课程-金融计量学lecture工具变量

Introduction:endogeneityIVmethodforsimpleIVestimationformultipleTwoStageLeast1Introduction:endogenuity 3–缺失关键控制变量例2：CEO如果不考虑feedbackeffect的话，会计业绩决定 例1：企业投资如何依赖投资的机会成本（Tobin’sQ）？理论上,它例2:股价的信息含量的一种度量 »如果误差发生在被解释变量上，一般没问题，误差可以归入模型»但上面的情况是发生在解释变量上，这时就有问题。看下面一般5 ，《金融研究》第1我们想估计的是需求曲线DD（它们依赖于其它因素，故有33qs=1p+1z1+qd=2p+z2+qd=qs这里p是价格，z1是对供给的冲 化导致的收入变化p和qqs=1p+1z1+qd=2p+z2+qd=qs均衡时，需求方程q1p1z1u1中价格p与误差u1同理，供给方程q2p+z2+u2中价格p与误差u2q=a1p+z1+z2+p=b1q+z1+z2+Considerthegeneral2DWhenisy2correlatedwiththeerrortermu1(y2isexogeneousinequation Thereducedformmodelfory2 9 等(2006)强调银行业的规模结构对于经济增长的重要性,提出了最优金成为金融体系的主要组成部分;而在现代的发达国家,大银行和 BSit表示地区i在时间t的银行业结构,在数据中用各地区的中小金融机构的市场份额，FDit化程度,具体度量指标为各地区全部金融机构余额与GDP的比例 问题研究”，《经济其中,Cit是第i个省第t年地方 数的对数,Git代表规模,Xit是一组其它可能影响 –IVExample:housingexpenditureandsavingandhousingaredeterminedbythesameagentatthesameLawenforcementisdeterminedby ernment,whilemurderrateisdeterminedbythesocietyConsumptionisdeterminedbyconsumerwhilethesupplyisdeterminedbythefirms2IVmethodforsimpleRecallthemomentapproachtoOLSy=α+βx+由于cov(x,ε0，故cov(x,ycov(x,x) 用样本 但当有内生问题时，如果我们同时又一个可观察变量z，suchy=α+βx+we 由于cov(z,ε0，故cov(z,ycov(z,x)bymomentmethod,wehavebeta’szisIV

PropertiesofIV估计的性质的讨论是相对于truemodel，»尽管模型本来有互为因果关系，但我们估计出来的模型是单向因果 »估计互为因果的方程组，看哪个的tPropertiesofIVestimation AsymptoticIfestimator’svarianceisknown,thenwecandoEstimator’s1UnderthehomoskedasticityassumptionE(u2|z)=s2=1Beta’sasymptoticEstimateofEstimateofbeta’s

n n11

SSTxWhatmakesabetterIVWewilldiscussitmoreInferencebasedonIVApproximatet-ApproximateWaldcov(z,x)\0

如何判断？OLS：t 经济含义：zy，它只通过x影响z又影响»互为因果：z和y 如何判断一个z是dataprocregdata=one; Numberof如何判断一个z是IV? 和1952年各地人均 如何判断一个z是IV?“银行业结构与经济增长”1994年启动的国有银行商业化选定了IV，就可以进行估计我们下面用SAS来做演示，但强烈建议用Stata做Example:returntodatasetwang.exer8_educ;procsyslindata=one2sls;endogenouseduc;instrumentsfatheduc;modellwage=educ;procregdata=one;modellwage=educ;–估计本身：0.10865>0.059173，为么高估？0.10865到底是什么计标准差：0.01440<0.035142，为一般来看在有内生问题时：IVvs.BothOLSandIVareOLSisinconsistent,butIVisVarianceofIVestimatorislargerthanthatof

x,SSTxx,

SinceR2<1,IVstandarderrorsareThestrongerthecorrelationbetweenzandx,thesmallertheIVstandard在有内生问题时：IVvs.如果工具变量也内生（Cov(z,u0）会如何IV:plimˆ

Corr(z,u) xCorr(z, xOLS:plim~Corr(x,u)11x只有在|Corr(z,u)/Corr(z,x)||Corr(x,u)|时IV比OLS)Example:effectofsmokingonbaby’sdataProcregdata=one; IVvs.OLS：:effectofsmokingonbaby’sweightprocsyslindata=one2sls;endogenouspacks;instrumentscigprice;modellbwght=packs;Procregdata=one;IfyouarenotsurewhethertheIVisgoodenough,OLSortry 3IVestimationformultiple考虑多元回归模型yb0b1xb2z1u1x内生，z1比如教育的回报问题：xz1iz2是xCov(z2,u10andCov(z2xIV估计方法：momentconditiony01x2z1 我们有 Cov(u1, Cov(u1, 即E(y01E(x) Cov(y,z1)=1Cov(x,z1)+ Cov(y,z2)=1Cov(x,z2)+ Cov(z2,u10:Cov(z2x0:y=b0+b1x+b2z1+x=p0+p1z1+p2z2+v2,wherep2≠z2不能出现在第一个方程中！要不然它本身是解释变量，怎么做Cov(y,z1)=b1Cov(x,z1)+Cov(y,z2)=b1Cov(x,z2)+如果z2出现在第一个方程中，方程数就少于未知beta因为如果第二个方程中没有z1，那么z1和z2可能高度相关，比如完全一样，因此，判断一个变量是否是合适的IVOLS回归必须包含所有看 等(allexogenuousvariables应该在Y比如 SASprocsyslindata=one2sls;endogenousx1x2;instrumentsz1z2x3x4;modellwage=x1x2x3x4;Inference:willbediscussedin4TwoStageLeastWhatifwehavemorethanoneIVcandidatesforoneendogenousexplanatoryvariable?LinearcombinationsurelysatisfiestheIVSomelinearcombinationhavelargercorrelationwiththecorrespondingendogenousvariable,whichonehasthelargest?Considery1=0+1y2+2z1+u1,wherey2isendogenousandz1isexogenousandbothz2andz3arevalidinstrumentstheydonotappearinthestructuralmodelandareuncorrelatedthestructuralerrorterm,Wecanestimateŷ2byregressingy2onz1,z2andz3:y2=0+1z1+2z23z3+cancallthisthefirstThenuseŷ2asIVfory1=0+1y2+2z1+u1,y2=0+1z1+2z2+Cov(y1,z1)=1Cov(y2,z1)+ Cov(y1,z2)=1Cov(y2,z2)+ 现IV为1z1+2z2，Cov(y1,1z1+2z2)=1Cov(y2,1z1+2z2)+2Cov(z1,1z1+ 即为1Cov(y1z1Cov(y1z2）=11Cov(y2z121Cov(y2z212Cov(z1)+22Cov(z1,为IV，IV估计是一样的。Whatifweuseŷ2astheproxyforinthestructuralmodel,andrunThisisthesecondstageofdatasetwang.exer8_educ2;procregmodeleduc=nearc4experexpersqblacksmsaoutputout=tworun;/*检查工具变量的合理性，得出拟合值procsyslindata=two2sls;endogenouseduc;instrumentseducpexperexpersqblacksmsasouth;modellwage=educexperexpersqblacksmsasouth;run;/*工具变量法估计值*/procregmodellwage=educpexperexpersqblacksmsasouth;run;