为:t2m2tvRT==离子在D形盒中运动的周期为抬_林附R七二一丁二粒子在磁场中回旋的时间为‘二2nd有廿=疯，当d<<R时，ti<<t2,即电场中运动时间可以忽略。3、解：（1）a子弹射入木块过程动量守恒，据动量守恒定律=im/s在子弹和木块滑行过程中，据动能定理TOC\o"1-5"\h\z1,十=0--A^）v*得小0.2（3分）b设子弹射入木块过程中，木块的位移为xi,子弹的位移为（xi+d）,子弹与木块间的相互作用力为F。在子弹射入木块过程，据动能定理…八1）1口一9（X]V=一所3-一5V对子弹：‘二-1,广勺二—岫二-0对木块：」

得:F=4950N(2得:F=4950N(2分)设经历时间为t据动量定理对子弹一二「一性TOC\o"1-5"\h\z得：上=”10%（2分）（2）不同意乙同学的观点由（1）问知，子弹射入木块过程，木块受地面的摩擦力$=*（也+=2N作用时间仁2x10飞，时间极短，相互作用的内力*1f,在子弹射入木块的过程中,可认为子弹与木块组成的系统动量守恒。（3分）4、（1）由动能定理有得电子在偏转电场中运动的加速度电子在偏转电场中运动的时间代入数据（2）4、（1）由动能定理有得电子在偏转电场中运动的加速度电子在偏转电场中运动的时间代入数据（2）电子通过偏转电场的时间g砒2=代入数据t=7.5xICT%代入数据交变电压周期n&B2a^R；⑵、‘；n&B2a^R；⑵、‘；5、（1）用平均速度、平均电动势、电动势的定义均可（略）(3)I2(R+r)t=W电=Wh,而WkqE,又因q=It,联立可得：E=I(R+r)。

6、（1）根据欧姆定律可知，通过电流R的电流FE£曲小，TOC\o"1-5"\h\zR+/2（R+r）（2分）1分）1分）2分）（1分）1分）1分）2分）（1分）上271力-（2）圆盘匀速转动一圈步（_…兀Elt--圆盘匀速转动一圈产生的总电能尺+r,麻二%=一?\根据功能关系可知，圆盘匀速转动一圈外力需要做功：（3）电子因棒转动在匀强磁场中受沿棒方向的洛仑兹力分力f为非静电力，对于与圆心距离为x的电子，有f4R=Becox（1分）根据f随电子与圆心距离x变化的图象可知，电子沿杆移动过程中，此非静电力做的功1分）根据电动势的定义可得：£2（1分）3咋167、【答案】（1）负电；q=4a；（2）F=1.5ng；（3）WngL。【解析】（1）由于匀强电场的方向是水平向左的，而小球明显受到向右的电场力的作用，故小球带负电；对小球受力分析得，小球受重力、电场力和拉力的作用，三力使小球平衡，如图所示；

噬tan3则F/ngtanO,即Eq=ngtan0,故小球所带电荷量的大小q=E=4E；(2)小球由C到B,根据动能定理得：ngL-EqL=2mv2,则v£=2gL;吧在B点，由牛顿第二定律得：F-mg=m,解之得F=1.5ng；(3)小球运动到最低点时细绳突然断了，小球在水平方向上匀减速直线运动，到速度变为0时，再反方向做加速运动，最终回到O点的正下方，设时间为t,设时间为t,则根据动量定理得472IZF电xt=2mv,解得t=三，1竺故小球竖直下落的距离h=2gt2=9L；16故重力对小球做的功V=ngh=口ngLo8、【答案】(1)2m/s2；(2)Q=1.4J;(3)图像如下图所示。+即+即7T【解析】(1)线框下落时：v2=2gh,故线框下边缘刚进入磁场时的速度v=网工=V2xl0x0.§m/s=4m/s;线框产生的电动势E=BLv,线框中的电流1=衣,0-#乂2廉4打二'N故线框受到的安培力F安=BIL=我3.2=3.2N;线框受到的合外力F•^mg-F安=0.4M0N-3.2N=0.8N,故线框下边缘刚进入磁场时的加速度a=掰。4炮=2m/s2;(2)当重力与安培力相等时，线框才能匀速运动，设线框上边缘进入磁场的速度为v',史工中则mg=&,解得v'=m/s;线框进入磁场的过程中，由能量守恒定律可得：mgd+上mv2=2mv2+Q,解之得Q=1.4J;l2h__俨53(3)线框从静止下落的时间为3=Ys^'s=0.4s；线框进入磁场时速度v=4m/s,进入后做加速度逐渐减小的加速运动，最后达到v'=m/s的匀速运动，故其图像如上图所示。i=—9、(1)a.沿垂直电场方向粒子不受外力，做匀速直线运动叫【1分】a=b.粒子在偏转电场中运动的加速度腐/【1分】1y=一口「根据运动学公式之【1分】得2优瓯[1分]

（2）箭能够射中小球【1分】。如答图1所示。箭射出后，若不受重力，将沿初速度方向做匀速直线运动，经时间t从P运动至小球初始位置D处，位移为Xi=L;脱离弓后，若箭的初速度为零，将沿竖直方向做自由落体运动，经相同时间t从P运动至E,位移为X2；箭射出后的实际运动，同时参与了上述两种运动，实际位移x为上述两个分运动位移的矢量和（遵循平行四边形定则），即此时箭将到达F处。小球由静止释放后做自由落体运动，经相同时间t运动的位移与箭在竖直方向的分位移X2相同，即小球与箭同时到达F处，能够射中小球。【2分】L

I-若不受重力，箭从P运动至小球初始位置D处的时间冲【1分】射中时小球下落的高度h=2gt2【1分】纥解得h=2v«【1分】10、（1）根据由图象得:T£AP曰找九Ji^__（2）又根据丸却口风得，1=里£（3）由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：k（1分）『皿由感应电流‘三丁，可得金属框的速度随时间也是线性变化的,V=--1日工■（1分）线框做匀加速直线运动，加速度两（1分）

线框做匀加速直线运动，加速度线框在外力IF和安培力|F4作用下做匀加速直线运动，Ff（1分）其中F尸加LF=手（1分）F=圈+吗=热土।蚪解得2L皿34（1分）12、【分析】（1）粒子在加速电场中加速，由动能定理可以求出粒子的速度。（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，应用类平抛运动求出粒子的偏移量。（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求粒子的轨道半径，应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度。【解答】解：（1）带电粒子在AB间运动，根据动能定理有：112一W7qU0=&解得：v（2）带电粒子在M、N极板间做类平抛运动，竖直方向：y=qE=qU加速度：a=；:l、水平方向：l=vt,（3）带电粒子向下偏转，由左手定则可知：磁感应强度方向垂直纸面向外;粒子运动轨迹如图所示；

由几何知识得：R2=l2+(R-2)22解得：r=4d答：(1)粒子到达b板时的速度大小4d7答：(1)粒子到达b板时的速度大小4d77(3)磁感应强度B的大小为41+dfl,方向：垂直于纸面向外。【点评】本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、类平抛运动规律与牛顿第二定律即可解题。13、(1)根据该反应过程中核电荷数与