二上《数学广角-简单的排列组合》教学设计

word格式，下载后可自由编辑PAGEPAGE25二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计第一篇：二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计二上《数学广角——简单的排列组合》教学设计教学目标、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。教具准备：多媒体、数字卡片、练习纸。教学过程：一、创设情境，引出题师：同学们，今天老师带大家继续在数学王国里遨游，今天我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？生：想。师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的！二、趣味活动，探索新知（一）破译密码——体会排列、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）师：真不巧，今天城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别着急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑一定能解决问题。我知道，这把锁是密码锁。咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？生：12、21师：有的说是12、有的说是21还有别的可能吗？生：没有了。师：为什么呢？生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。不能组成其它数了。师：好，那到底哪一个是密码呢？我们来试一试。先来试一试12（错误）。那肯定是？生：21师：好，恭喜大家顺利进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗？生：有！（二）排一排——应用排列师：那好，那我们就来看看第一关。1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？生：请有序的思考。师：咱们看谁能做到有序的思考（神秘些）。当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。开始行动吧！（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对知识的迫切需要，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。）、小组汇报：你们摆了哪几个？你是怎么摆的？（1）、教师引导学生边摆边说。（2）、学生独立边摆边说。（3）、同学之间互相边摆边说。2、我们可以给这种方法取个名字吗？归纳出“确定法”。3、小结：我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须要按照一定的规律进行，有序地排列。4、谁还有不同方法吗？也来摆一摆、说一说。（1）、一生上前边摆边说。（2）、学生自由边摆边说。、归纳出“交换法”。（设计意图：让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性和最优化，在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。）（三）握手问好——体会组合、师：大家真能干，这么快就顺利的闯过第一关，还发现了规律。看，来数学城堡的人还真不少，这有三位同学碰面了，他们在做什么？生：握手。师：那如果每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？请同学们小组讨论，并用你们喜欢的方式记录下来。（学生活动）2、学生汇报：有做代号的，还有连线的，都要给予表扬。（四）对比思考——理解组合、师：为什么用1、2、3这三张卡片能摆出6个两位数，而三人握手却只能握三次呢？2、小结：这三个数中，2个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数。而两人握手即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次。三、联系实际，巩固知识（一）、服装搭配、师：同学们真聪明，数字娃娃为了欢迎我们的到来，要为我们献上一场服装表演，面前有两上衣和两条裤子，他在表演中可以有几种穿法呢？把你的想法记录下来吧！（提示：一衣服和一条裤子组成一套衣服）2、生汇报，师评价。（二）、有几条路可走？、师：从数学城堡回到家中必须经过数字森林，那么究竟有几条路可以让我们从数学城堡回到学校呢？2、生汇报3、小结：看来我们在解决这样的问题的时候，只要做到有序，就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，都可以运用有序的思考方法来解决。四、总结全，畅谈感受今天这节你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？五、布置作业：板书设计：简单的排列组合有序不重复2、13、21、23、31、确定法不遗漏2、21、13、31、23、交换法3232第二篇：《数学广角——简单的排列组合》教学设计《数学广角——简单的排列组合》教学设计数学课题组朱菊凤【教材分析】“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。【学生分析】在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中通过动手操作探究新知，发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。【教学目标】1．通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与别人合作的良好习惯。【教学重点】自主探究、掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。【教学难点】：怎样排列可以不重复、不遗漏。【教具学具准备】动物头饰，衣服图片，1、2、3数字卡片，1、2、5角人民币。【教学过程】一、以故事形式引入新课：同学们，你们喜欢小动物吗？小动物们遇到了困难，你们愿意帮助它们吗？但是帮助它们解决困难必须认真听课、开动脑筋积极思考，看谁想的办法多办法好，好不好？今天老师带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（学生带着动物面具上场）这三只小动物今天准备到山羊博士家去做客，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们只有小鸭和小鸡带了伞，怎们办呢？谁能想想办法帮帮它们？大家想的办法都不错，三只小动物也和你们一样试了三种方法，这个问题就是我们数学上的一种组合，是我们今天解决的第一个问题。二、合作学习，探究新知：1、三只小动物到了山羊博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边贴出图片），锁上还有一张纸条呢，让我们来看看纸条上写着什么吧？（师读：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有．．的两位数．．．，密码就是这些数字从小到大排列中的．．第四个。山羊博士留。）．三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能帮帮它们，想出密码是多少？那我们就以小组为单位拿出数学卡片，动手摆一摆，边摆边记，组长把整个小组摆出的数字写出来，重复的不写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？小组代表汇报找密码的过程。那么哪一种方法好一些呢？（寻找最佳方法）同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得又快又好不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。三、巩固新知：通过大家的帮助，山羊博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地相互握起手来，小刺猬想：我们三个互相握一次手，一共要握几次呢？谁猜猜？学生猜后，教师让学生以小组为单位三个学生模拟小动物握手。得出：三个动物一共握了3次手。质疑：排数时用了3个数字，握手时是3个人，都是“3”，为什么出现的结果不一样呢？四、联系生活，深化新知：山羊博士看到三只小动物非常高兴，说：“欢迎大家的到来，你们真聪明，想出了密码是多少，我再出一个题目给你们做。”山羊博士拿出衣服（出示图片），问：有几种不同的穿法？同学们，为了奖励你们，老师买来了一些本子，每个5角钱，如果你有5张1角，2张2角，1张5角的钱，可以怎样付钱就能买到一个本子？谁想的付钱方式越多老师就把本子奖励给他。五、畅谈收获，全课总结：同学们，今天开心吗？我们帮助3只小动物解决了不少问题，你们高兴吗？那么，谁来说说这节课你有什么收获？第三篇：数学广角简单的排列组合设计《数学广角——简单的排列、组合》教学设计低数组：吴宏教学内容：教科书二年级数学上册P99数学广角：简单的排列、组合。教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如服装搭配、套餐搭配，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。教学目标：1、通过实验、观察、猜测、比较等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、培养学生有序、全面的问题意识和发现、分析、提出、解决问题的能力。3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。教学重点：掌握简单排列、组合的方法并用所学方法解决实际生活的问题。教学难点：学会有序排列，做到不重复不遗漏；初步感知排列与组合的不同。教学方法：小组合作、以生为本、共同探究教学过程：一、创设情境，引入课题今天吴老师带大家去数学广角玩一玩，可是到了门口居然还要输入密码。提示：密码是一个1和2摆成的两位数。二、先学后教，小组研究（感知排列）1、摆一摆：用1、2、3三张数字卡片可以摆出多少个不同的两位数？（生本小研究）（1）小组分工：一个人摆，一个记录，一个人监督，一个人检查；（2）先小组交流，再班级汇报。（大体3种排法）（3）师生小结：选择一定的顺序去摆就能做到不重复不遗漏。2、猜一猜：幸运数是由数字卡片2、5、8组成的一个两位数，猜一猜，什么号码有可能中奖？让学生把所有可能中奖的号码都找出来，最后揭晓中奖号码。（猜中的人是偶然的，6种可能是必然的。）3、判一判：刚才1、2、3可以摆出6个不同的两位数，2、5、8也可以，那么我们是不是可以这样说呢？只要三个不同的数字就一定能摆出6个不同的两位数。（举出2、5、0的例子）三、师生互动，共同探究（感知组合）4、握一握：每两个人握一次手，三人一共握几次手？（1）猜测；（2）示范；（3）介绍连线的方法；5、比一比：为什么３个数字能摆６个两位数，而３个人却只需要握３次手呢？☆和顺序有关、和顺序无关。【板书】☆和顺序无关的问题，用连线的方法来解决，比较方便。6、搭一搭：两件上衣，两条裤子几种穿法？（两件上衣要不要搭配？两条裤子呢？）四、运用新知，深化认知7、买一买：买一本拼音本5角钱，可以怎样付钱？（机动）8、拍一拍：三人拍合影，有几种不同的站法？五、质疑问难，总结收获这节课你还有什么问题？今天你有什么收获？，你能用这些知识在生活中继续解决问题吗？第四篇：数学广角(排列组合)》教学设计数学广角(排列组合)》教学设计金乡二小陈曦教学目标：1、让学生通过观察、猜测、合作等活动，找出最简单的排列数和组合数，初步了解排列数和组合数的规律。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序地全面地思考问题的意识。3、让学生感受生活中处处有数学，培养学生的学习兴趣，同时在合作交流过程中获得良好的情感体验。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教、学具准备：课件，数字卡片等。教学过程一创设情境，导入新课师：上一周我们学校举行运动会，想不想一睹运动员的风采？（课件出示：运动员在比赛的场景）这么多的运动员那裁判员是怎样辨别每个运动员的呢？（号码牌）每个号码都一样吗？（生：不一样）那他们是怎样做到不重复的呢？今天这节课就让我们一起走进数学广角，学习这种本领。（板书：数学广角）二探索新知（一）编号码1、课件出示：用1和2能组成几个两位数？生：1221（请2-3名学生回答）师：你有秘诀吗？为什么能这么快得说出来？生：（略）师：12和21这两个数有什么不同？生：对先把1放在十位上，2放在个位上，就能得出12，然后再交换它们的位置，把2放在十位上,把1放在个位上,就能得出21。用1和2能组成2个不同的两位数。同样的两个数字摆在十位与个位位置不一样,结果也就不一样.师：数字1、2真奇妙，把它们摆在一起，交换位置就可以变出两个不同的两位数。2、师：真棒！有信心向更难的挑战吗？（课件出示：用1，2，3能摆成几个两位数？）你又能摆出哪些不同的两位数？可能有几个呢？（3个.4个.6个）这样吧，同桌两人，先商量一下怎样摆，然后一个人摆，一个把摆好的数记录下来，比一比，看哪个小组摆的又快又好？（1）学生摆数，教师巡视指导。（2）汇报（请几组用不同方法来摆的小组汇报，并说明方法）（选典型的展示：①有遗漏的，②有重复的，③交换位置的，④固定十位的。）反馈。（用展示仪展示。）师：这是XX同学一桌摆的，你们有话对他们说吗？生：漏掉了。（板书：遗漏。）师：这组数呢？生：重复了。（板书：重复。）师：为什么他们会出现遗漏或重复的现象呢？那该怎么摆才能做到既不遗漏也不重复呢？能把你的想法告诉大家吗？生：我是先选1、2摆出12和21，再选1、3摆出13和31，接着选2、3摆出23和32。师：这位同学的摆法其实就是每次选其中两个数字，然后用交换位置的方法摆出六个不同的两位数。（板书：交换位置。）还有其他的摆法吗？生：我是先把1摆在十位，2或3摆在个位，就摆出了12和13；再把2摆在十位，1或3摆在个位，就摆出了21和23；然后把3摆在十位，1或2摆在个位，就摆出了31和32。师：而这位同学的摆法是先选一个数字固定在十位，同样也摆出六个不同的两位数。（板书：固定十位。）第三种固定个位（3）教师根据学生汇报进行一一板书。5、师：现在我们也用这三种方法重新再摆一次，你们说，林老师来摆。先用交换位置的方法，（生：选1和2摆出12和21，选1和3摆出13和31，选2和3摆出23和32。）（电脑演示：12、21、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（生：1在十位摆出12和13，2在十位摆出21和23，3在十位摆出31和32。）（电脑演示：12、13、21、23、31、32。）（4）进行比较，分析。大家都用了不同的方法排出了不同的两位数，在这么多方法中，你最喜欢那种方法，为什么？师；可见，像这样有序的、全面的思考方法解决问题就能做到既不遗漏了，也不重复。（板书：有序的、全面的、不、不。）（5）师小结：在排列数时，只要按一定顺序和规律（板书：顺序，规律）就能把数不重复，不遗漏的摆出来。（板书：顺序、规律、不、不。）（设计意图：引导学生发现摆数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。）（二）感知组合师：刚才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧！（同桌握手）你们两个握了几次手？我们接着往下看（课件出示：运动员站在领奖台上领奖，并互相握手的场景）说到握手，林老师想到一个问题，每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？猜猜看?你可以用自己喜欢的方式，比如画一画，摆一摆，或者小组三个同学演示一下。（1）学生用自己喜欢的方式操作（2）汇报（请几组有不同答案的小组进行汇报）师：到底握几次呢？那就请3个同学上台表演，他们三人握手，我们一起来数一数，好吗？（3）课件演示，每两个人握一次手，一共要3次。（4）对比分析，引导学生明确排列与顺序有关，而组合与顺序无关。质疑：为什么3个数字卡片可以摆出6个不同两位数，而3个人每两个人握一次手，只要3次呢？生：摆数时，两个数字调换位置可以变成新的数，而两个小朋友调换位置还是这两个小朋友，只能算握一次手。（5）师小结：对，排列数时，两个数交换位置可以变成另外一个不同的数，它和顺序有关系，而两人相互握手，无论是小明和小红，还是小红和小明握，还是这两个人不变，只能算一次，它和顺序无关。(设计意图：密切联系生活实际，创设了一个既新鲜又富有挑战性的问题情境，充分调动学生的学习积极性，使每位学生产生一种亲切感，激发了学习兴趣，乐于主动参与新知的探究并能有效地进行思考和交流。通过比较明确两种问题的相同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。充分体现了以学生为主体的思想，教师的角色发生根本的转变，课堂的发展按学生的思维发展。)这是我们今天在数学广角里要学习的排列和组合的知识。（板书：排列,组合）三应用拓展（一）购矿泉水（二）师：这次运动会，我们学校还准备了丰富的奖品，优胜者可以从证书和奖品中各选一种，那他们可以有几种不同的选择？你能不重复,不遗漏地说出来吗?（1课件出示：第一种：奖状荣誉证书第二种：欢欢迎迎妮妮（2）学生汇报（二）师：运动会结束了，同学们是满载而归啊，你们真了不起，林老师也特别想奖励一下你们，要不我们来个抽奖吧。每个同学都有中奖的机会哦。（1）教师出示4个球：4，5，6，7（2）师:什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”（3）写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是4，那中奖号码可能是？（请生回答）再摸一个球？中奖号码是？（请生回答）（4）根据学生回答板书所有两位数。（5）教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。在此环节创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中。如“”、“”、“”等，贴近了学生，延伸了学习。让孩子充分感受到数学和生活的联系，数学确实就在我的身边！四课堂总结说一说你这节课这节课你在数学广角里玩得开心吗？那你学到了什么本领？是呀，今天我们学习的是排列和组合的知识，这仅仅是我们在数学广角学习的一小部分内容，相信只要小朋友能动脑筋，勤思考，一定那能学到更多的数学知识第五篇：数学广角排列组合教学设计简单的排列组合【教学内容】【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力。3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体课件、数字卡片。【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。【教学准备】PPT【教学过程】„„一、以故事形式引入新课师：讲故事引出问题。要想打开大门必须输入正确的密码。这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想进去呢？师：谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数）生：12、21师：打开密码盒师：打开了密码锁，进入数学广角乐园。一关一关的进行闯关活动。第一关：1、2、3能摆出哪些两位数？第二关：如果3人见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？（设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的游戏引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）二、游戏闯