圆弧滑动面的边坡稳定计算方法

关于圆弧滑动面的边坡稳定计算方法第一页，共五十二页，2022年，8月28日第一节概述1.稳定性分析对象（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基（例如不超过8.0m的土质边坡、不超过12.0m的石质边坡），可按—般路基设计，采用规定的坡度值即可。（2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件复杂、高填深挖或特殊需要的路基。2.土坡稳定性分析方法按失稳土体的滑动面特征:（1）直线；（2）曲线；（3）折线第二页，共五十二页，2022年，8月28日3.岩石路堑边坡稳定性分析过程（1）首先进行定性分析；（2）确定失稳岩体的范围和软弱面（滑动面）；（3）进行定量力学计算。4.路基边坡稳定性分析方法（1）工程地质法（比拟法）：实践经验的对比（2）力学分析法：数解（运用力学方程、数学公式进行计算）（3）图解法：查图、查表5.路基边坡稳定性力学计算的基本方法第三页，共五十二页，2022年，8月28日6.行车荷载作用当量路基岩土层厚度的换算

计算荷载换算示意图第四页，共五十二页，2022年，8月28日第二节直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面示意图a）高路堤；b）深路堑；c）陡坡路堤

第五页，共五十二页，2022年，8月28日1.试算法

直线滑动面上的力系示意图第六页，共五十二页，2022年，8月28日稳定系数计算公式：对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数：第七页，共五十二页，2022年，8月28日K与滑动面倾角w的关系曲线示意图第八页，共五十二页，2022年，8月28日2.解析法直线滑动面的计算图式第九页，共五十二页，2022年，8月28日稳定系数计算公式：其中第十页，共五十二页，2022年，8月28日第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析圆弧滑动面的边坡稳定计算方法：（1）条分法（瑞典法）（2）表解和图解法（3）应力圆法（4）φ圆法第十一页，共五十二页，2022年，8月28日1.圆弧滑动面的条分法（条分法是具有代表性的方法）（1）原理：静力平衡（2）图式（确定圆心位置）（a）4.5H线法；（b）36º线法第十二页，共五十二页，2022年，8月28日4.5H线法确定圆心位置图式1－K值曲线；2－圆心辅助线；3－最危险滑动面第十三页，共五十二页，2022年，8月28日第十四页，共五十二页，2022年，8月28日36º线法确定圆心位置图式第十五页，共五十二页，2022年，8月28日（3）计算式条分法计算图式第十六页，共五十二页，2022年，8月28日稳定系数K计算公式：当路基分层填筑，参数相差较大时，可取加权平均值。设土层厚度为hi，则：第十七页，共五十二页，2022年，8月28日2.条分法的表解和图解

（1）表解法（a）计算图式（b）稳定系数K计算公式：表解法计算图式第十八页，共五十二页，2022年，8月28日（c）根据边坡率m查表获取参数A和B，计算稳定系数K：（d）表解法为近似解，K值要求应略为提高（到底提高多少，具体问题具体分析，例如Kmin≥1.5）。第十九页，共五十二页，2022年，8月28日（2）图解法（a）在极限平衡条件下（K＝1.0），计算（b）查图（c）查图确定任意高度H的边坡角α，或指定α值时，确定H值；（d）转换到所需求稳定系数K值下的边坡角α’或高度H’：第二十页，共五十二页，2022年，8月28日3.圆弧滑动面的解析法（1）坡脚圆法坡脚圆（φ＝0）计算图式第二十一页，共五十二页，2022年，8月28日滑动土体ABDF对圆心O的滑动力矩为：其中：第二十二页，共五十二页，2022年，8月28日抗滑力矩My为：按极限平衡条件（My＝M0），边坡的稳定系数为：第二十三页，共五十二页，2022年，8月28日欲使K值最小，函数f（α0，a，w）应最大。以α0与w为自变量，f（α0，a，w）分别对α0和w进行求偏导，可得：第二十四页，共五十二页，2022年，8月28日利用上面两式，假定不同的坡脚参数α0或w，分别计算和绘制关系曲线图，见下图：坡脚圆的a，α0，w关系图第二十五页，共五十二页，2022年，8月28日（2）中点圆法中点圆计算图式第二十六页，共五十二页，2022年，8月28日总滑动力矩M0由五部分组成：这五部分相加、合并后为：第二十七页，共五十二页，2022年，8月28日抗滑总力矩My为：边坡稳定系数K值为：第二十八页，共五十二页，2022年，8月28日以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º47’，由此可得：为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式分别为：第二十九页，共五十二页，2022年，8月28日由下图可查得η和λ值，然后计算w和α0，可得f（α0，a，w），即可得到边坡稳定系数K值。坡角a与因数η和λ关系曲线图第三十页，共五十二页，2022年，8月28日对高塑性填土边坡(φ＝0)，a>53º时为坡脚圆，a<53º为中点圆。当a>60º时，最危险滑动面在坡脚地面线以上，此种滑动面圆弧称为坡面圆。a与γH/c及λ关系图（φ＝0）第三十一页，共五十二页，2022年，8月28日第四节软土地基的路基稳定性分析软土的定义：由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土和泥炭。软土分类（按沉积环境）：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积和沼泽沉积。软土力学性质：抗剪强度低，填土后受压可能产生侧向滑动或较大的沉降，从而导致路基的破坏。软土地基处理方法：薄层软土：清除换土；厚层软土：填土高度超过软土容许的填筑临界高度，换土量大，应采取加固措施。第三十二页，共五十二页，2022年，8月28日1.临界高度的计算临界高度：天然地基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。（1）均质薄层软土地基此时圆弧滑动面与软土层底面相切，则第三十三页，共五十二页，2022年，8月28日（2）均质厚层软土地基由于d值很大，λ值向无穷大数值接近，故取Nw＝5.52，所以，而填土容重一般为17.5～19.5kN/m3，所以实际工程中可近似取Hc＝0.3c。（3）对于非均质软土地基的填土临界高度，涉及因素较多，实际计算时可直接根据稳定性分析结果而定。第三十四页，共五十二页，2022年，8月28日2.路基稳定性的计算方法（1）总应力法软土地基稳定性计算模式第三十五页，共五十二页，2022年，8月28日稳定系数K值为：总应力法计算的K值主要是为快速施工瞬时加载情况下提供的安全系数，而未考虑在路堤荷载作用下，土层固结所导致的土层总强度的增长。

第三十六页，共五十二页，2022年，8月28日（2）有效固结应力法有效固结应力法可以求固结过程中任意时刻已知固结度的安全系数，但它本身不计算固结度，只是把固结度作为已知条件。稳定系数K值为：值得注意的是，当固结度较小时，用有效固结应力法计算的安全系数不一定比用快剪指标的总应力法计算的安全系数大。第三十七页，共五十二页，2022年，8月28日第五节浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的受力状况：自重行车荷载水的浮力（取决于浸水深度）渗透动水压力（取决于水的落差或坡降）

第三十八页，共五十二页，2022年，8月28日双侧渗水路堤水位变化示意图单侧浸水路堤水位变化示意图第三十九页，共五十二页，2022年，8月28日砂性土路堤：透水性强，动水压力较小；粘性土路堤：压实后密实，透水性差，动水压力不大。土质路堤：如亚砂土或亚粘土等，稳定性较差；第四十页，共五十二页，2022年，8月28日1.假想摩擦角法适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的常用方法，进行浸水时的路堤稳定性计算。此法适用于全浸水路堤，是一种简易方法，可供粗略估算参考。第四十一页，共五十二页，2022年，8月28日2.悬浮法假想用水的浮力作用，间接抵消动水压力对边坡的影响，即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反应浮力的影响（抗滑力矩相应减少），而在计算滑动力矩中，不考虑因浮力作用，滑动力矩没有减少，用以抵偿动水压力的不利影响。稳定系数K值为：此法亦较粗略，适用于方案比较时估算参考。第四十二页，共五十二页，2022年，8月28日悬浮法计算图式1－滑动面；2－降水曲线

第四十三页，共五十二页，2022年，8月28日3.条分法与非浸水时的条分法相同，但土条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后的浮力和动水压力作用。这样显然比上述两法更符合实际条件，当需要比较精确计算时，可采用此法。边坡稳定系数K值为：第四十四页，共五十二页，2022年，8月28日浸水土条示意图1－未浸水部分；2－浸水部分；3－降水线

第四十五页，共五十二页，2022年，8月28日第六节路基边坡抗震稳定性分析1.震害与震力（1）决定路基边坡遭受震害影响轻重程度的因素：（a）地震烈度；（b）岩土的稳定情况，包括岩土的结构与组成；（c）路基的形式与强度，包括路基高度、边坡坡度及土基压实程度等。第四十六页，共五十二页，2022年，8月28日（2）《公路工程抗震设计规范》(JTJ004—89)规定，对于地震烈度为8度或8度以上的地区，路基设计应符合防震的要求，其中包括软弱地基加固、限制填挖高度、提高路基压实度，以及放缓边坡坡度等。（3）定义震级：衡量地震自身强度大小的等级，一般分为8级。地震烈度：地表面遭受地震影响的强弱程度。我国分为12度。一次地震仅有一个震级，但有几个烈度。第四十七页，共五十二页，2022年，8月28日（4）地震引起的水平力

P地震角示意图地震水平力P为：

第四十八页，共五十二页，2022年，8月28日2.边坡抗震稳定性的计算（1）数解法按照非地震地区的路基边坡稳定性分析方法，确定最危险的滑动面（直线或圆弧等），然后再考虑地震的作用力。根据作用力及静力平衡原理，可得稳定系数K值为：第四十九页，共五十二页，2022