解直角三角形-课件-21(说课)-人教版

解直角三角形新人教版九年级数学下册第二十八章第二节解直角三角形新人教版九年级数学下册第二十八章第二节1一、教材分析二、学情分析三、教法学法目录四、教学过程五、板书设计一、教材分析二、学情分析三、教法学法目录四、教学过程五、板书2一、教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学目标（三）重点与难点分析一、教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学目标（三）重点与3（一）教材的地位和作用

本节课为第一课时，主要内容是要求学生学会运用直角三角形的边角关系来解决简单的实际问题。是学生在学习过直角三角形的勾股定理，两锐角互余，及锐角三角函数的基础上来深入学习的。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要必备知识。所以本节课不仅仅要形成学生的知识结构，还要渗透数学思想方法（划归思想和数形结合思想），而且还要让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。感受学数学，用数学的意识与过程，因此，本节课在教材中处于非常重要的地位。（一）教材的地位和作用本节课为第一课时，主要内容4（二）教学目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观·

会用这些关系解决有关直角三角形的实际问题。

·

掌握直角三角形的边角关系；·理解解直角三角形的意义；·渗透划归思想和数形结合思想。·经历解直角三角形的过程；·

探索讨论发现解直角三角形的最简条件；

·

培养学生的问题意识，渗透“数学建模”的思想，体会学以致用的乐趣。（二）教学目标5（三）重点与难点分析解直角三角形的方法

把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型难点重点解直角三角形的最简条件（三）重点与难点分析解直角三角形的方法把实际问题抽象为数学难6二、学情分析九年级学生已经掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，将实际问题抽象为数学问题的能力比较差，同时思维也造成了一定程度的定势，不会把所学知识有机的联系起来。因此要在本节课进行有意识的渗透划归思想和数形结合思想。再加上他们思维活跃，个性鲜明，特长突出。因此我采用了丰富多彩的教学方法来发展学生的个性和满足学生表现的欲望。二、学情分析九年级学生已经掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三7三、教法学法教法：情景探究、

问题驱动、启发诱导、讲练结合。学法：观察思考、比较发现、交流探索、分析归纳。三、教法学法教法：情景探究、8四、教学过程（一）创设情境，导入新课（二）回顾旧知，归纳总结（三）探索新知，总结规律（四）运用举例，巩固提高（五）知识小结，布置作业四、教学过程（一）创设情境，导入新课（二）回顾旧知，归纳总结9调研方法

（一）创设情境，导入新课

如图是5节台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（取=1.732，精确到0.1m）。问题1：这个问题有几种解法？BAC调研方法（一）创设情境，导入新课如图是10调研方法

解直角三角形的定义：

在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。

调研方法解直角三角形的定义：11调研方法

（二）回顾旧知，归纳总结

在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b。ABbac┏C问题2：在这些方法中都用到了哪些数学知识？问题3：除直角C外，其余的5个元素边角之间有什么关系呢？调研方法（二）回顾旧知，归纳总结12调研方法

⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系：⑶边角之间的关系：（锐角三角函数）(勾股定理）2、直角三角形的边角关系（锐角互余）解直角三角形的依据调研方法⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的13调研方法

（三）探索新知，总结规律ABCaABCABCABCbaac问题4：自己编一道解直角三角形的题，让别的同学验证一下，看是否能解出其它元素？ααcβ（已知四个元素）（已知三个元素）β（已知两个元素）（已知一个元素）问题5：你从同学们编的题中发现了什么问题？你能尝试解决这些问题吗？调研方法（三）探索新知，总结规律ABCaA14调研方法ABCaABCcABCABCbaacαα已知两边已知一边一角已知两角ABCABC问题6（猜想）：在解直角三角形中，知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素？解直角三角形的最简条件：知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素。调研方法ABCaABCcABCABCbaacαα已知两边已知15调研方法

解直角三角形的类型：问题7：解直角三角形到底有哪些类型呢？让同学归纳、总结。调研方法解直角三角形的类型：问题7：解直角16类型调研方法

（四）运用举例，巩固提高例1:如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,解这个直角三角形ABC例2:如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）ABCabc2035°题型一类型调研方法（四）运用举例，巩固提高例1:17调研方法

例3：如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°求△ABC的面积。AC┓DB⌒450⌒60°6题型二调研方法例3：如图，在△ABC中，已知AC18调研方法

例4：如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60o，∠ACB=45o，量得BC长为30米。求河的宽度（结果保留根号）ABCD题型三调研方法例4：如图，为了求河的宽度，在河对19知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为解直角三角形解直角三角形直角三角形的边角关系三角形解直角（五）知识小结，布置作业问题8：这节课我们学到了哪些知识点？知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设20调研方法

必做题：习题28.2:1、2题选做题：近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240公里的B处，正以每小时12公里的速度向北偏东60º的方向转移。距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域。问：A城是否受这次沙尘暴的影响？西东北BAO布置作业调研方法必做题：习题28.2:1、221五、板书设计28.2.1解直角三角形1、解直角三角形的定义例题草稿2、直角三角形的边角关系⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系：⑶边角之间的关系：3、解直角三角形的类型五、板书设计28.2.1解直角三角形1、解直角三角形的定义例22调研方法

环节五（知识小结）环节四（运用举例）开始环节一环节三环节二分析探究思考探究情景引导总结边角关系归纳归纳总结类型结束导入课题教学流程图调研方法环节五（23谢谢指导！谢谢指导！24

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。

80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一25解直角三角形新人教版九年级数学下册第二十八章第二节解直角三角形新人教版九年级数学下册第二十八章第二节26一、教材分析二、学情分析三、教法学法目录四、教学过程五、板书设计一、教材分析二、学情分析三、教法学法目录四、教学过程五、板书27一、教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学目标（三）重点与难点分析一、教材分析（一）教材的地位和作用（二）教学目标（三）重点与28（一）教材的地位和作用

本节课为第一课时，主要内容是要求学生学会运用直角三角形的边角关系来解决简单的实际问题。是学生在学习过直角三角形的勾股定理，两锐角互余，及锐角三角函数的基础上来深入学习的。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要必备知识。所以本节课不仅仅要形成学生的知识结构，还要渗透数学思想方法（划归思想和数形结合思想），而且还要让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。感受学数学，用数学的意识与过程，因此，本节课在教材中处于非常重要的地位。（一）教材的地位和作用本节课为第一课时，主要内容29（二）教学目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观·

会用这些关系解决有关直角三角形的实际问题。

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掌握直角三角形的边角关系；·理解解直角三角形的意义；·渗透划归思想和数形结合思想。·经历解直角三角形的过程；·

探索讨论发现解直角三角形的最简条件；

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培养学生的问题意识，渗透“数学建模”的思想，体会学以致用的乐趣。（二）教学目标30（三）重点与难点分析解直角三角形的方法

把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型难点重点解直角三角形的最简条件（三）重点与难点分析解直角三角形的方法把实际问题抽象为数学难31二、学情分析九年级学生已经掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，将实际问题抽象为数学问题的能力比较差，同时思维也造成了一定程度的定势，不会把所学知识有机的联系起来。因此要在本节课进行有意识的渗透划归思想和数形结合思想。再加上他们思维活跃，个性鲜明，特长突出。因此我采用了丰富多彩的教学方法来发展学生的个性和满足学生表现的欲望。二、学情分析九年级学生已经掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三32三、教法学法教法：情景探究、

问题驱动、启发诱导、讲练结合。学法：观察思考、比较发现、交流探索、分析归纳。三、教法学法教法：情景探究、33四、教学过程（一）创设情境，导入新课（二）回顾旧知，归纳总结（三）探索新知，总结规律（四）运用举例，巩固提高（五）知识小结，布置作业四、教学过程（一）创设情境，导入新课（二）回顾旧知，归纳总结34调研方法

（一）创设情境，导入新课

如图是5节台阶示意图，如果要在台阶上铺地毯，则至少要买地毯多少米？（取=1.732，精确到0.1m）。问题1：这个问题有几种解法？BAC调研方法（一）创设情境，导入新课如图是35调研方法

解直角三角形的定义：

在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。

调研方法解直角三角形的定义：36调研方法

（二）回顾旧知，归纳总结

在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b。ABbac┏C问题2：在这些方法中都用到了哪些数学知识？问题3：除直角C外，其余的5个元素边角之间有什么关系呢？调研方法（二）回顾旧知，归纳总结37调研方法

⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系：⑶边角之间的关系：（锐角三角函数）(勾股定理）2、直角三角形的边角关系（锐角互余）解直角三角形的依据调研方法⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的38调研方法

（三）探索新知，总结规律ABCaABCABCABCbaac问题4：自己编一道解直角三角形的题，让别的同学验证一下，看是否能解出其它元素？ααcβ（已知四个元素）（已知三个元素）β（已知两个元素）（已知一个元素）问题5：你从同学们编的题中发现了什么问题？你能尝试解决这些问题吗？调研方法（三）探索新知，总结规律ABCaA39调研方法ABCaABCcABCABCbaacαα已知两边已知一边一角已知两角ABCABC问题6（猜想）：在解直角三角形中，知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素？解直角三角形的最简条件：知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素。调研方法ABCaABCcABCABCbaacαα已知两边已知40调研方法

解直角三角形的类型：问题7：解直角三角形到底有哪些类型呢？让同学归纳、总结。调研方法解直角三角形的类型：问题7：解直角41类型调研方法

（四）运用举例，巩固提高例1:如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,解这个直角三角形ABC例2:如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）ABCabc2035°题型一类型调研方法（四）运用举例，巩固提高例1:42调研方法

例3：如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°求△ABC的面积。AC┓DB⌒450⌒60°6题型二调研方法例3：如图，在△ABC中，已知AC43调研方法

例4：如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60o，∠ACB=45o，量得BC长为30米。求河的宽度（结果保留根号）ABCD题型三调研方法例4：如图，为了求河的宽度，在河对44知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为解直角三角形解直角三角形直角三角形的边角关系三角形解直角（五）知识小结，布置作业问题8：这节课我们学到了哪些知识点？知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设45调研方法

必做题：习题28.2:1、2题选做题：近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240公里的B处，正以每小时12公里的速度向北偏东60º的方向转移。距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域。问：A城是否受这次沙尘暴的影响？西东北BAO布置作业调研方法必做题：习题28.2:1、246五、板书设计28.2.1解直角三角形1、解直角三角形的定义例题草稿2、直角三角形的边角关系⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系：⑶边角之间的关系：3、解直角三角形的类型五、板书设计28.2.1解直角三角形1、解直角三角形的定义例47调研方法

环节五（知识小结）环节四（运用举例）开始环节一环节三环节二分析探究思考探究情景引导总结边角关系归纳归纳总结类型结束导入课题教学流程图调研方法环节五（48谢谢指导！谢谢指导！49

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈