全书课件-45分钟阶段测试十五

数学A（理）45分钟阶段测试(十五)第十一章统计与统计案例23456789101234567891011.某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生.给出下列命题：①该抽样可能是简单的随机抽样；②该抽样一定不是系统抽样；③该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率.其中真命题的个数为(

)A.0 B.1 C.2 D.3一、选择题23456789101解析

①因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样，故正确；23456789101答案

B34567891012345678910123456789101234567891012甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲<m乙.答案

B245678910133.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(

)A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差24567891013答案

C235678910144.在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的线性回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图.

如果根据可行性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是(

)A.①②⑤③④ B.③②④⑤①C.②④③①⑤ D.②⑤④③①23567891014解析对两个变量进行回归分析时，首先收集数据(xi，yi),i＝1,2，…，n；根据所搜集的数据绘制散点图.观察散点图的形状，判断线性关系的强弱，求相关系数，写出线性回归方程，最后对所求出的线性回归方程作出解释；故正确顺序是②⑤④③①.答案

D234678910155.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下非优秀统计成绩，得到如右所示的列联表：

优秀非优秀总计甲班10b

乙班C30

合计

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(

)23467891015A.列联表中c的值为30，b的值为35B.列联表中c的值为15，b的值为50C.根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D.根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”23467891015解析由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，因此有97.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.答案

C23457891016二、填空题6.(2014·天津)某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生.60234568910177.如图所示是某公司(员工总人数300人)2012年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的共有________人.解析由所给图形，可知员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的频率为1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，所以员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的共有300×0.24＝72(人).72234569101788.已知回归方程

＝4.4x＋838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________.解析

x每增长1个单位，y增长4.4个单位，故增长的速度之比约为1∶4.4＝5∶22.事实上所求的比值为线性回归方程斜率的倒数.5∶2223456781019三、解答题9.某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：x3456789y666973818990912345678101923456781019(2)判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程.234567810192345678911010.气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：℃)t≤22℃22℃<t≤28℃28℃<t≤32℃t>32℃天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和X数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.23456789110(1)若把频率看作概率，求X，Y的值；解

(1)由题意，P(t≤32℃)＝0.9，∴P(t>32℃)＝1－P(t≤32℃)＝0.1.∴Y＝30×0.1＝3，X＝30－(6＋12＋3)＝9.23456789110(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.

高温天气非高温天气合计旺销1

不旺销

6

合计

23456789110P(K2≥k)0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82823456789110解

(2