-第二章-导热基本定律及稳态导热课件

作业1-1、1-9、1-12、1-17长江大学机械工程学院作业1-1、1-9、1-12、1-17长江大学机械工程学1.通过平壁的稳态导热单层（λ=const）知识回顾：2.通过圆筒壁的导热（λ=const）单层：长江大学机械工程学院1.通过平壁的稳态导热单层（λ=const）知识回顾：2.3.变截面或变热导率的导热问题长江大学机械工程学院3.变截面或变热导率的导热问题长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热青藏铁路长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热青藏铁路长江大学机械工程学院七彩虹显卡散热片高频焊翅片管暖气片长江大学机械工程学院七彩虹显卡散热片高频焊翅片管暖气片长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热肋片它是指那些从基础表面上伸展出来的固体表面。肋的主要作用是通过提高面积来提高传热量。长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热肋片它是指那些从基础表面上伸展出来增加Φ可采取的措施：（2）减小热阻：增大换热面积A也能增加传热量§2-4通过肋片的导热（1）增加温差，受工艺条件限制金属壁一般很薄(很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略。增大h1、h2，但提高h1、h2并非任意的。长江大学机械工程学院增加Φ可采取的措施：（2）减小热阻：增大换热面积A也能增翅片管的传热原理（a）加翅片之前，传热面的“瓶颈”效应（b）加翅片后，“瓶颈”消除，热流大大增加（a）（b）§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院翅片管的传热原理（a）A=A1A1A2A=A1+A2在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段。§2-4通过肋片的导热肋片导热是稳态过程如何理解？长江大学机械工程学院A=A1A1A2A=A1+A2在一些换热设备中，在换热面§2-4通过肋片的导热一、通过等截面直肋导热的分析和计算1）确定肋片的温度沿导热热流传递的方向变化情况。

——温度场2）确定通过肋片的散热热流量多少。

——热流量分析肋片导热的目的长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热一、通过等截面直肋导热的分析和计算若肋片长度方向的温度不均可以忽略的话，肋片中的温度分布应是二维的。但是，如果肋片很薄，导热系数很大，肋片厚度方向的温差近似可以忽略，则肋片中的温度常仅是高度x的函数。§2-4通过肋片的导热将肋片表面的散热量虚拟为肋片中的内热源来处理，该问题最终可简化为一维、稳态、含有内热源的导热问题。长江大学机械工程学院若肋片长度方向的温度不均可以忽略的话，肋片中的温度分布应是二§2-4通过肋片的导热导热微分方程：内热源强度的确定：设横截面积为Ac，界面周长为P。对dx的微元段进行分析。长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热导热微分方程：内热源强度的确定：长§2-4通过肋片的导热令:方程的通解为：导热微分方程变为：λ为常数长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热令:方程的通解为：导热微分方程变为§2-4通过肋片的导热第一个边界条件是：在x=H的边界处，有三种情况：长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热第一个边界条件是：在x=H的边界§2-4通过肋片的导热采用第二种情况，顶端绝热：等截面直肋内的温度分布：hyperboliccosin长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热采用第二种情况，顶端绝热：等截面直等截面直肋片中的温度变化:§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院等截面直肋片中的温度变化:§2-4通过肋片的导热长江大学肋端过余温度：即x＝H处：§2-4通过肋片的导热由肋片散失的全部热流量都必须通过肋的根部，在此处应用傅立叶定律，可得长江大学机械工程学院肋端过余温度：即x＝H处：§2-4通过肋片的导热由例1：如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热系数为386W/(m·K)，两端分别紧固地连接在温度为200℃的墙壁上。温度为38℃的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17W/(m2·K)。求杆散失给空气的热量是多少?30cm

t0=200℃λ=386W/(m·K)h=17W/(m2·K),tf=38℃

t0=200℃d=12mm长江大学机械工程学院例1：如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热解：这是一等截面直肋（且一端为绝热边界条件）的一维导热问题。由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。此杆的散热量为实际散热量的一半。长江大学机械工程学院解：这是一等截面直肋（且一端为绝热边界条件）的一维导热问题。整个杆的散热量为：长江大学机械工程学院整个杆的散热量为：长江大学机械工程学院二、肋片效率——肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都处在肋基温度t0时的理想散热量Φ0

的比值。对于等截面直肋：故肋效率只与（mH）有关。§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院二、肋片效率——肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都可见，ηf效率与参量有关。§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院可见，ηf效率与参量影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数h、肋片的几何形状和尺寸(P、A、H)。导热率愈大，肋片效率愈高；肋片愈高，肋片效率愈低，肋片不宜太高；肋片愈厚，肋片效率愈高；h愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。§2-4通过肋片的导热故一般在表面传热系数较低的一侧加装肋片。长江大学机械工程学院影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率、肋肋片散热量的工程计算方法：（2）计算出理想情况下的散热量Φ0=hA(t0-t∞)（1）由图线或计算公式得到ηf（3）由式Φ=ηfΦ0计算出实际散热量Φ§2-4通过肋片的导热图2－20等厚环肋的效率曲线长江大学机械工程学院肋片散热量的工程计算方法：§2-4通过肋片的导热图2－2说明：(1)上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H+/2.§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院说明：§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院例2：两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境(即表面传热系数和流体温度均相同)下，沿肋高方向温度分布曲线如图所示。请判断两种材料导热系数的大小和肋效率的高低?xt0t∞12t长江大学机械工程学院例2：两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境三、肋片的优化§2-4通过肋片的导热假定表面传热系数h保持常数，对流散热的热流密度q将沿肋高逐步下降，因此，肋基处材料的利用率明显高于靠近肋端的部分，最佳的肋片型式就是希望单位重量的肋片材料发挥相同的作用，或者说在给定的散热量下，使肋的材料消耗量最小。长江大学机械工程学院三、肋片的优化§2-4通过肋片的导热假定表面传热系数h保§2-4通过肋片的导热理论研究表明肋片的外形是圆弧的时候最佳。但实际上，由于制造工艺的原因，工程上常用简单的三角形截面直肋代替理论分析得出的最优肋型。2.最小重量的矩形肋（尺寸的优化）同样是矩形肋片，在总重一定的情况下，可以制作成细长的，也可以是短厚的形状，其换热量也不一样长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热理论研究表明肋片的外形是圆弧的时候§2-4通过肋片的导热对于矩形肋片，其单位长度的重量与肋片的截面A'面积成正比。矩形肋片总散热量的计算公式为：可得肋片的最佳厚度和高度，此时肋端过余温度为当长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热对于矩形肋片，其单位长度的重量与肋对于实际问题，修正为：四、何时加肋对传热有利§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院对于实际问题，修正为：四、何时加肋对传热有利§2-4通过小结二、热流量一、温度场三、肋片效率长江大学机械工程学院小结二、热流量一、温度场三、肋片效率长江大学机械工程学院作业2-2、2-6、2-10、2-18、2-35、2-52、2-55长江大学机械工程学院作业2-2、2-6、2-10、2-18、长江大学机械工程思考题：有两位同学对直肋的温度计算方法发生争执。一位同学认为该问题不能用导热微分方程式求解，另一位则认为可以。你对这个问题有什么看法？长江大学机械工程学院思考题：有两位同学对直肋的温度计算方法发生争执。一位同学认为4.热阻及接触热阻热阻：热量转移过程的阻力。过程中的转换量＝过程中的阻力过程中的动力接触热阻：由于壁面之间贴合不紧密，存在空隙，空隙中存在的流体引起的传热阻力。当空隙中充满导热系数远小于固体的气体时，接触热阻的影响更突出。二、通过圆筒壁的稳态导热长江大学机械工程学院4.热阻及接触热阻热阻：热量转移过程的阻力。过程中的转换（1）当q=const时，接触热阻rc↑，Δtc↑。(2)当Δt=const时，q随rc↑而下降。（3）即使rc不是很大，若q很大，界面上的温差也是不容忽视的。二、通过圆筒壁的稳态导热长江大学机械工程学院（1）当q=const时，接触热阻rc↑，Δtc↑。(接触热阻的影响因素：（1）固体表面的粗糙度（2）接触表面的硬度匹配（3）接触面上的挤压压力（4）空隙中的介质的性质求：△tc二、通过圆筒壁的稳态导热长江大学机械工程学院接触热阻的影响因素：（1）固体表面的粗糙度（3）接触面上的挤作业1-1、1-9、1-12、1-17长江大学机械工程学院作业1-1、1-9、1-12、1-17长江大学机械工程学1.通过平壁的稳态导热单层（λ=const）知识回顾：2.通过圆筒壁的导热（λ=const）单层：长江大学机械工程学院1.通过平壁的稳态导热单层（λ=const）知识回顾：2.3.变截面或变热导率的导热问题长江大学机械工程学院3.变截面或变热导率的导热问题长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热青藏铁路长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热青藏铁路长江大学机械工程学院七彩虹显卡散热片高频焊翅片管暖气片长江大学机械工程学院七彩虹显卡散热片高频焊翅片管暖气片长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热肋片它是指那些从基础表面上伸展出来的固体表面。肋的主要作用是通过提高面积来提高传热量。长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热肋片它是指那些从基础表面上伸展出来增加Φ可采取的措施：（2）减小热阻：增大换热面积A也能增加传热量§2-4通过肋片的导热（1）增加温差，受工艺条件限制金属壁一般很薄(很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略。增大h1、h2，但提高h1、h2并非任意的。长江大学机械工程学院增加Φ可采取的措施：（2）减小热阻：增大换热面积A也能增翅片管的传热原理（a）加翅片之前，传热面的“瓶颈”效应（b）加翅片后，“瓶颈”消除，热流大大增加（a）（b）§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院翅片管的传热原理（a）A=A1A1A2A=A1+A2在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段。§2-4通过肋片的导热肋片导热是稳态过程如何理解？长江大学机械工程学院A=A1A1A2A=A1+A2在一些换热设备中，在换热面§2-4通过肋片的导热一、通过等截面直肋导热的分析和计算1）确定肋片的温度沿导热热流传递的方向变化情况。

——温度场2）确定通过肋片的散热热流量多少。

——热流量分析肋片导热的目的长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热一、通过等截面直肋导热的分析和计算若肋片长度方向的温度不均可以忽略的话，肋片中的温度分布应是二维的。但是，如果肋片很薄，导热系数很大，肋片厚度方向的温差近似可以忽略，则肋片中的温度常仅是高度x的函数。§2-4通过肋片的导热将肋片表面的散热量虚拟为肋片中的内热源来处理，该问题最终可简化为一维、稳态、含有内热源的导热问题。长江大学机械工程学院若肋片长度方向的温度不均可以忽略的话，肋片中的温度分布应是二§2-4通过肋片的导热导热微分方程：内热源强度的确定：设横截面积为Ac，界面周长为P。对dx的微元段进行分析。长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热导热微分方程：内热源强度的确定：长§2-4通过肋片的导热令:方程的通解为：导热微分方程变为：λ为常数长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热令:方程的通解为：导热微分方程变为§2-4通过肋片的导热第一个边界条件是：在x=H的边界处，有三种情况：长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热第一个边界条件是：在x=H的边界§2-4通过肋片的导热采用第二种情况，顶端绝热：等截面直肋内的温度分布：hyperboliccosin长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热采用第二种情况，顶端绝热：等截面直等截面直肋片中的温度变化:§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院等截面直肋片中的温度变化:§2-4通过肋片的导热长江大学肋端过余温度：即x＝H处：§2-4通过肋片的导热由肋片散失的全部热流量都必须通过肋的根部，在此处应用傅立叶定律，可得长江大学机械工程学院肋端过余温度：即x＝H处：§2-4通过肋片的导热由例1：如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热系数为386W/(m·K)，两端分别紧固地连接在温度为200℃的墙壁上。温度为38℃的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17W/(m2·K)。求杆散失给空气的热量是多少?30cm

t0=200℃λ=386W/(m·K)h=17W/(m2·K),tf=38℃

t0=200℃d=12mm长江大学机械工程学院例1：如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热解：这是一等截面直肋（且一端为绝热边界条件）的一维导热问题。由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。此杆的散热量为实际散热量的一半。长江大学机械工程学院解：这是一等截面直肋（且一端为绝热边界条件）的一维导热问题。整个杆的散热量为：长江大学机械工程学院整个杆的散热量为：长江大学机械工程学院二、肋片效率——肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都处在肋基温度t0时的理想散热量Φ0

的比值。对于等截面直肋：故肋效率只与（mH）有关。§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院二、肋片效率——肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都可见，ηf效率与参量有关。§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院可见，ηf效率与参量影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数h、肋片的几何形状和尺寸(P、A、H)。导热率愈大，肋片效率愈高；肋片愈高，肋片效率愈低，肋片不宜太高；肋片愈厚，肋片效率愈高；h愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。§2-4通过肋片的导热故一般在表面传热系数较低的一侧加装肋片。长江大学机械工程学院影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率、肋肋片散热量的工程计算方法：（2）计算出理想情况下的散热量Φ0=hA(t0-t∞)（1）由图线或计算公式得到ηf（3）由式Φ=ηfΦ0计算出实际散热量Φ§2-4通过肋片的导热图2－20等厚环肋的效率曲线长江大学机械工程学院肋片散热量的工程计算方法：§2-4通过肋片的导热图2－2说明：(1)上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H+/2.§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院说明：§2-4通过肋片的导热长江大学机械工程学院例2：两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境(即表面传热系数和流体温度均相同)下，沿肋高方向温度分布曲线如图所示。请判断两种材料导热系数的大小和肋效率的高低?xt0t∞12t长江大学机械工程学院例2：两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境三、肋片的优化§2-4通过肋片的导热假定表面传热系数h保持常数，对流散热的热流密度q将沿肋高逐步下降，因此，肋基处材料的利用率明显高于靠近肋端的部分，最佳的肋片型式就是希望单位重量的肋片材料发挥相同的作用，或者说在给定的散热量下，使肋的材料消耗量最小。长江大学机械工程学院三、肋片的优化§2-4通过肋片的导热假定表面传热系数h保§2-4通过肋片的导热理论研究表明肋片的外形是圆弧的时候最佳。但实际上，由于制造工艺的原因，工程上常用简单的三角形截面直肋代替理论分析得出的最优肋型。2.最小重量的矩形肋（尺寸的优化）同样是矩形肋片，在总重一定的情况下，可以制作成细长的，也可以是短厚的形状，其换热量也不一样长江大学机械工程学院§2-4通过肋片的导热理论研究表明肋片的外形是圆弧的时候§2-4通过肋片的导热对于矩形肋片，其单位长度的重量与肋片的截面